На ри­сун­ке спра­ва схема дорог Н-⁠ского рай­о­на изоб­ра­же­на в виде графа, в таб­ли­це со­дер­жат­ся све­де­ния о дли­нах этих дорог (в ки­ло­мет­рах). Так как таб­ли­цу и схему ри­со­ва­ли не­за­ви­си­мо друг от друга, то ну­ме­ра­ция населённых пунк­тов в таб­ли­це никак не свя­за­на с бук­вен­ны­ми обо­зна­че­ни­я­ми на графе. В таб­ли­це в левом столб­це ука­за­ны но­ме­ра пунк­тов, от­ку­да со­вер­ша­ет­ся дви­же­ние, в пер­вой стро­ке  — куда. Най­ди­те сумму длин дорог из пунк­та Г в пункт Е и из пунк­та Д в З.

Ло­ги­че­ская функ­ция F задаётся вы­ра­же­ни­ем (x ∨ ¬y) ∧ ¬(w ≡ z) ∧ w.

Дан ча­стич­но за­пол­нен­ный фраг­мент, со­дер­жа­щий не­по­вто­ря­ю­щи­е­ся стро­ки таб­ли­цы ис­тин­но­сти функ­ции F.

Опре­де­ли­те, ка­ко­му столб­цу таб­ли­цы ис­тин­но­сти со­от­вет­ству­ет каж­дая из пе­ре­мен­ных x, y, z, w.

В от­ве­те на­пи­ши­те буквы x, y, z, w в том по­ряд­ке, в ко­то­ром идут со­от­вет­ству­ю­щие им столб­цы (сна­ча­ла  — буква, со­от­вет­ству­ю­щая пер­во­му столб­цу; затем  — буква, со­от­вет­ству­ю­щая вто­ро­му столб­цу, и т. д.). Буквы в от­ве­те пи­ши­те под­ряд, ни­ка­ких раз­де­ли­те­лей между бук­ва­ми ста­вить не нужно.

При­мер. Пусть за­да­но вы­ра­же­ние x → y, за­ви­ся­щее от двух пе­ре­мен­ных x и y, и фраг­мент таб­ли­цы ис­тин­но­сти:

Тогда пер­во­му столб­цу со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная y, а вто­ро­му столб­цу со­от­вет­ству­ет пе­ре­мен­ная x. В от­ве­те нужно на­пи­сать: yx.

В файле при­ведён фраг­мент базы дан­ных «Мо­лоч­ные про­дук­ты» о по­став­ках то­ва­ров в ма­га­зи­ны рай­о­нов го­ро­да. База дан­ных со­сто­ит из трёх таб­лиц.

Таб­ли­ца «Дви­же­ние то­ва­ров» со­дер­жит за­пи­си о по­став­ках то­ва­ров в ма­га­зи­ны в те­че­ние ок­тяб­ря 2024 г., а также ин­фор­ма­цию о про­дан­ных то­ва­рах. Поле Тип опе­ра­ции со­дер­жит зна­че­ние По­ступ­ле­ние или Про­да­жа, а в со­от­вет­ству­ю­щее поле Ко­ли­че­ство упа­ко­вок, шт. вне­се­на ин­фор­ма­ция о том, сколь­ко упа­ко­вок то­ва­ра по­сту­пи­ло в ма­га­зин или было про­да­но в те­че­ние дня. За­го­ло­вок таб­ли­цы имеет сле­ду­ю­щий вид.

Таб­ли­ца «Товар» со­дер­жит ин­фор­ма­цию об ос­нов­ных ха­рак­те­ри­сти­ках каж­до­го то­ва­ра. За­го­ло­вок таб­ли­цы имеет сле­ду­ю­щий вид.

Таб­ли­ца «Ма­га­зин» со­дер­жит ин­фор­ма­цию о ме­сто­на­хож­де­нии ма­га­зи­нов. За­го­ло­вок таб­ли­цы имеет сле­ду­ю­щий вид.

На ри­сун­ке при­ве­де­на схема ука­зан­ной базы дан­ных.

Ис­поль­зуя ин­фор­ма­цию из при­ведённой базы дан­ных, опре­де­ли­те, на какую сумму (в руб.) было про­да­но ва­рен­ца тер­мо­стат­но­го в ма­га­зи­нах На­гор­но­го рай­о­на за пе­ри­од с 5 по 14 ок­тяб­ря вклю­чи­тель­но.

