Дан фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти вы­ра­же­ния F.

Каким из при­ведённых ниже вы­ра­же­ний может быть F?

1)  ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ x8 ∧ x9 ∧ x10

2)  ¬x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 ∨ x8 ∨ x9 ∨ x10

3)  ¬x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8 ∨ x9 ∨ ¬x10

4)  ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 ∧ x9 ∧ ¬x10

Сим­во­лом F обо­зна­че­но одно из ука­зан­ных ниже ло­ги­че­ских вы­ра­же­ний от трех ар­гу­мен­тов: X, Y, Z.

Дан фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти вы­ра­же­ния F:

Какое вы­ра­же­ние со­от­вет­ству­ет F?

1)  X ∧ Y ∨ Z

2)  ¬X ∨ ¬Y ∨ ¬Z

3)  (X ∨ Y) ∧ ¬Z

4)  (X ∨ Y) → Z

Дан фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти вы­ра­же­ния F:

Каким вы­ра­же­ни­ем может быть F?

1) ¬x1 ∨ х2 ∨ ¬хЗ ∨ х4 ∨ ¬х5 ∨ ¬хб ∨ х7 ∨ ¬х8

2)  x1 ∧ ¬х2 ∧ хЗ ∧ ¬х4 ∧ х5 ∧ хб ∧ ¬х7 ∧ х8

3)  x1 ∨ ¬х2 ∨ хЗ ∨ ¬х4 ∨ ¬х5 ∨ хб ∨ ¬х7 ∨ х8

4)  x1 ∧ х2 ∧ ¬хЗ ∧ х4 ∧ х5 ∧ хб ∧ х7 ∧ ¬х8

Дан фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти вы­ра­же­ния F:

Какое вы­ра­же­ние со­от­вет­ству­ет F?

1)  x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5

2)  ¬x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5

3)  x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5

4)  ¬x1 ∧ x2 ∧ x3 ∧ x4 ∧ ¬x5

На чис­ло­вой пря­мой даны три от­рез­ка: P = [10,15], Q = [10,20] и R=[5,15]. Вы­бе­ри­те такой ин­тер­вал A, что фор­му­лы

тож­де­ствен­но равны, то есть при­ни­ма­ют рав­ные зна­че­ния при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х (за ис­клю­че­ни­ем, воз­мож­но, ко­неч­но­го числа точек).

1)  [5, 12]

2)  [10, 17]

3)  [12, 20]

4)  [15, 25]

Какое ло­ги­че­ское вы­ра­же­ние рав­но­силь­но вы­ра­же­нию ¬ (А \/ ¬B)?

1)  A \/ B

2)  A /\ B

3)  ¬A \/ ¬B

4)  ¬A /\ B

На чис­ло­вой пря­мой даны два от­рез­ка: P = [43, 49] и Q = [44, 53]. Вы­бе­ри­те такой от­ре­зок A, что фор­му­ла

тож­де­ствен­но ис­тин­на, то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х.

1)  [35, 40]

2)  [40, 45]

3)  [45, 50]

4)  [50, 55]

На чис­ло­вой пря­мой даны два от­рез­ка: Р = [2, 42] и Q = [22, 62]. Вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­ных от­рез­ков такой от­ре­зок А, что ло­ги­че­ское вы­ра­же­ние

тож­де­ствен­но ис­тин­но, то есть при­ни­ма­ет зна­че­ние 1 при любом зна­че­нии пе­ре­мен­ной х.

1)  [3,14]

2)  [23,32]

3)  [43,54]

4)  [15,45]

Не­ко­то­рый сег­мент сети Ин­тер­нет со­сто­ит из 5000 сай­тов. По­ис­ко­вый сер­вер в ав­то­ма­ти­че­ском ре­жи­ме со­ста­вил таб­ли­цу клю­че­вых слов для сай­тов этого сег­мен­та. Вот ее фраг­мент:

Сколь­ко сай­тов будет най­де­но по за­про­су (прин­те­ры | мо­ни­то­ры) & ска­не­ры

если по за­про­су прин­те­ры | ска­не­ры было най­де­но 600 сай­тов,

по за­про­су прин­те­ры | мо­ни­то­ры – 900,

а по за­про­су ска­не­ры | мо­ни­то­ры – 750.

