СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д18 № 4813

На числовой прямой даны три отрезка: P = [20, 50], Q = [15, 20] и R=[40, 80]. Выберите такой отрезок A, что формула

((x ∈ P) → (x ∈ Q)) ∨ ((x ∈ A)→ (x ∈ R))

 

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

 

1) [10,25]

2) [20, 30]

3) [40,50]

4) [35, 45]

Решение.

Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение.

Введем обозначения:

 

(x ∈А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q; (x ∈ R) ≡ R.

 

Применив преобразование импликации, получаем:

 

¬P∨Q∨¬A∨R

 

¬P∨Q∨R истинно тогда, когда x∈(– ∞, 20);[40 ,∞). Выражение ¬A должно быть истинно на полуинтервале [20; 40). Поскольку все выражение должно быть истинно для ЛЮБОГО x, следовательно, выражение A должно быть истинно на промежутке, не включающем полуинтервал [20; 40).

 

Из всех отрезков только отрезок [40; 50] удовлетворяет этому условию.


Аналоги к заданию № 4810: 4811 4812 4813 4814 5269 5301 Все