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко число.

По ка­на­лу связи пе­ре­да­ют­ся со­об­ще­ния, со­дер­жа­щие толь­ко че­ты­ре буквы: А, Б, В, Г. Для пе­ре­да­чи ис­поль­зу­ет­ся дво­ич­ный код, удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­вию Фано. Ко­до­вые слова для не­ко­то­рых букв из­вест­ны: А  — 0, Б  — 1011. Ука­жи­те сумму длин крат­чай­ших ко­до­вых слов для букв В и Г, ко­то­рые будут удо­вле­тво­рять усло­вию Фано.

При­ме­ча­ние. Усло­вие Фано озна­ча­ет, что ни одно ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова.

Ав­то­мат об­ра­ба­ты­ва­ет на­ту­раль­ное число N по сле­ду­ю­ще­му ал­го­рит­му:

1.  Стро­ит­ся дво­ич­ная за­пись числа N.

2.  За­пись «пе­ре­во­ра­чи­ва­ет­ся», то есть чи­та­ет­ся спра­ва на­ле­во. Если при этом по­яв­ля­ют­ся ве­ду­щие нули, они от­бра­сы­ва­ют­ся.

3.  По­лу­чен­ное число пе­ре­во­дит­ся в де­ся­тич­ную за­пись и вы­во­дит­ся на экран.

При­мер. Дано число N  =  58. Ал­го­ритм ра­бо­та­ет сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Дво­ич­ная за­пись числа N: 111010.

2.  За­пись спра­ва на­ле­во: 10111 (ве­ду­щий ноль от­бро­шен).

3.  На экран вы­во­дит­ся де­ся­тич­ное зна­че­ние по­лу­чен­но­го числа 23.

Какое наи­боль­шее число, не пре­вы­ша­ю­щее 100, после об­ра­бот­ки ав­то­ма­том даёт ре­зуль­тат 13?

Ис­пол­ни­тель Че­ре­па­ха дей­ству­ет на плос­ко­сти с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. В на­чаль­ный мо­мент Че­ре­па­ха на­хо­дит­ся в на­ча­ле ко­ор­ди­нат, её го­ло­ва на­прав­ле­на вдоль по­ло­жи­тель­но­го на­прав­ле­ния оси ор­ди­нат, хвост опу­щен. При опу­щен­ном хво­сте Че­ре­па­ха остав­ля­ет на поле след в виде линии. В каж­дый кон­крет­ный мо­мент из­вест­но по­ло­же­ние ис­пол­ни­те­ля и на­прав­ле­ние его дви­же­ния. У ис­пол­ни­те­ля су­ще­ству­ет две ко­ман­ды: Вперёд n (где n  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая пе­ре­дви­же­ние Че­ре­па­хи на n еди­ниц в том на­прав­ле­нии, куда ука­зы­ва­ет её го­ло­ва; На­пра­во m (где m  — целое число), вы­зы­ва­ю­щая из­ме­не­ние на­прав­ле­ния дви­же­ния на m гра­ду­сов по ча­со­вой стрел­ке.

За­пись По­вто­ри k [Ко­ман­да1 Ко­ман­да2 … Ко­ман­даS] озна­ча­ет, что по­сле­до­ва­тель­ность из S ко­манд по­вто­рит­ся k раз (где k  — целое число).

Че­ре­па­хе был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

На­пра­во 90 По­вто­ри 7 [На­пра­во 45 Вперёд 11 На­пра­во 45].

Опре­де­ли­те, сколь­ко точек с це­ло­чис­лен­ны­ми ко­ор­ди­на­та­ми будут на­хо­дить­ся внут­ри об­ла­сти, ко­то­рая огра­ни­че­на ли­ни­ей, за­дан­ной ал­го­рит­мом. Точки на линии учи­ты­вать не сле­ду­ет.

