При­ме­ним пре­об­ра­зо­ва­ние им­пли­ка­ции:

(X ∨ Y ∨ Z) → (X ∧ P) = 1;

¬(X ∨ Y ∨ Z) ∨ (X ∧ P) = 1;

(¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z) ∨ (X ∧ P) = 1; (1)

Ло­ги­че­ское "ИЛИ" ложно , когда ложны оба утвер­жде­ния.

Ло­ги­че­ское "И" ис­тин­но толь­ко тогда, когда ис­тин­ны оба утвер­жде­ния.

Ва­ри­ант 1.

(¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z) = 1 тогда X = 0, Y = 0, Z = 0.

Тогда из (1) сле­ду­ет, что P может быть как 1, так и 0, то есть 2 на­бо­ра ре­ше­ний.

Ва­ри­ант 2.

(¬X ∧ ¬Y ∧ ¬Z) = 0, (X ∧ P) = 1.

Тогда P = 1, X = 1.

(0 ∧ ¬Y ∧ ¬Z) = 0 => есть 4 ре­ше­ния.

В итоге 6 ре­ше­ний.