СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
Информатика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 7767

Исполнитель Увеличитель245 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавь 2

2. Прибавь 4

3. Прибавь 5

Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая увеличивает это число на 4, а третья — на 5. Программа для исполнителя Увеличитель245 — это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 31 преобразуют в число 51?

Решение.

Для сложения справедлив переместительный (коммутативный) закон, значит, порядок команд в программе не имеет значения для результата.

Все команды увеличивают исходное число, поэтому количество команд не может превосходить (51 − 31)/2 = 10. При этом минимальное количество команд — 4.

Таким образом, команд может быть 4, 5, 6, 7, 8, 9 или 10. Порядок команд не имеет значения.

Рассмотрим все возможные наборы и вычислим количество вариантов рассположения команд в них.

 

Набор 11 1111 1111 имеет один возможный вариант.

Набор 11 1111 112 — 9 вариантов.

Набор 11 1111 22 — 28 возможных вариантов расположения: это число перестановок с повторениями 8!/(6!·2!).

Набор 11 112 22 — 35 вариантов.

Набор 11 22 22 — 15 вариантов.

Набор 2 22 22 — 1 вариант.

Набор 3 33 3 — 1 вариант.

Набор 11111 33 — 21 вариант.

Набор 22133 — 30 вариантов.

Набор 211133 — 60 вариантов.

 

 

Всего имеем: 1 + 9 + 28 + 35 + 15 + 1 + 1 + 21 + 30 + 60 = 201 программа.

 

Ответ: 201.


Аналоги к заданию № 7466: 7679 7706 7767 7794 Все