В ин­фор­ма­ци­он­ной си­сте­ме хра­нят­ся изоб­ра­же­ния раз­ме­ром 2048 × 1536 пк. При ко­ди­ро­ва­нии ис­поль­зу­ет­ся ал­го­ритм сжа­тия изоб­ра­же­ний, поз­во­ля­ю­щий умень­шить раз­мер па­мя­ти для хра­не­ния од­но­го изоб­ра­же­ния в сред­нем в 4 раза по срав­не­нию с не­за­ви­си­мым ко­ди­ро­ва­ни­ем каж­до­го пик­се­ля. Каж­дое изоб­ра­же­ние до­пол­ня­ет­ся слу­жеб­ной ин­фор­ма­ци­ей, ко­то­рая за­ни­ма­ет 128 Кбайт. Для хра­не­ния 32 изоб­ра­же­ний по­тре­бо­ва­лось 16 Мбайт. Сколь­ко цве­тов ис­поль­зо­ва­но в па­лит­ре каж­до­го изоб­ра­же­ния?

Ми­ха­ил со­став­ля­ет 6-⁠бук­вен­ные коды. В кодах раз­ре­ша­ет­ся ис­поль­зо­вать толь­ко буквы А, Б, В, Г, при этом код не может на­чи­нать­ся с глас­ной и не может со­дер­жать двух оди­на­ко­вых букв под­ряд. Сколь­ко раз­лич­ных кодов может со­ста­вить Ми­ха­ил?

От­крой­те файл элек­трон­ной таб­ли­цы, со­дер­жа­щей в каж­дой стро­ке шесть на­ту­раль­ных чисел.

Опре­де­ли­те сумму чисел в стро­ке таб­ли­цы с наи­боль­шим но­ме­ром, со­дер­жа­щей числа, для ко­то­рых вы­пол­не­ны оба усло­вия:

—  в стро­ке все числа рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке воз­рас­та­ния;

—  ко­ли­че­ство чётных и нечётных чисел в стро­ке оди­на­ко­во.

В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко одно число.

С по­мо­щью тек­сто­во­го ре­дак­то­ра опре­де­ли­те, сколь­ко раз встре­ча­ет­ся от­дель­ное слово «как» со строч­ной буквы в тек­сте четвёртой части тома 2 ро­ма­на Л. Н. Тол­сто­го «Война и мир». Со­че­та­ния букв «как» в слож­ных сло­вах, со­единённых де­фи­сом, учи­ты­вать не сле­ду­ет. В от­ве­те ука­жи­те толь­ко число.

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся па­роль, со­сто­я­щий из 25 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко сим­во­лы из 7-⁠сим­воль­но­го на­бо­ра: С, Д, А, М, Е, Г, Э. В базе дан­ных для хра­не­ния све­де­ний о каж­дом поль­зо­ва­те­ле от­ве­де­но оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт. При этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние па­ро­лей, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Кроме соб­ствен­но па­ро­ля, для каж­до­го поль­зо­ва­те­ля в си­сте­ме хра­нят­ся до­пол­ни­тель­ные све­де­ния, для чего вы­де­ле­но целое число байт; это число одно и то же для всех поль­зо­ва­те­лей. Для хра­не­ния све­де­ний о 50 поль­зо­ва­те­лях по­тре­бо­ва­лось 1200 байт.

Сколь­ко байт вы­де­ле­но для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний об одном поль­зо­ва­те­ле? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число  — ко­ли­че­ство байт.

Ис­пол­ни­тель Ре­дак­тор по­лу­ча­ет на вход стро­ку цифр и пре­об­ра­зу­ет её.

Ре­дак­тор может вы­пол­нять две ко­ман­ды, в обеих ко­ман­дах v и w обо­зна­ча­ют це­поч­ки цифр.

А)  за­ме­нить (v, w).

Эта ко­ман­да за­ме­ня­ет в стро­ке пер­вое слева вхож­де­ние це­поч­ки v на це­поч­ку w. На­при­мер, вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (111, 27) пре­об­ра­зу­ет стро­ку 05111150 в стро­ку 0527150.

Если в стро­ке нет вхож­де­ний це­поч­ки v, то вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (v, w) не ме­ня­ет эту стро­ку.

Б)  на­шлось (v).

Эта ко­ман­да про­ве­ря­ет, встре­ча­ет­ся ли це­поч­ка v в стро­ке ис­пол­ни­те­ля Ре­дак­тор. Если она встре­ча­ет­ся, то ко­ман­да воз­вра­ща­ет ло­ги­че­ское зна­че­ние «ис­ти­на», в про­тив­ном слу­чае воз­вра­ща­ет зна­че­ние «ложь». Стро­ка ис­пол­ни­те­ля при этом не из­ме­ня­ет­ся.

