Сумма двух чисел может быть крат­на 3 в двух слу­ча­ях: либо оба сла­га­е­мых крат­ны 3, либо оста­ток от де­ле­ния на 3 од­но­го из них равен 1, а дру­го­го – 2.

Про­грам­ма, вы­чис­ля­ю­щая кон­троль­ное зна­че­ние, чи­та­ет все вход­ные дан­ные один раз, не за­по­ми­ная их в мас­си­ве. Для про­чи­тан­но­го фраг­мен­та вход­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти про­грам­ма хра­нит зна­че­ния самых боль­ших чисел, да­ю­щих при де­ле­нии на 3 остат­ки 1 и 2, и два самых боль­ших числа, крат­ных 3.

М1 – самое боль­шое число, да­ю­щее при де­ле­нии на 3 оста­ток 1;

М2 – самое боль­шое число, да­ю­щее при де­ле­нии на 3 оста­ток 2;

M3A – самое боль­шое число, крат­ное 3;

M3B – вто­рое по ве­ли­чи­не число, крат­ное 3.

После того, как все дан­ные про­чи­та­ны, ис­ко­мое кон­троль­ное зна­че­ние вы­чис­ля­ет­ся, как боль­шая из сумм M1 + M2 и M3A + M3B, но пре­жде чем вы­чис­лять каж­дую из этих сумм, нужно убе­дить­ся, что вхо­дя­щие в неё сла­га­е­мые опре­де­ле­ны, то есть в по­сле­до­ва­тель­но­сти были числа с со­от­вет­ству­ю­щи­ми остат­ка­ми.

Ниже при­ве­де­ны пра­виль­но ре­а­ли­зу­ю­щие опи­сан­ный ал­го­ритм про­грам­мы на языке Пас­каль, а также на ал­го­рит­ми­че­ском языке. До­пус­ка­ют­ся ре­ше­ния, за­пи­сан­ные на дру­гих язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния.

При­мер пра­виль­ной и эф­фек­тив­ной про­грам­мы на языке Пас­каль

var M1,M2,M3A,M3B,R,r1,r2,res,i,N,x: longint;

begin

    M1 := 0; M2:=0;

    M3A := 0; M3B:=0;

    readln(N);

    for i := 1 to N do begin

        readln(x);

        case x mod 3 of

            0:

                if x>M3A then begin

                    M3B:=M3A; M3A:=x

                end

                else if x>M3B then M3B:=x;

            1:

                if x>M1 then M1:=x;

            2:

                if x>M2 then M2:=x;

        end;

    end;

    if (M1>0) and (M2>0) then r1:=M1+M2

    else r1:=1;

    if (M3A>0) and (M3B>0) then r2:=M3A+M3B

    else r2:=1;

    if r1>r2 then res:=r1

    else res:=r2;

    writeln('Вы­чис­лен­ное кон­троль­ное зна­че­ние: ',res);

    readln(R);

    if R = res

        then writeln('Кон­троль прой­ден')

        else writeln('Кон­троль не прой­ден');

end.

При­мер пра­виль­ной и эф­фек­тив­ной про­грам­мы на Ал­го­рит­ми­че­ском языке

алг

нач

    цел N | ко­ли­че­ство чисел на входе

    цел x | ис­ход­ные дан­ные

    цел m1=0

    цел m2=0

    цел m3a=0

    цел m3b=0

    цел R | вве­ден­ное кон­троль­ное зна­че­ние

    цел r1,r2

    цел res | вы­чис­лен­ное кон­троль­ное зна­че­ние

    ввод N

    нц N раз

        ввод x

        выбор

            при mod(x,3)=0:

        выбор

            при x>m3a:

                m3b:=m3a; m3a:=x

            при x>m3b:

                m3b:=x

        все

        при mod(x,3)=1: m1:=imax(m1,x)

        при mod(x,3)=2: m2:=imax(m2,x)

        все

    кц

    если m1>0 и m2>0

        то r1:=m1+m2

    иначе r1:=1

    все

    если m3a>0 и m3b>0

        то r2:=m3a+m3b

    иначе r2:=1

    все

    res:=max(r1,r2)

    вывод нс, 'Вы­чис­лен­ное кон­троль­ное зна­че­ние: ',res

    ввод R

    если R=res

        то вывод нс, "Кон­троль прой­ден"

    иначе вывод нс, "Кон­троль не прой­ден"

    все

кон

Сумма двух чисел может быть крат­на 3 в двух слу­ча­ях: либо оба сла­га­е­мых крат­ны 3, либо оста­ток от де­ле­ния на 3 од­но­го из них равен 1, а дру­го­го – 2.

