СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 27 № 5503

По каналу связи передаётся последовательность положительных целых чисел, все числа не превышают 1000. Количество чисел известно, но может быть очень велико. Затем передаётся контрольное значение последовательности — наибольшее число R, удовлетворяющее следующим условиям:

 

1) R — произведение двух различных переданных элементов последовательности («различные» означает, что не рассматриваются квадраты переданных чисел, произведения различных элементов последовательности, равных по величине, допускаются);

 

2) R делится на 14.

 

Если такого числа R нет, то контрольное значение полагается равным 0. В результате помех при передаче как сами числа, так и контрольное значение могут быть искажены.

 

Напишите программу (укажите используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0), которая будет проверять правильность контрольного значения. Программа должна напечатать отчёт по следующей форме:

 

Вычисленное контрольное значение: ...

 

Контроль пройден (или — Контроль не пройден)

 

Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения.

 

На вход программе в первой строке подаётся количество чисел N. В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000. В последней строке записано контрольное значение.

 

Вам предлагаются два задания, связанные с этой задачей: задание А и задание Б. Вы можете решать оба задания А и Б или одно из них по своему выбору.

Итоговая оценка выставляется как максимальная из оценок за задания А и Б. Если решение одного из заданий не представлено, то считается, что оценка за это задание составляет 0 баллов.

Задание Б является усложненным вариантом задания А, оно содержит дополнительные требования к программе. Перед программой укажите версию языка программирования.

 

А. Напишите на любом языке программирования программу для решения поставленной задачи, в которой входные данные будут запоминаться в массиве, после чего будут проверены все возможные пары элементов.

Обязательно укажите, что программа является решением задания А.

Максимальная оценка за выполнение задания А – 2 балла.

Б. Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик).

Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству элементов последовательности N, т.е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. Обязательно укажите, что программа является решением задания Б.

 

 

Пример входных данных:

 

б

 

77

14

7

9

 

499

100

7700

 

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

 

Вычисленное контрольное значение: 7700

Контроль пройден

Решение.

Произведение двух чисел делится на 14, если:

- один из сомножителей делится на 14 (второй может быть любым) либо

- ни один из сомножителей не делится на 14. причём один из сомножителей делится на 2, а другой - на 7.

Поэтому программа, вычисляющая кодовое число, может работать так.

Программа читает все входные данные один раз, не запоминая все данные в массиве. Программа для прочитанного фрагмента входной последовательности хранит значения четырех величин:

М2 - самое большое чётное число, не кратное 7;

М7 - самое большое число, кратное 7. но не кратное 2;

М14 - самое большое число, кратное 14;

МАХ - самое большое число среди всех элементов последовательности, отличное от M14 (если число М14 встретилось более одного раза и оно же является максимальным, то МАХ = M14).

После того как все данные прочитаны, искомое кодовое слово вычисляется как максимум из произведений M14*МАХ и М2*М7.

Ниже приведён пример программы на языке Паскаль, которая реализует описанный алгоритм.

Кроме того, приведён пример программы на языке Бейсик, которая правильно решает задачу, но использует алгоритм, немного отличающийся от описанного выше. Возможны и другие правильные алгоритмы. Допускаются решения, записанные на других языках программирования.

 

Пример правильной и эффективной программы на языке Паскаль:

var М2, М7, М14, R, MAX, dat, res, i, N: longint;

begin

M2 := 0; M7 := 0; M14 := 0; MAX := 0;

readln(N);

for i := 1 to N do begin

readln(dat);

if ((dat mod 2) = 0) and ((dat mod 7) >0) and (dat > M2) then M2 := dat;

if ((dat mod 7) = 0) and ((dat mod 2) > 0) and (dat > M7) then M7 := dat;

if (dat mod 14 = 0) and (dat > M14) then begin

if M14 > MAX then MAX := M14;

M14 := dat

end

else

if dat > MAX then MAX := dat;

end;

readln(R);

if (M2*M7 < M14 *MAX) then

res := M14*MAX

else

res := M2*M7;

writeln('Вычисленное контрольное значение: ',res);

if R = res then writeln('Контроль пройден')

else writeln('Контроль не пройден');

end.

Пример правильной и эффективной программы на языке Бейсик:

М14 = 0

М2 = 0

М7 = 0

МАХ = 0

INPUT N

FOR I = 1 ТО N

INPUT DAT

IF DAT MOD 2=0 AND DAT > M2 THEN

M2 = DAT

ELSE

IF DAT MOD 7=0 AND DAT > M7 THEN

M7 = DAT

END IF

END IF

IF DAT MOD 14 = 0 AND DAT > M14 THEN

IF M14 > MAX

THEN

MAX = M14

END IF

M14 = DAT

ELSE

IF DAT > MAX THEN

MAX = DAT

END IF

END IF

NEXT I

INPUT R

IF M7 * M2 < M14 * MAX THEN

RES = M14 * MAX

ELSE

RES = M7 * M2

END IF

PRINT "Вычисленное контрольное значение:"; RES

IF RES = R THEN

PRINT "Контроль пройден"

ELSE

PRINT "Контроль не пройден"

END IF

END

 

Пример решения задачи А на языке Паскаль.

var

a: array[1..10000] of integer; {исходные данные}

N: integer; {количество элементов последовательности}

R: integer; {принимаемое контрольное значение}

max: integer; {вычисляемое контрольное значение}

i, j: integer;

begin

readln(N);

max := 0;

for i := 1 to N do read(a[i]);

for i := 1 to N-1 do

for j := i+1 to N do

if (a[i]*a[j] > max) and (a[i]*a[j] mod 14 = 0) then max := a[i] * a[j];

readln(R);

writeln('Вычисленное контрольное значение: ', max);

if R=max then writeln('Контроль пройден')

else writeln('Контроль не пройден');

end.


Аналоги к заданию № 5503: 5791 5823 5855 5887 5951 5983 6017 9211 9319 11128 Все

Источник: ЕГЭ по ин­фор­ма­ти­ке 30.05.2013. Ос­нов­ная волна. Урал. Ва­ри­ант 1.