  
Цикл
        ПОКА усло­вие
            по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд
        КОНЕЦ ПОКА
вы­пол­ня­ет­ся, пока усло­вие ис­тин­но.
В кон­струк­ции
        ЕСЛИ усло­вие
            ТО ко­ман­да1
            ИНАЧЕ ко­ман­да2
        КОНЕЦ ЕСЛИ 

вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но) или ко­ман­да2 (если усло­вие ложно). Часть ИНАЧЕ может от­сут­ство­вать, в этом слу­чае, если усло­вие ложно, ни­ка­кие дей­ствия не вы­пол­ня­ют­ся.

Какая стро­ка по­лу­чит­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния при­ведённой ниже про­грам­мы к стро­ке вида 1…12…2 (7 еди­ниц, затем 7 двоек)? В от­ве­те за­пи­ши­те по­лу­чен­ную стро­ку.

НА­ЧА­ЛО
ПОКА на­шлось (111) ИЛИ на­шлось (222)
    ЕСЛИ на­шлось (111)
        ТО за­ме­нить (111, 2)
    КОНЕЦ ЕСЛИ
    ЕСЛИ на­шлось (222)
        ТО за­ме­нить (222, 1)
    КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

В тер­ми­но­ло­гии TCP/⁠IP мас­кой сети на­зы­ва­ют дво­ич­ное число, ко­то­рое по­ка­зы­ва­ет, какая часть IP-⁠ад­ре­са узла сети от­но­сит­ся к ад­ре­су сети, а какая  — к ад­ре­су узла в этой сети. Адрес сети по­лу­ча­ет­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния по­раз­ряд­ной конъ­юнк­ции к за­дан­но­му ад­ре­су узла и маске сети. Сеть за­да­на IP-⁠ад­ре­сом 192.168.32.160 и мас­кой сети 255.255.255.240. Сколь­ко в этой сети IP-⁠ад­ре­сов, для ко­то­рых сумма еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си IP-⁠ад­ре­са чётна?

В от­ве­те ука­жи­те толь­ко число.

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 49⁶ + 7¹⁸ − 21 за­пи­са­ли в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7.

Сколь­ко цифр 6 со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Для ка­ко­го наи­мень­ше­го це­ло­го не­от­ри­ца­тель­но­го числа A вы­ра­же­ние

тож­де­ствен­но ис­тин­но при любых целых не­от­ри­ца­тель­ных m и n?

Ал­го­ритм вы­чис­ле­ния зна­че­ния функ­ции F(n), где n  — целое число, задан сле­ду­ю­щи­ми со­от­но­ше­ни­я­ми:

если

если

Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство зна­че­ний n, мень­ших 2⁶³, для ко­то­рых

Файл со­дер­жит по­сле­до­ва­тель­ность не­от­ри­ца­тель­ных целых чисел, не пре­вы­ша­ю­щих 10 000. Назовём парой два иду­щих под­ряд эле­мен­та по­сле­до­ва­тель­но­сти. Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство пар чисел, про­из­ве­де­ние ко­то­рых крат­но 15, а их сумма де­лит­ся на 7. В от­ве­те за­пи­ши­те два числа: сна­ча­ла ко­ли­че­ство най­ден­ных пар, а затем  — мак­си­маль­ную сумму эле­мен­тов таких пар.

Ответ:

Квад­рат раз­ли­но­ван на N×N кле­ток (1 < N < 17). Ис­пол­ни­тель Робот может пе­ре­ме­щать­ся по клет­кам, вы­пол­няя за одно пе­ре­ме­ще­ние одну из двух ко­манд: впра­во или вниз. По ко­ман­де впра­во Робот пе­ре­ме­ща­ет­ся в со­сед­нюю пра­вую клет­ку, по ко­ман­де вниз  — в со­сед­нюю ниж­нюю. При по­пыт­ке вы­хо­да за гра­ни­цу квад­ра­та Робот раз­ру­ша­ет­ся. Перед каж­дым за­пус­ком Ро­бо­та в каж­дой клет­ке квад­ра­та лежит мо­не­та до­сто­ин­ством от 1 до 100. По­се­тив клет­ку, Робот за­би­ра­ет мо­не­ту с собой; это также от­но­сит­ся к на­чаль­ной и ко­неч­ной клет­ке марш­ру­та Ро­бо­та.