Про­грам­ма, вы­чис­ля­ю­щая кон­троль­ное зна­че­ние, чи­та­ет все вход­ные дан­ные один раз, не за­по­ми­ная их в мас­си­ве. Для про­чи­тан­но­го фраг­мен­та вход­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти про­грам­ма хра­нит зна­че­ния самых ма­лень­ких чисел, да­ю­щих при де­ле­нии на 3 остат­ки 1 и 2, и два самых ма­лень­ких числа, крат­ных 3.

М1 – самое ма­лень­кое число, да­ю­щее при де­ле­нии на 3 оста­ток 1;

М2 – самое ма­лень­кое число, да­ю­щее при де­ле­нии на 3 оста­ток 2;

M3A – самое ма­лень­кое число, крат­ное 3;

M3B – вто­рое по ве­ли­чи­не наи­мень­шее число, крат­ное 3.

После того, как все дан­ные про­чи­та­ны, ис­ко­мое кон­троль­ное зна­че­ние вы­чис­ля­ет­ся, как мень­шая из сумм M1 + M2 и M3A + M3B, но пре­жде чем вы­чис­лять каж­дую из этих сумм, нужно убе­дить­ся, что вхо­дя­щие в неё сла­га­е­мые пре­де­ле­ны, то есть в по­сле­до­ва­тель­но­сти были числа с со­от­вет­ству­ю­щи­ми остат­ка­ми.

При­мер пра­виль­ной и эф­фек­тив­ной про­грам­мы на языке Пас­каль

var M1,M2,M3A,M3B,R,r1,r2,res,i,N,x: longint;

begin

    M1 := 1001; M2:=1001;

    M3A := 1001; M3B:=1001;

    readln(N);

    for i := 1 to N do begin

        readln(x);

        case x mod 3 of

            0:

                if x < M3A then begin

                    M3B:=M3A; M3A:=x

                end

                else if x < M3B then M3B:=x;

            1:

                if x < M1 then

                    M1:=x;

            2:

                if x < M2 then

                    M2:=x;

                end;

            end;

    if (M1<1001) and (M2<1001) then r1:=M1+M2

    else r1:=2000;

    if (M3A<1001) and (M3B<1001) then r2:=M3A+M3B

    else r2:=2000;

    if r1 < r2 then res:=r1

    else res:=r2;

    if res=2000 then res:=1;

    writeln('Вы­чис­лен­ное кон­троль­ное зна­че­ние: ',res);

    readln(R);

    if R = res

        then writeln('Кон­троль прой­ден')

    else writeln('Кон­троль не прой­ден');

end.

При­мер пра­виль­ной и эф­фек­тив­ной про­грам­мы на Ал­го­рит­ми­че­ском языке

алг

нач

    цел N | ко­ли­че­ство чисел на входе

    цел x | ис­ход­ные дан­ные

    цел m1=1001

    цел m2=1001

    цел m3a=1001

    цел m3b=1001

    цел R | вве­ден­ное кон­троль­ное зна­че­ние

    цел r1,r2

    цел res | вы­чис­лен­ное кон­троль­ное зна­че­ние

    ввод N

    нц N раз

        ввод x

        выбор

            при mod(x,3)=0:

        выбор

            при x < m3a:

                m3b:=m3a; m3a:=x

            при x < m3b:

                m3b:=x

        все

    при mod(x,3)=1: m1:=imin(m1,x)

    при mod(x,3)=2: m2:=imin(m2,x)

    все

кц

если m1<1001 и m2<1001

    то r1:=m1+m2

иначе r1:=2000

все

если m3a<1001 и m3b<1001

    то r2:=m3a+m3b

иначе r2:=2000

все

res:=min(r1,r2)

