СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 8670

Исполнитель Увеличитель345 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя три команды, которым присвоены номера:

    1. Прибавь 3

    2. Прибавь 4

    3. Прибавь 5

Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая увеличивает это число на 4, а третья – на 5. Программа для исполнителя Увеличитель345 – это последовательность команд.

Сколько есть программ, которые число 22 преобразуют в число 42?

Решение.

Заметим, что все операции только лишь прибавляют некоторую константу к числу. Поэтому не важно, в каком порядке выполнять некоторый данный набор команд. Пусть x − количество первых команд, y − вторых, а z − третьих. Составим уравнение:

А именно найдём с его помощью все наборы команд, которые подходят под условие. И уже для каждого набора в отдельности подсчитаем количество возможных перестановок.

Найдём все решения уравнения: (0, 5, 0), (4, 2, 0), (1, 3, 1), (5, 0, 1), (2, 1, 2), (0, 0, 4).

Количество перестановок для данного набора посчитаем по формуле подсчёта перестановок с повторениями:

Пусть каждого вида команд a, b и с. Тогда всего перестановок из этих команд будет

Найдём теперь ответ на задачу, просуммировав ответы для каждого набора:


Аналоги к заданию № 8670: 9174 Все