СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 3586

Из­вест­но, что для целых чисел X, Y и Z ис­тин­но вы­ска­зы­ва­ние

 

(Z < X ∨ Z < Y) ∧ ¬(Z+1 < X) ∧ ¬(Z+1 < Y)

 

Чему равно Z, если X=25 и Y=48?

Ре­ше­ние.

Вы­пол­нив под­ста­нов­ку чисел по­лу­ча­ем что Z = 47.

 

Об­ра­тим вни­ма­ние, что это слож­ное вы­ска­зы­ва­ние со­сто­ит из трех про­стых

 

1) (Z < X ∨ Z < Y); ¬(Z+1 < X); ¬(Z+1 < Y).

 

2) эти про­стые вы­ска­зы­ва­ния свя­за­ны опе­ра­ци­ей ∧ (И, конъ­юнк­ция), то есть, они долж­ны вы­пол­нять­ся од­но­вре­мен­но.

 

3) из ¬(Z+1 < X) = 1 сразу сле­ду­ет, что Z => 24, а из ¬(Z+1 < Y), что Z => 47.

 

4) из (Z < X ∨ Z < Y) по­лу­ча­ем два ва­ри­ан­та: Z < 25 либо Z < 48.

 

Z < 25 не под­хо­дит, в силу пунк­та 3, сле­до­ва­тель­но, ответ 47.

 

Ответ: 47.