СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д15 № 6916

На числовой прямой даны два отрезка: P = [43, 49] и Q = [44, 53]. Выберите такой отрезок A, что формула

 

((x ∈ A) → (x ∈ Q)) ∨ (x ∈ P)

 

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

 

1) [35, 40]

2) [40, 45]

3) [45, 50]

4) [50, 55]

Решение.

Введем обозначения:

 

(x ∈А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.

 

Применив преобразование импликации, получаем:

 

(A → Q) ∨ P ⇔ ¬A ∨ Q ∨ P.

 

Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Условие Q ∨ P = 1 истинно на отрезке [43, 53]. Поскольку выражение ¬A ∨ P ∨ Q должно быть тождественно истинным, выражение ¬A должно быть истинным на множестве (−∞, 43) ∪ (53, ∞). Из перечисленных отрезков только отрезок [45, 50] удовлетворяет этому условию.

 

Правильный ответ указан под номером 3.


Аналоги к заданию № 6180: 4549 6884 6916 Все