Ниже на 5-ти языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа a и b.
| Бейсик | Паскаль |
|---|---|
DIM X, A, B AS INTEGER INPUT X A = 0: B = 1 WHILE X > 0 A = A + 1 B = B * (X MOD 10) X = X \ 10 WEND PRINT A PRINT B | var x, a, b: integer; begin readln(x); a: = 0; b: = 1; while x>0 do begin a : = a + 1; b : = b * (x mod 10); x : = x div 10 end; writeln(a); write(b); end. |
| Си++ | Алгоритмический язык |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int x, a, b; cin >> x; a = 0; b = 1; while (x>0){ a = a + 1; b = b * (x%10); x = x/10; } cout << a << endl << b endl; } | алг нач цел x, a, b ввод x a: = 0; b: = 1 нц пока x>0 a : = a + 1 b : = b * mod(x,10) x : = div(x,10) кц вывод a, нс, b кон |
| Python | |
x = int(input()) a = 0 b = 1 while x > 0: a += 1 b *= x % 10 x = x // 10 print(a) print(b)
| |
Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 14.
Рассмотрим цикл, число шагов которого зависит от изменения переменной x:
while x > 0 do begin
...
x:= x div 10;
end;
Т. к. оператор div оставляет целую часть от деления, то при делении на 10 это равносильно отсечению последней цифры.
Из приведенного цикла видно, что на каждом шаге от десятичной записи x отсекается последняя цифра до тех пор, пока все цифры не будут отсечены, то есть x не станет равно 0; поэтому цикл выполняется столько раз, сколько цифр в десятичной записи введенного числа, при этом число a столько же раз увеличивается на 1. Следовательно, конечное значение a совпадает с числом цифр в x. Для того, чтобы a стало a = 3, x должно быть трёхзначным.
Теперь рассмотрим оператор изменения b:
while x>0 do begin
b:=b*(x mod 10);
end;
Оператор mod оставляет остаток от деления, при делении на 10 это последняя цифра x; следовательно, число b получается произведением цифр числа x.
Представим число 14 в виде: 14 = 7 * 2 * 1. Другого представления, в котором все множители однозначные число 14 не имеет. Следовательно, минимальное число x = 127.
Ответ: 127.
Приведём другое решение на языке Python.
for i in range(1, 1000):
x = i
a = 0
b = 1
while x > 0:
a += 1
b *= x % 10
x = x // 10
if a == 3 and b == 14:
print(i)
break