Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 15.
| Бейсик | Python |
|---|---|
DIM X, A, B AS INTEGER INPUT X A=0: B=1 WHILE X > 0 A = A+1 B = B*(X MOD 10) X = X \ 10 WEND PRINT A PRINT B
| x = int(input()) a = 0 b = 1 while x > 0: a = a + 1 b = b * (x % 10) x = x // 10 print(a) print(b)
|
| Паскаль | Алгоритмический язык |
var x, a, b: integer; begin readln(x); a:=0; b:=1; while x>0 do begin a:=a+1; b:=b*(x mod 10); x:= x div 10 end; writeln(a); write(b) end.
| алг нач цел x, a, b ввод x a:=0; b:=1 нц пока x>0 a:=a+1 b:=b*mod(x,10) x:=div(x,10) кц вывод a, нс, b кон |
| Си++ | |
#include <iostream> using namespace std; int main(void) { int x, a, b; cin >> x; a = 0; b = 1; while (x > 0){ a = a + 1; b = b * (x % 10); x = x / 10; } cout << a << endl << b endl; }
| |
Рассмотрим цикл, число шагов которого зависит от изменения переменной x:
while x > 0 do begin
...
x:= x div 10;
end;
Т. к. оператор div возвращает целую часть от деления, то при делении на 10 это равносильно отсечению последней цифры.
На каждом шаге от десятичной записи x отсекается последняя цифра до тех пор, пока все цифры не будут отсечены, то есть x не станет равно 0. Поэтому цикл выполняется столько раз, сколько цифр в десятичной записи введенного числа, при этом число a столько же раз увеличивается на 1. Следовательно, конечное значение a совпадает с числом цифр в x. Для того, чтобы стало a = 2, x должно быть двузначным.
Теперь рассмотрим изменение b:
while x>0 do begin
b:=b*(x mod 10);
end;
Оператор mod возвращает остаток от деления, при делении на 10 это последняя цифра x; следовательно, число b равно произведению цифр числа x. Представим число 15 в виде 5*3. Другого представления, в котором оба множителя однозначные, число 15 не имеет. Следовательно, минимальное число x = 35.
Ответ: 35.
Приведём другое решение на языке Python.
for i in range(1, 10000):
x = i
a = 0
b = 1
while x > 0:
a = a + 1
b = b * (x % 10)
x = x // 10
if a == 2 and b == 15:
print(i)
break