если res=2000 то res:=1 все

вывод нс, 'Вы­чис­лен­ное кон­троль­ное зна­че­ние: ',res

ввод R

если R=res

    то вывод нс, "Кон­троль прой­ден"

иначе вывод нс, "Кон­троль не прой­ден"

все

кон

Про­из­ве­де­ние двух чисел де­лит­ся на 26, если:

— один из со­мно­жи­те­лей де­лит­ся на 26 (вто­рой может быть любым) либо

— ни один из со­мно­жи­те­лей не де­лит­ся на 26, но один из со­мно­жи­те­лей де­лит­ся на 13, а дру­гой – на 2.

По­это­му про­грам­ма, вы­чис­ля­ю­щая число Y, может ра­бо­тать так.

Про­грам­ма чи­та­ет все вход­ные дан­ные один раз, не за­по­ми­ная все дан­ные в мас­си­ве. Про­грам­ма для про­чи­тан­но­го фраг­мен­та вход­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти хра­нит зна­че­ния четырёх ве­ли­чин:

М13  — самое боль­шое число, крат­ное 13, но не крат­ное 2;

M2  — самое боль­шое число, крат­ное 2, но не крат­ное 13;

M26  — самое боль­шое число, крат­ное 26;

МAX  — самое боль­шое число среди всех эле­мен­тов по­сле­до­ва­тель­но­сти, от­лич­ное от М26 (если число М26 встре­ти­лось более од­но­го раза и оно же яв­ля­ет­ся мак­си­маль­ным, то MAX = M26).

После того как все дан­ные про­чи­та­ны, ис­ко­мое число Y вы­чис­ля­ет­ся как мак­си­мум из про­из­ве­де­ний М26*MAX и М13*М2.

Ниже при­ведён при­мер про­грам­мы на языке Пас­каль, ко­то­рая ре­а­ли­зу­ет опи­сан­ный ал­го­ритм. Кроме того, при­ведён при­мер про­грам­мы на языке Бей­сик, ко­то­рая пра­виль­но ре­ша­ет за­да­чу, но ис­поль­зу­ет ал­го­ритм, не­мно­го от­ли­ча­ю­щий­ся от опи­сан­но­го выше. Воз­мож­ны и дру­гие пра­виль­ные ал­го­рит­мы.

До­пус­ка­ют­ся ре­ше­ния, за­пи­сан­ные на дру­гих язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния.

При­мер пра­виль­ной и эф­фек­тив­ной про­грам­мы на языке Пас­каль

var M13,M2,M26,MAX,dat,res,i,N: longint;

begin

  M13 := 0;

  M2 := 0;

  M26 := 0;

  MAX := 0;

  readln(N);

  for i := 1 to N do

  begin

    readln(dat);

    if ((dat mod 13) = 0) and ((dat mod 2) > 0) and (dat > M13) then

      M13 := dat;

    if ((dat mod 2) = 0) and ((dat mod 13) > 0) and (dat > M2) then

      M2 := dat;

    if (dat mod 26 = 0) and (dat > M26) then

    begin

      if M26 > MAX then MAX := M26;

      M26 := dat

    end

    else

    if dat > MAX then

      MAX := dat;

  end;

  if (M13*M2 < M26*MAX) then

    res := M26*MAX

  else

    res := M13*M2;

  writeln(res);

  end.

При­мер пра­виль­ной и эф­фек­тив­ной про­грам­мы на языке Бей­сик:

M26 = 0

M13 = 0

M2 = 0

MAX = 0

INPUT N

FOR I = 1 TO N

  INPUT DAT

  IF DAT MOD 13 = 0 AND DAT > M13 THEN

    M13 = DAT

    ELSE

      IF DAT MOD 2 = 0 AND DAT > M2 THEN

      M2 = DAT

      END IF

    END IF

  IF DAT MOD 26 = 0 AND DAT > M26 THEN

    IF M26 > MAX THEN

      MAX = M26

    END IF

  M26 = DAT

  ELSE

    IF DAT > MAX THEN

      MAX = DAT

    END IF

  END IF

NEXT I

IF M2 * M13 < M26 * MAX THEN

  RES = M26 * MAX

ELSE

  RES = M2 * M13

END IF

PRINT RES

END

Про­из­ве­де­ние двух чисел де­лит­ся на 14, если:

— один из со­мно­жи­те­лей де­лит­ся на 14 (вто­рой может быть любым) либо

— ни один из со­мно­жи­те­лей не де­лит­ся на 14, но один из со­мно­жи­те­лей де­лит­ся на 7, а дру­гой – на 2.