От­крой­те файл. Опре­де­ли­те мак­си­маль­ную и ми­ни­маль­ную де­неж­ную сумму, ко­то­рую может со­брать Робот, прой­дя из левой верх­ней клет­ки в пра­вую ниж­нюю. В ответ за­пи­ши­те два числа друг за дру­гом без раз­де­ли­тель­ных зна­ков  — сна­ча­ла мак­си­маль­ную сумму, затем ми­ни­маль­ную.

Ис­ход­ные дан­ные пред­став­ля­ют собой элек­трон­ную таб­ли­цу раз­ме­ром N×N, каж­дая ячей­ка ко­то­рой со­от­вет­ству­ет клет­ке квад­ра­та.

При­мер вход­ных дан­ных:

Для ука­зан­ных вход­ных дан­ных от­ве­том долж­на быть пара чисел 41 и 22.

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один или че­ты­ре камня или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в три раза. На­при­мер, имея кучу из 15 кам­ней, за один ход можно по­лу­чить кучу из 16, 19 или 45 кам­ней. У каж­до­го иг­ро­ка, чтобы де­лать ходы, есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 41.

По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 41 ка­мень или боль­ше.

В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней; 1 ≤ S ≤ 40.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка  — зна­чит, опи­сать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой си­ту­а­ции, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре про­тив­ни­ка.

Из­вест­но, что Ваня вы­иг­рал своим пер­вым ходом после не­удач­но­го пер­во­го хода Пети. Ука­жи­те ми­ни­маль­ное зна­че­ние S, когда такая си­ту­а­ция воз­мож­на.

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один или че­ты­ре камня или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в три раза. На­при­мер, имея кучу из 15 кам­ней, за один ход можно по­лу­чить кучу из 16, 19 или 45 кам­ней. У каж­до­го иг­ро­ка, чтобы де­лать ходы, есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 41.

По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 41 ка­мень или боль­ше.

В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней; 1 ≤ S ≤ 40.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка  — зна­чит, опи­сать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой си­ту­а­ции, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре про­тив­ни­ка.

Най­ди­те два таких зна­че­ния S, при ко­то­рых у Пети есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, причём од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два усло­вия:

—  Петя не может вы­иг­рать за один ход;

—  Петя может вы­иг­рать своим вто­рым ходом не­за­ви­си­мо от того, как будет хо­дить Ваня.

Най­ден­ные зна­че­ния за­пи­ши­те в от­ве­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без раз­де­ли­тель­ных зна­ков.

Два иг­ро­ка, Петя и Ваня, иг­ра­ют в сле­ду­ю­щую игру. Перед иг­ро­ка­ми лежит куча кам­ней. Иг­ро­ки ходят по оче­ре­ди, пер­вый ход де­ла­ет Петя. За один ход игрок может до­ба­вить в кучу один или че­ты­ре камня или уве­ли­чить ко­ли­че­ство кам­ней в куче в три раза. На­при­мер, имея кучу из 15 кам­ней, за один ход можно по­лу­чить кучу из 16, 19 или 45 кам­ней. У каж­до­го иг­ро­ка, чтобы де­лать ходы, есть не­огра­ни­чен­ное ко­ли­че­ство кам­ней.

Игра за­вер­ша­ет­ся в тот мо­мент, когда ко­ли­че­ство кам­ней в куче ста­но­вит­ся не менее 41.

По­бе­ди­те­лем счи­та­ет­ся игрок, сде­лав­ший по­след­ний ход, то есть пер­вым по­лу­чив­ший кучу, в ко­то­рой будет 41 ка­мень или боль­ше.

В на­чаль­ный мо­мент в куче было S кам­ней; 1 ≤ S ≤ 40.

Будем го­во­рить, что игрок имеет вы­иг­рыш­ную стра­те­гию, если он может вы­иг­рать при любых ходах про­тив­ни­ка. Опи­сать стра­те­гию иг­ро­ка  — зна­чит, опи­сать, какой ход он дол­жен сде­лать в любой си­ту­а­ции, ко­то­рая ему может встре­тить­ся при раз­лич­ной игре про­тив­ни­ка.

