СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
Информатика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 20 № 4560

Ниже на четырёх языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 21.

 

 

БейсикПаскаль

DIM X, A, B AS INTEGER

INPUT X

A=0: B=1

WHILE X > 0

    A = A+1

    B = B*(X MOD 10)

    X = X \ 10

WEND

PRINT A

PRINT B

var x, a, b: integer;

begin

    readln(x);

    a:=0; b:=1;

    while x>0 do

        begin

            a:=a+1;

            b:=b*(x mod 10);

            x:= x div 10

        end;

    writeln(a); write(b);

end.

Си++Алгоритмический язык

#include <iostream>

using namespace std;

int main()

{

    int x, a, b;

    cin >> x;

    a=0; b=1;

    while (x>0){

        a=a+1;

        b=b*(x%10);

        x= x/10;

    }

    cout << a << endl << b endl;

}

алг

нач

цел x, a, b

ввод x

a:=0; b:=1

нц пока x>0

    a:=a+1

    b:=b*mod(x,10)

    x:=div(x,10)

кц

вывод a, нс, b

кон

Python

x = int(input())

a = 0

b = 1

while x > 0:

    a += 1

    b *= (x % 10)

    x //= 10

print(a)

print(b)

 

Решение.

Рассмотрим цикл, число шагов которого зависит от изменения переменной x:

while x > 0 do begin

...

x:= x div 10;

end;

Т. к. оператор div оставляет целую часть от деления, то при делении на 10 это равносильно отсечению последней цифры.

 

Из приведенного цикла видно, что на каждом шаге от десятичной записи x отсекается последняя цифра до тех пор, пока все цифры не будут отсечены, то есть x не станет равно 0; поэтому цикл выполняется столько раз, сколько цифр в десятичной записи введенного числа, при этом число a столько же раз увеличивается на 1. Следовательно, конечное значение a совпадает с числом цифр в x. Для того, чтобы a стало a = 2, x должно быть двузначным.

 

Теперь рассмотрим оператор изменения b:

while x>0 do begin

b:=b*(x mod 10);

end;

 

Оператор mod оставляет остаток от деления, при делении на 10 это последняя цифра x; следовательно, число b получается произведением цифр числа x.

 

Представим число 21 в виде: 21 = 7 * 3. Другого представления, в котором все множители однозначные, число 21 не имеет. Следовательно, минимальное число x = 37.

 

Ответ: 37.


Аналоги к заданию № 7931: 4560 7461 3846 7342 Все

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2013 по информатике.