По­это­му про­грам­ма, вы­чис­ля­ю­щая число X, может ра­бо­тать так.

Про­грам­ма чи­та­ет все вход­ные дан­ные один раз, не за­по­ми­ная все дан­ные в мас­си­ве. Про­грам­ма для про­чи­тан­но­го фраг­мен­та вход­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти хра­нит зна­че­ния четырёх ве­ли­чин:

М7 – самое боль­шое число, крат­ное 7, но не крат­ное 2;

M2 – самое боль­шое число, крат­ное 2, но не крат­ное 7;

M14 – самое боль­шое число, крат­ное 14;

МAX – самое боль­шое число среди всех эле­мен­тов по­сле­до­ва­тель­но­сти, от­лич­ное от М14 (если число М14 встре­ти­лось более од­но­го раза и оно же яв­ля­ет­ся мак­си­маль­ным, то MAX = M14).

После того как все дан­ные про­чи­та­ны, ис­ко­мое число X вы­чис­ля­ет­ся как мак­си­мум из про­из­ве­де­ний М14*MAX и М7*М2.

Ниже при­ведён при­мер про­грам­мы на языке Пас­каль, ко­то­рая ре­а­ли­зу­ет опи­сан­ный ал­го­ритм.

Кроме того, при­ведён при­мер про­грам­мы на языке Бей­сик, ко­то­рая пра­виль­но ре­ша­ет за­да­чу, но ис­поль­зу­ет ал­го­ритм, не­мно­го от­ли­ча­ю­щий­ся от опи­сан­но­го выше. Воз­мож­ны и дру­гие пра­виль­ные ал­го­рит­мы.

До­пус­ка­ют­ся ре­ше­ния, за­пи­сан­ные на дру­гих язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния.

При­мер пра­виль­ной и эф­фек­тив­ной про­грам­мы на языке Пас­каль

var M7,M2,M14,MAX,dat,res,i,N: longint;

begin

  M7 := 0;

  M2 := 0;

  M14 := 0;

  MAX := 0;

  readln(N);

  for i := 1 to N do

  begin

    readln(dat);

    if ((dat mod 7) = 0) and ((dat mod 2) > 0) and (dat > M7) then

      M7 := dat;

    if ((dat mod 2) = 0) and ((dat mod 7) > 0) and (dat > M2) then

      M2 := dat;

    if (dat mod 14 = 0) and (dat > M14) then

    begin

      if M14 > MAX then MAX := M14;

      M14 := dat

    end

    else

    if dat > MAX then

      MAX := dat;

  end;

  if (M7*M2 < M14*MAX) then

    res := M14*MAX

  else

    res := M7*M2;

  writeln(res);

  end.

При­мер пра­виль­ной и эф­фек­тив­ной про­грам­мы на языке Бей­сик:

M14 = 0

M7 = 0

M2 = 0

MAX = 0

INPUT N

FOR I = 1 TO N

  INPUT DAT

  IF DAT MOD 7 = 0 AND DAT > M7 THEN

    M7 = DAT

    ELSE

      IF DAT MOD 2 = 0 AND DAT > M2 THEN

      M2 = DAT

      END IF

    END IF

  IF DAT MOD 14 = 0 AND DAT > M14 THEN

    IF M14 > MAX THEN

      MAX = M14

    END IF

  M14 = DAT

  ELSE

    IF DAT > MAX THEN

      MAX = DAT

    END IF

  END IF

NEXT I

IF M2 * M7 < M14 * MAX THEN

  RES = M14 * MAX

ELSE

  RES = M2 * M7

END IF

PRINT RES

END

При­мер ре­ше­ния за­да­чи А на языке Пас­каль.

var
  a: array[1..10000] of integer; {ис­ход­ные дан­ные}
  N: integer; {ко­ли­че­ство эле­мен­тов по­сле­до­ва­тель­но­сти}
  max: longint; {вы­чис­ля­е­мое кон­троль­ное зна­че­ние}
  i, j: integer;
begin
  readln(N);
  max := 0;
  for i := 1 to N do read(a[i]);
  for i := 1 to N-1 do
    for j := i+1 to N do
      if (a[i]*a[j] > max) and (a[i]*a[j] mod 14 = 0) then max := a[i] * a[j];
  writeln(max);
end.