Най­ди­те ми­ни­маль­ное зна­че­ние S, при ко­то­ром од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­ют­ся два усло­вия:

—  у Вани есть вы­иг­рыш­ная стра­те­гия, поз­во­ля­ю­щая ему вы­иг­рать пер­вым или вто­рым ходом при любой игре Пети;

—  у Вани нет стра­те­гии, ко­то­рая поз­во­лит ему га­ран­ти­ро­ван­но вы­иг­рать пер­вым ходом.

В ком­пью­тер­ной си­сте­ме не­об­хо­ди­мо вы­пол­нить не­ко­то­рое ко­ли­че­ство вы­чис­ли­тель­ных про­цес­сов, ко­то­рые могут вы­пол­нять­ся па­рал­лель­но или по­сле­до­ва­тель­но. Для за­пус­ка не­ко­то­рых про­цес­сов не­об­хо­ди­мы дан­ные, ко­то­рые по­лу­ча­ют­ся как ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния од­но­го или двух дру­гих про­цес­сов  — по­став­щи­ков дан­ных. Все не­за­ви­си­мые про­цес­сы (не име­ю­щие по­став­щи­ков дан­ных) за­пус­ка­ют­ся в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни. Если за­ви­си­мый про­цесс по­лу­ча­ет дан­ные от од­но­го или не­сколь­ких дру­гих про­цес­сов (по­став­щи­ков дан­ных), то вы­пол­не­ние за­ви­си­мо­го про­цес­са на­чи­на­ет­ся сразу же после за­вер­ше­ния по­след­не­го из про­цес­сов-⁠по­став­щи­ков. Ко­ли­че­ство од­но­вре­мен­но вы­пол­ня­е­мых про­цес­сов может быть любым, дли­тель­ность про­цес­са не за­ви­сит от дру­гих па­рал­лель­но вы­пол­ня­е­мых про­цес­сов.

В таб­ли­це пред­став­ле­ны иден­ти­фи­ка­тор (ID) каж­до­го про­цес­са, его дли­тель­ность и ID по­став­щи­ков дан­ных для за­ви­си­мых про­цес­сов.

Опре­де­ли­те сум­мар­ную дли­тель­ность всех про­ме­жут­ков вре­ме­ни, в те­че­ние ко­то­рых вы­пол­ня­лось ровно 4 про­цес­са.

Вы­пол­ни­те за­да­ния, ис­поль­зуя дан­ные из файла ниже:

Ис­пол­ни­тель Вы­чис­ли­тель пре­об­ра­зу­ет число на экра­не.

У ис­пол­ни­те­ля есть три ко­ман­ды, ко­то­рым при­сво­е­ны но­ме­ра.

1.  При­ба­вить 1.

2.  Умно­жить на 3.

3.  При­ба­вить 2.

Пер­вая ко­ман­да уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 1, вто­рая умно­жа­ет его на 3, тре­тья уве­ли­чи­ва­ет его на 2.

Про­грам­ма для ис­пол­ни­те­ля Вы­чис­ли­тель  — это по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд.

Сколь­ко су­ще­ству­ет про­грамм, ко­то­рые пре­об­ра­зу­ют ис­ход­ное число 1 в число 15 и при этом тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний со­дер­жит числа 10 и 12?

Тра­ек­то­рия вы­чис­ле­ний про­грам­мы  — это по­сле­до­ва­тель­ность ре­зуль­та­тов вы­пол­не­ния всех ко­манд про­грам­мы. На­при­мер, для про­грам­мы 132 при ис­ход­ном числе 7 тра­ек­то­рия будет со­сто­ять из чисел 8, 10, 30.

Тек­сто­вый файл со­сто­ит не более чем из 10⁶ сим­во­лов A, B и C. Опре­де­ли­те мак­си­маль­ную длину це­поч­ки вида ABABAB... (со­став­лен­ной из фраг­мен­тов AB, по­след­ний фраг­мент может быть не­пол­ным).

Для вы­пол­не­ния этого за­да­ния сле­ду­ет на­пи­сать про­грам­му. Ниже при­ведён файл, ко­то­рый не­об­хо­ди­мо об­ра­бо­тать с по­мо­щью дан­но­го ал­го­рит­ма.

