Ниже на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа a и b. Укажите такое наименьшее число x, что при вводе x алгоритм печатает сначала 2, а потом 0.
| Бейсик | Паскаль |
|---|---|
DIM X, A, B AS INTEGER INPUT X A = 0: B = 1 WHILE X > 0 A = A + 1 B = B*(X MOD 10) X = X\10 WEND PRINT A PRINT B | var x, a, b: integer; begin readln(x); a := 0; b := 1; while x > 0 do begin a := a+1; b := b*(x mod 10); x := x div 10; end; writeln(a); write(b); end. |
| Си++ | Алгоритмический |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int x, a, b; cin >> x; a = 0; b = 1; while (x > 0){ a = a+1; b = b*(x%10); x = x/10; } cout << a << endl << b endl; } | алг нач цел x, a, b ввод x a := 0; b := 1 нц пока x > 0 a := a+1 b := b*mod(x,10) x := div(x,10) кц вывод a, нс, b кон |
| Python | |
x = int(input()) a = 0 b = 1 while x > 0: a += 1 b *=x % 10 x //= 10 print(a) print(b)
| |
Рассмотрим цикл, число шагов которого зависит от изменения переменной x:
while x > 0 do begin
...
x:= x div 10;
end;
Т. к. оператор div оставляет целую часть от деления, то при делении на 10 это равносильно отсечению последней цифры.
Из приведенного цикла видно, что на каждом шаге от десятичной записи x отсекается последняя цифра до тех пор, пока все цифры не будут отсечены, то есть x не станет равно 0; поэтому цикл выполняется столько раз, сколько цифр в десятичной записи введенного числа, при этом число a столько же раз увеличивается на 1. Следовательно, конечное значение a совпадает с числом цифр в x. Для того, чтобы a стало равно 2, x должно быть двузначным.
Теперь рассмотрим оператор изменения b:
while x>0 do begin
...
b := b*(x mod 10);
end;
Оператор mod оставляет остаток от деления, при делении на 10 это последняя цифра x. Следовательно, число b умножается на величину последней цифры числа x. Наименьшее x удовлетворяющее условиям задачи равно 10.
Ответ: 10.
Приведём другое решение на языке Python.
for i in range(1, 1000):
x = i
a = 0
b = 1
while x > 0:
a += 1
b *= x % 10
x = x // 10
if a == 2 and b == 0:
print(i)
break