В спис­ке при­ве­де­ны за­про­сы к по­ис­ко­во­му сер­ве­ру. Рас­по­ло­жи­те обо­зна­че­ния за­про­сов в по­ряд­ке убы­ва­ния ко­ли­че­ства стра­ниц, ко­то­рые най­дет по­ис­ко­вый сер­вер по каж­до­му за­про­су. Ответ за­пи­ши­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти со­от­вет­ству­ю­щих букв.

а)   Ин­фор­ма­ти­ка & уроки & Excel

b)   Ин­фор­ма­ти­ка | уроки | Excel | диа­грам­ма

с) Ин­фор­ма­ти­ка | уроки | Excel

d)   Ин­фор­ма­ти­ка | Excel

В языке за­про­сов по­ис­ко­во­го сер­ве­ра для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» ис­поль­зу­ет­ся сим­вол «|», а для ло­ги­че­ской опе­ра­ции «И» – сим­вол «&».

В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы и ко­ли­че­ство най­ден­ных по ним стра­ниц не­ко­то­ро­го сег­мен­та сети Ин­тер­нет.

Какое ко­ли­че­ство стра­ниц (в ты­ся­чах) будет най­де­но по за­про­су Москва & Лон­дон?

Счи­та­ет­ся, что все за­про­сы вы­пол­ня­лись прак­ти­че­ски од­но­вре­мен­но, так что набор стра­ниц, со­дер­жа­щих все ис­ко­мые слова, не из­ме­нял­ся за время вы­пол­не­ния за­про­сов.

В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы к по­ис­ко­во­му сер­ве­ру. Рас­по­ло­жи­те обо­зна­че­ния за­про­сов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния ко­ли­че­ства стра­ниц, ко­то­рые най­дет по­ис­ко­вый сер­вер по каж­до­му за­про­су.

А)   во­лей­бол | бас­кет­бол | по­да­ча

Б)   во­лей­бол | бас­кет­бол | по­да­ча | блок

В)   во­лей­бол | бас­кет­бол

Г)   во­лей­бол & бас­кет­бол & по­да­ча

Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, х2, хЗ, х4, х5, y1, у2, уЗ, у4, у5, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже усло­ви­ям?

(x1 → х2) ∧ (х2 → хЗ) ∧ (хЗ → х4) ∧ (х4 → х5 ) = 1

(y1 → y2) ∧ (у2 → уЗ) ∧ (уЗ → у4) ∧ (у4 → у5 ) = 1

x1 ∨ y1 = 1

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x1, х2, хЗ, х4, х5, y1, у2, уЗ, у4, у5, при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма ра­венств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких на­бо­ров.

Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных на­бо­ров зна­че­ний ло­ги­че­ских пе­ре­мен­ных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют всем пе­ре­чис­лен­ным ниже усло­ви­ям?

(x1→x2) ∧ (x2→x3) ∧ (x3→x4) ∧ (x4→x5) = 1

(x1→y1) ∧ (x2→y2) ∧ (x3→y3) ∧ (x4→y4) ∧ (x5→y5) = 1

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний пе­ре­мен­ных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при ко­то­рых вы­пол­не­на дан­ная си­сте­ма ра­венств. В ка­че­стве от­ве­та Вам нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких на­бо­ров.

Из­вест­но, что для целых чисел X, Y и Z ис­тин­но вы­ска­зы­ва­ние

(Z < X ∨ Z < Y) ∧ ¬(Z+1 < X) ∧ ¬(Z+1 < Y)

Чему равно Z, если X=25 и Y=48?

Сколь­ко раз­лич­ных ре­ше­ний имеет урав­не­ние J ∧ ¬K ∧ L ∧ ¬M ∧ (N ∨ ¬N) = 0, где J, K, L, M, N  — ло­ги­че­ские пе­ре­мен­ные?

В от­ве­те не нужно пе­ре­чис­лять все раз­лич­ные на­бо­ры зна­че­ний J, K, L, M и N, при ко­то­рых вы­пол­не­но дан­ное ра­вен­ство. В ка­че­стве от­ве­та нужно ука­зать ко­ли­че­ство таких на­бо­ров.