На­пи­ши­те про­грам­му, ко­то­рая ищет среди целых чисел, при­над­ле­жа­щих чис­ло­во­му от­рез­ку [201455; 201470], числа, име­ю­щие ровно 4 раз­лич­ных на­ту­раль­ных де­ли­те­ля. Вы­ве­ди­те эти че­ты­ре де­ли­те­ля для каж­до­го най­ден­но­го числа в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ответ:

Си­стем­ный ад­ми­ни­стра­тор раз в не­де­лю создаёт архив поль­зо­ва­тель­ских фай­лов. Од­на­ко объём диска, куда он по­ме­ща­ет архив, может быть мень­ше, чем сум­мар­ный объём ар­хи­ви­ру­е­мых фай­лов. Из­вест­но, какой объём за­ни­ма­ет файл каж­до­го поль­зо­ва­те­ля.

По за­дан­ной ин­фор­ма­ции об объёме фай­лов поль­зо­ва­те­лей и сво­бод­ном объёме на ар­хив­ном диске опре­де­ли­те мак­си­маль­ное число поль­зо­ва­те­лей, чьи файлы можно со­хра­нить в ар­хи­ве, а также мак­си­маль­ный раз­мер име­ю­ще­го­ся файла, ко­то­рый может быть со­хранён в ар­хи­ве, при усло­вии, что со­хра­не­ны файлы мак­си­маль­но воз­мож­но­го числа поль­зо­ва­те­лей.

Вход­ные дан­ные.

В пер­вой стро­ке вход­но­го файла на­хо­дят­ся два числа: S  — раз­мер сво­бод­но­го места на диске (на­ту­раль­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 10 000) и N  — ко­ли­че­ство поль­зо­ва­те­лей (на­ту­раль­ное число, не пре­вы­ша­ю­щее 2000). В сле­ду­ю­щих N стро­ках на­хо­дят­ся зна­че­ния объёмов фай­лов каж­до­го поль­зо­ва­те­ля (все числа на­ту­раль­ные, не пре­вы­ша­ю­щие 100), каж­дое в от­дель­ной стро­ке.

За­пи­ши­те в от­ве­те два числа: сна­ча­ла наи­боль­шее число поль­зо­ва­те­лей, чьи файлы могут быть по­ме­ще­ны в архив, затем мак­си­маль­ный раз­мер име­ю­ще­го­ся файла, ко­то­рый может быть со­хранён в ар­хи­ве, при усло­вии, что со­хра­не­ны файлы мак­си­маль­но воз­мож­но­го числа поль­зо­ва­те­лей.

При­мер вход­но­го файла:

100 4

80

30

50

40

При таких ис­ход­ных дан­ных можно со­хра­нить файлы мак­си­мум двух поль­зо­ва­те­лей. Воз­мож­ные объёмы этих двух фай­лов  — 30 и 40, 30 и 50 или 40 и 50. Наи­боль­ший объём файла из пе­ре­чис­лен­ных пар  — 50, по­это­му ответ для при­ведённого при­ме­ра:

2 50

Ответ:

Ме­тео­ро­ло­ги­че­ская стан­ция ведёт на­блю­де­ние за ко­ли­че­ством вы­пав­ших осад­ков. По­ка­за­ния за­пи­сы­ва­ют­ся каж­дую ми­ну­ту в те­че­ние N минут.

Опре­де­ля­ет­ся пара из­ме­ре­ний, между ко­то­ры­ми про­шло не менее K минут. Най­ди­те мак­си­маль­ную сумму по­ка­за­ний среди таких пар.

Вход­ные дан­ные.

Даны два вход­ных файла (A и B), каж­дый из ко­то­рых в пер­вой стро­ке со­дер­жит число N  — ко­ли­че­ство из­ме­ре­ний, во вто­рой стро­ке K  — ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство минут между ис­ко­мы­ми из­ме­ре­ни­я­ми. В каж­дой из сле­ду­ю­щих N строк на­хо­дит­ся число: ко­ли­че­ство вы­пав­ших осад­ков.

В от­ве­те ука­жи­те два числа: сна­ча­ла зна­че­ние ис­ко­мой ве­ли­чи­ны для файла A, затем  — для файла B.

Пре­ду­пре­жде­ние: для об­ра­бот­ки файла B не сле­ду­ет ис­поль­зо­вать пе­ре­бор­ный ал­го­ритм, вы­чис­ля­ю­щий сумму для всех воз­мож­ных ва­ри­ан­тов, по­сколь­ку на­пи­сан­ная по та­ко­му ал­го­рит­му про­грам­ма будет вы­пол­нять­ся слиш­ком долго.

Ответ: