Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 10477
i

Ис­пол­ни­тель Ре­дак­тор по­лу­ча­ет на вход стро­ку цифр и пре­об­ра­зо­вы­ва­ет её. Ре­дак­тор может вы­пол­нять две ко­ман­ды, в обеих ко­ман­дах v и w обо­зна­ча­ют це­поч­ки цифр.

А)  за­ме­нить (v, w).

Эта ко­ман­да за­ме­ня­ет в стро­ке пер­вое слева вхож­де­ние це­поч­ки v на це­поч­ку w. На­при­мер, вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (555, 63) пре­об­ра­зу­ет стро­ку 12555550 в стро­ку 1263550.

Если в стро­ке нет вхож­де­ний це­поч­ки v, то вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (v, w) не ме­ня­ет эту стро­ку.

Б)  на­шлось (v).

Эта ко­ман­да про­ве­ря­ет, встре­ча­ет­ся ли це­поч­ка v в стро­ке ис­пол­ни­те­ля Ре­дак­тор. Если она встре­ча­ет­ся, то ко­ман­да воз­вра­ща­ет ло­ги­че­ское зна­че­ние «ис­ти­на», в про­тив­ном слу­чае воз­вра­ща­ет зна­че­ние «ложь». Стро­ка ис­пол­ни­те­ля при этом не из­ме­ня­ет­ся.

  Цикл

  ПОКА усло­вие

      по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд

  КОНЕЦ ПОКА

  вы­пол­ня­ет­ся, пока усло­вие ис­тин­но.

  В кон­струк­ции

  ЕСЛИ усло­вие

      ТО ко­ман­да1

      ИНАЧЕ ко­ман­да2

  КОНЕЦ ЕСЛИ

  вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но) или ко­ман­да2 (если усло­вие ложно).

 

Какая стро­ка по­лу­чит­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния при­ведённой ниже про­грам­мы к стро­ке, со­сто­я­щей из 1000 иду­щих под­ряд цифр 8? В от­ве­те за­пи­ши­те по­лу­чен­ную стро­ку.

НА­ЧА­ЛО

ПОКА на­шлось (999) ИЛИ на­шлось (888)

  ЕСЛИ на­шлось (888)

    ТО за­ме­нить (888, 9)

    ИНАЧЕ за­ме­нить (999, 8)

  КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дан­ный ал­го­ритм сна­ча­ла за­ме­нит все три­а­ды из восьмёрок на де­вят­ки. За­ме­тим, что 1000 восьмёрок об­ра­зу­ют 333 три­а­ды и остаётся ещё одна восьмёрка. То есть по­лу­чит­ся 333 де­вят­ки и одна восьмёрка.

Затем ал­го­ритм за­ме­нит 9 пер­вых де­вя­ток на три восьмёрки, а затем за­ме­нит эти три восьмёрки об­рат­но на одну де­вят­ку. То есть за че­ты­ре про­хо­да цикла из на­ча­ла стро­ки уби­ра­ет­ся 8 де­вя­ток.

Таким об­ра­зом, из стро­ки, со­дер­жа­щей 333 де­вят­ки, убе­рет­ся 8 · 41  =  328 де­вя­ток, и оста­нет­ся 5 де­вя­ток и одна восьмёрка. Три пер­вых де­вят­ки будут за­ме­не­ны на одну восьмёрку, и оста­нет­ся стро­ка 8998.

 

Ответ: 8998.

 

При­ме­ча­ние.

Ре­ко­мен­ду­ем срав­нить эту за­да­чу с за­да­чей 10504. Ис­ход­ные дан­ные в этих за­да­чах «сим­мет­рич­ные» (стро­ка из 1000 де­вя­ток или из 1000 вось­ме­рок), но от­ве­ты по­лу­ча­ют­ся «не­сим­мет­рич­ные», что свя­за­но с по­ряд­ком за­ме­ны строк внут­ри цикла: в первую оче­редь за­ме­ня­ют­ся стро­ки из вось­ме­рок.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

s = '8' * 1000

while ('999' in s) or ('888' in s):

if '888' in s:

s = s.replace('888', '9', 1)

else:

s = s.replace('999', '8', 1)

print(s)


Аналоги к заданию № 9365: 9764 10317 10477 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.2 Вы­чис­ли­мость. Эк­ви­ва­лент­ность ал­го­рит­ми­че­ских мо­де­лей