Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 10504
i

Ис­пол­ни­тель Ре­дак­тор по­лу­ча­ет на вход стро­ку цифр и пре­об­ра­зо­вы­ва­ет её. Ре­дак­тор может вы­пол­нять две ко­ман­ды, в обеих ко­ман­дах v и w обо­зна­ча­ют це­поч­ки цифр.

А)  за­ме­нить (v, w).

Эта ко­ман­да за­ме­ня­ет в стро­ке пер­вое слева вхож­де­ние це­поч­ки v на це­поч­ку w. На­при­мер, вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (555, 63) пре­об­ра­зу­ет стро­ку 12555550 в стро­ку 1263550.

Если в стро­ке нет вхож­де­ний це­поч­ки v, то вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (v, w) не ме­ня­ет эту стро­ку.

Б)  на­шлось (v).

Эта ко­ман­да про­ве­ря­ет, встре­ча­ет­ся ли це­поч­ка v в стро­ке ис­пол­ни­те­ля Ре­дак­тор. Если она встре­ча­ет­ся, то ко­ман­да воз­вра­ща­ет ло­ги­че­ское зна­че­ние «ис­ти­на», в про­тив­ном слу­чае воз­вра­ща­ет зна­че­ние «ложь». Стро­ка ис­пол­ни­те­ля при этом не из­ме­ня­ет­ся.

 

  Цикл

  ПОКА усло­вие

      по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд

  КОНЕЦ ПОКА

  вы­пол­ня­ет­ся, пока усло­вие ис­тин­но.

  В кон­струк­ции

  ЕСЛИ усло­вие

      ТО ко­ман­да1

      ИНАЧЕ ко­ман­да2

  КОНЕЦ ЕСЛИ

  вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но) или ко­ман­да2 (если усло­вие ложно).

 

Какая стро­ка по­лу­чит­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния при­ведённой ниже про­грам­мы к стро­ке, со­сто­я­щей из 1000 иду­щих под­ряд цифр 9? В от­ве­те за­пи­ши­те по­лу­чен­ную стро­ку.

НА­ЧА­ЛО

ПОКА на­шлось (999) ИЛИ на­шлось (888)

  ЕСЛИ на­шлось (888)

    ТО за­ме­нить (888, 9)

    ИНАЧЕ за­ме­нить (999, 8)

  КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По ходу ра­бо­ты про­грам­мы стро­ка будет ме­нять­ся так: 9999... → 89999... → 889999... → 8889999... → 9999...

При этом за каж­дые 4 ите­ра­ции цикла будет уби­рать­ся 3 + 3 + 3 − 1  =  8 де­вя­ток.

Тогда после 124 раз по 4 ите­ра­ции, то есть после 496 ите­ра­ций, из стро­ки будет убра­но 124 умно­жить на 8 = 992 де­вят­ки и она при­мет вид 99999999. После чего цикл от­ра­бо­та­ет ещё пару раз: 99999999 → 899999 → 8899.

 

При­ме­ча­ние.

Ре­ко­мен­ду­ем срав­нить эту за­да­чу с за­да­чей 10477. Ис­ход­ные дан­ные в этих за­да­чах «сим­мет­рич­ные» (стро­ка из 1000 де­вя­ток или из 1000 вось­ме­рок), но от­ве­ты по­лу­ча­ют­ся «не­сим­мет­рич­ные», что свя­за­но с по­ряд­ком за­ме­ны строк внут­ри цикла: в первую оче­редь за­ме­ня­ют­ся стро­ки из вось­ме­рок.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

s = '9' * 1000

while ('999' in s) or ('888' in s):

if '888' in s:

s = s.replace ('888', '9', 1)

if '999' in s:

s = s.replace ('999', '8', 1)

print(s)


Аналоги к заданию № 9365: 9764 10317 10477 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.2 Вы­чис­ли­мость. Эк­ви­ва­лент­ность ал­го­рит­ми­че­ских мо­де­лей