При­во­дим эф­фек­тив­ное ре­ше­ние Ни­ко­лая Ар­тю­хи­на на C++.

Про­из­ве­де­ние двух чисел де­лит­ся на 14, если:

- один из со­мно­жи­те­лей де­лит­ся на 14 (вто­рой может быть любым) либо

- ни один из со­мно­жи­те­лей не де­лит­ся на 14. причём один из со­мно­жи­те­лей де­лит­ся на 2, а дру­гой - на 7.

По­это­му про­грам­ма, вы­чис­ля­ю­щая ко­до­вое число, может ра­бо­тать так.

Про­грам­ма чи­та­ет все вход­ные дан­ные один раз, не за­по­ми­ная все дан­ные в мас­си­ве. Про­грам­ма для про­чи­тан­но­го фраг­мен­та вход­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти хра­нит зна­че­ния че­ты­рех ве­ли­чин:

М2 - самое боль­шое чётное число, не крат­ное 7;

М7 - самое боль­шое число, крат­ное 7. но не крат­ное 2;

М14 - самое боль­шое число, крат­ное 14;

МАХ - самое боль­шое число среди всех эле­мен­тов по­сле­до­ва­тель­но­сти, от­лич­ное от M14 (если число М14 встре­ти­лось более од­но­го раза и оно же яв­ля­ет­ся мак­си­маль­ным, то МАХ = M14).

После того как все дан­ные про­чи­та­ны, ис­ко­мое ко­до­вое слово вы­чис­ля­ет­ся как мак­си­мум из про­из­ве­де­ний M14*МАХ и М2*М7.

Ниже при­ведён при­мер про­грам­мы на языке Пас­каль, ко­то­рая ре­а­ли­зу­ет опи­сан­ный ал­го­ритм.

Кроме того, при­ведён при­мер про­грам­мы на языке Бей­сик, ко­то­рая пра­виль­но ре­ша­ет за­да­чу, но ис­поль­зу­ет ал­го­ритм, не­мно­го от­ли­ча­ю­щий­ся от опи­сан­но­го выше. Воз­мож­ны и дру­гие пра­виль­ные ал­го­рит­мы. До­пус­ка­ют­ся ре­ше­ния, за­пи­сан­ные на дру­гих язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния.

При­мер пра­виль­ной и эф­фек­тив­ной про­грам­мы на языке Пас­каль:

При­мер пра­виль­ной и эф­фек­тив­ной про­грам­мы на языке Бей­сик:

При­мер ре­ше­ния за­да­чи А на языке Пас­каль.

var
  a: array[1..10000] of integer; {ис­ход­ные дан­ные}
  N: integer; {ко­ли­че­ство эле­мен­тов по­сле­до­ва­тель­но­сти}
  R: integer; {при­ни­ма­е­мое кон­троль­ное зна­че­ние}
  max: integer; {вы­чис­ля­е­мое кон­троль­ное зна­че­ние}
  i, j: integer;
begin
  readln(N);
  max := 0;
  for i := 1 to N do read(a[i]);
  for i := 1 to N-1 do
    for j := i+1 to N do
      if (a[i]*a[j] > max) and (a[i]*a[j] mod 14 = 0) then max := a[i] * a[j];
  readln(R);
  writeln('Вы­чис­лен­ное кон­троль­ное зна­че­ние: ', max);
  if R=max then writeln('Кон­троль прой­ден')
  else writeln('Кон­троль не прой­ден');
end.

При­во­дим эф­фек­тив­ное ре­ше­ние Ни­ко­лая Ар­тю­хи­на на C++.