Наименьшее число из пяти единиц в двоичной системе счисления — 11111₂. При переводе в восьмеричную систему счисления должно получаться четырёхзначное число. Для этого нужно, чтобы в двоичной системе счисления число состояло из четырёх триад то есть из двенадцати цифр. Наименьшее число, удовлетворяющее условию задачи: 001 000 001 111₂ = 1017₈.

Ответ: 1017.

Четырёхзначное, значит, в двоичной записи оно не меньше 1000₁₆ = 1 0000 0000 0000₂. Чем старше разряд, тем больше он прибавляет к числу. Поэтому нули стоит ставить именно в старшие разряды. Итого получим 1 0000 0011 1111₂ = 103F₁₆.

Примечание. Число 81F не подходит, так как необходимо найти четырёхзначное шестнадцатеричное число.

Ответ: 103F.

Переведем все числа в десятичную систему счисления, выполним действия и переведем результат в двоичную систему счисления:

11₁₆ = 16 + 1 = 17₁₀,

11₈ = 8 + 1 = 9₁₀,

11₂ = 2 + 1 = 3₁₀,

17 + 9 : 3 = 17 + 3 = 20₁₀,

20 = 16 + 4 = 10100₂

Наибольшее двочичное число, которое можно записать в двоичной системе счисления с помощью трёх цифр — это 111₂ = 7₁₀.

Ответ: 7.