СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
Информатика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 2 № 18704

Логическая функция F задаётся выражением (x ∨ ¬y) ∧ ¬(wz) ∧ w.

Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.

Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

 

Переменная 1Переменная 2Переменная 3Переменная 4Функция
????????????F
1001
10011
101

 

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение xy, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

 

Переменная 1Переменная 2Функция
??????F
010

 

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Решение.

Рассмотрим данное выражение. Преобразуем логическое выражение (x ∨ ¬y) ∧ ¬(wz) ∧ w и получим систему, при которой оно истинно:

 

Значение выражения ложно только тогда, когда переменная w равна 0, следовательно, столбцы, в которых содержится ноль, не могут соответствовать переменной w, то есть переменной w соответствует первый столбец.

Значения переменных w и z не могут быть равны. Из второй строки заключаем, что столбец четыре не может соответствовать переменным z и y. Следовательно, четвёртый столбец соответствует переменной x.

Рассмотрим первую строку таблицы. Переменная x равна 0, значит, для истинности выражения переменная y должна принимать значение 0. Переменная w равна 1, значит, для истинности выражения переменная z должна принимать значение 0. Следовательно, во втором столбце в первой строке должен быть 0.

Поскольку строки в таблице не повторяются, в третьей строке в третьем и четвёртом столбцах могут стоять значения 10 и 11. Поскольку переменная w не должна быть равна z, переменная z соответствует второму столбцу. Следовательно, переменная y соответствует третьему столбцу.

Таким образом, ответ: wzyx.

 

Ответ: wzyx.

Источник: ЕГЭ по информатике 13.06.2019. Основная волна, Восток. Вариант Имаева-Зубовой — «Котолис».