СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д18 № 5269

На числовой прямой даны два отрезка: Р = [30, 50] и Q = [10, 70]. Выберите такой отрезок А, чтобы формула

 

 

была тождественно истинна, то есть принимала значение 1 при любом значении переменной х. Если таких отрезков несколько, укажите тот, который имеет меньшую длину.

 

1) [27, 33]

2) [27, 53]

3) [7, 33]

4) [7, 53]

Решение.

Введем обозначения:

 

(x ∈А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.

 

Применив преобразование импликации, получаем:

 

(¬P∨A)∧(¬A∨Q)

 

Логическое И истинно, если истинны оба утверждения. Выражение ¬P истинно тогда, когда x∈(–∞,30);(50,∞). Следовательно, A должно быть истинно на интервале [30;50]. Выражение Q истинно тогда, когда x∈[10, 70]. Следовательно, ¬A должно быть истинно на интервалах (−∞,10);(70,∞). Таким образом, нам нужен отрезок, который полностью содержится в отрезке [10, 70] и при этом содержит в себе отрезок [30, 50].

Из всех отрезков только отрезок [27;53] удовлетворяет этим условиям.

 

Правильный ответ указан под номером 2.


Аналоги к заданию № 4810: 4811 4812 4813 4814 5269 5301 Все