СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д18 № 4814

На числовой прямой даны три отрезка: P = [10,50], Q = [15, 20] и R=[30,80]. Выберите такой отрезок A, что формула

 

( (x ∈ P) → (x ∈ Q) ) ∨ ((x ∉ A)→ (x ∉ R))

 

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

 

1) [10,25]

2) [25, 50]

3) [40,60]

4) [50, 80]

Решение.

Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение.

Введем обозначения:

 

(x ∉А) ≡ ¬A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q; (x ∉ R) ≡ ¬R.

 

Применив преобразование импликации, получаем:

 

¬P∨Q∨A∨¬R

 

Выражение ¬P∨Q∨¬R истинно тогда, когда x∈(−∞, 30);(50, ∞). Выражение A должно быть истинно на отрезке [30;50]. Из всех отрезков только отрезок [25;50] удовлетворяет этому условию.

 

Правильный ответ указан под номером 2.


Аналоги к заданию № 4810: 4811 4812 4813 4814 5269 5301 Все