Переведем числа в десятичную систему счисления, выполним сложение, и переведем сумму в двоичную систему счисления:

A7₁₆ = 10⋅16 + 7 = 167₁₀.

251₈ = 2⋅8² + 5⋅8 + 1 = 169₁₀.

336₁₀ = 1⋅2⁸ + 1⋅2⁶ + 1⋅2⁴ = 101010000₂.

Также существует второй способ:

1. Переведем числа в двоичную систему счисления (через триады и тетрады). А₂ = 1010 0111,

В₂ = 010 101 001.

2. Выполним сложение двоичных чисел: 10100111 + 10101001 = 101010000.

Переведем все числа в десятичную сисему счисления, выполним действия и переведем результат в двоичную систему счисления:

11₁₆ = 16 + 1 = 17₁₀,

11₈ = 8 + 1 = 9₁₀,

11₂ = 2 + 1 = 3₁₀,

17 + 9 : 3 = 17 + 3 = 20₁₀,

20 = 16 + 4 = 10100₂

Переведём число x в десятичную систему счисления:

B3₁₆= 176₁₀ + 3₁₀= 179₁₀

Переведём число у в десятичную систему счисления:

110110₂= 1×2⁵+ 1×2⁴ + 0×2³+ 1×2²+ 1×2¹ + 0×2° = 32+ 1б + 4 + 2 = 54₁₀.

Выполним сложение: 179 + 54 = 233.

Переведем число 77₈ в десятичную систему счисления: 77₈ = 7·8 + 7 = 63₁₀.

Затем сложим числа 77₁₀ и 63₁₀: 77₁₀ + 63₁₀ = 140₁₀.

Теперь переведем число 140₁₀ в двоичную систему счисления: 140₁₀ = 10001100₂.

84 - 4 = 80

Сложим числа, результат переведём в двоичную систему:

Наибольшее двочичное число, которое можно записать в двоичной системе счисления с помощью трёх цифр — это 111₂ = 7₁₀.

Ответ: 7.

Переведем числа в десятичную систему счисления:

A4₁₆ + 20₈ = 10·16+4 + 2·8 = 164 + 16 = 180₁₀.

Переведем полученное число в двоичную систему счисления:

180₁₀ = 1⋅2⁷ + 0⋅2⁶ + 1⋅2⁵ + 1⋅2⁴ + 0⋅2³ + 1⋅2² + 0⋅2 + 0 = 10110100₂.

Сравним его с данными нам в условии двоичными числами:

10001011 — меньше, чем 10110100;

10111000 — больше, чем 10110100;

10011011 — меньше, чем 10110100;

10110100 — совпадает с 10110100.

Подходит только второй вариант. Таким образом, имеем одно число, большее, чем A4₁₆+20₈.

Следовательно, ответ 1.

Для того, чтобы перевести число из двоичной системы счисления в систему счисления по основанию , то есть 4, 8, 16 и так далее, разобьём все цифры числа на группы размера k справа налево. Если в последней группе не хватило цифр, дополним лидирующими нулями. Теперь каждую группу в отдельности переведём в одну цифру в -ичной системе счисления.

Например, хотим число 10101010 перевести из двоичной системы счисления в восьмеричную. .

Дополним слева нулями так, чтобы длина делилась на 3: 010101010.

Поделим число на группы по 3 разряда: 010, 101, 010.

Переведём их в восьмеричную систему счисления: 2, 5, 2.

Итого получили число 252.

И так как , эти два слагаемых в исходной сумме сокращаются и остаётся только . А .

Переведём все числа в десятичную систему счисления и вычислим.

Ответ: 13.

Каждый разряд шестнадцатеричного числа — это четыре разряда из двоичной записи, то есть для того, чтобы перевести число из шестнадцатеричной записи в двоичную, достаточно перевести каждый разряд по отдельности и записать результаты подряд:

В полученной записи 9 единиц.

Ответ: 9.

Каждый разряд восьмеричного числа — это три разряда из двоичной записи, то есть для того, чтобы перевести число из восьмеричной записи в двоичную, достаточно перевести каждый разряд по отдельности и записать результаты подряд:

В полученной записи 9 единиц.

Ответ: 9.

Переведём число 1021 в двоичную систему счисления и подсчитаем количество нулей:

В полученной записи 1 нуль.

Ответ: 1.

Переведём число 507 в двоичную систему счисления и подсчитаем количество нулей:

В полученной записи 1 нуль.

Ответ: 1.

Переведём число 8F₁₆ из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления:

Переведём число 8B₁₆ из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления:

Найдём разность: 143 − 139 = 4.

Ответ: 4.