СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 9653

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 29] и Q = [13, 18].

Укажите наибольшую возможную длину отрезка A, для которого выражение

 

((xA) → (xP)) ∨ (xQ)

 

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

Решение.

Введем обозначения:

 

(x ∈А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.

 

 

Применив преобразование импликации, получаем:

 

¬A ∨ P ∨ Q

 

Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Выражение P ∨ Q истинно на отрезке [10, 29]. Значит, ¬A должно быть истинно вне этого отрезка, следовательно, A должно быть истинно на отрезке [10, 29]. Его длина 19.

 

Ответ: 19.

Спрятать решение · · Видеокурс ·
Сергей Гомиленко 18.04.2017 04:11

Длина равняется 20.

Можно расписать числа от 10 до 29:

10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29. Посчитав их, можно убедиться что максимальная длина отрезка составляет 20.

Сергей Никифоров

Здравствуйте! Пожалуйста, подумайте ещё раз и убедитесь, что длина отрезка равна 29 − 10 = 19.

Энес Аян 01.05.2017 19:21

Но ведь границы включены [10, 29], т.е. мы не можем просто вычитать. Длина отрезка -

кол-во элементов в нем. Посчитайте кол-во чисел в моем прежнем комментарии и Вы удостоверитесь, что длина равна не 19, а 20.

Сергей Никифоров

Здравствуйте! Думайте что пишете.