Наи­мень­шее число из пяти еди­ниц в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния  — 11111₂. При пе­ре­во­де в вось­ме­рич­ную си­сте­му счис­ле­ния долж­но по­лу­чать­ся четырёхзнач­ное число. Для этого нужно, чтобы в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния число со­сто­я­ло из четырёх триад то есть из две­на­дца­ти цифр. Наи­мень­шее число, удо­вле­тво­ря­ю­щее усло­вию за­да­чи: 001 000 001 111₂  =  1017₈.

Ответ: 1017.

Четырёхзнач­ное, зна­чит, в дво­ич­ной за­пи­си оно не мень­ше 1000₁₆ = 1 0000 0000 0000₂. Чем стар­ше раз­ряд, тем боль­ше он при­бав­ля­ет к числу. По­это­му нули стоит ста­вить имен­но в стар­шие раз­ря­ды. Итого по­лу­чим 1 0000 0011 1111₂ = 103F₁₆.

При­ме­ча­ние. Число 81F не под­хо­дит, так как не­об­хо­ди­мо найти четырёхзнач­ное шест­на­дца­те­рич­ное число.

Ответ: 103F.

Пе­ре­ве­дем все числа в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния, вы­пол­ним дей­ствия и пе­ре­ве­дем ре­зуль­тат в дво­ич­ную си­сте­му счис­ле­ния:

11₁₆ = 16 + 1 = 17₁₀,

11₈ = 8 + 1 = 9₁₀,

11₂ = 2 + 1 = 3₁₀,

17 + 9 : 3 = 17 + 3 = 20₁₀,

20 = 16 + 4 = 10100₂

Пе­ре­ве­дем числа в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния, и сло­жим их:

Ответ: 122.