Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: a и b. Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 11.
| Бейсик | Паскаль |
|---|---|
DIM X, A, B AS INTEGER INPUT X A = 0: B = 0 WHILE X > 0 A = A + 1 B = B + (X MOD 10) X = X \ 10 WEND PRINT A PRINT B | var x, a, b: integer; begin readln(x); a := 0; b := 0; while x>0 do begin a:= a + 1; b:= b + (x mod 10); x:= x div 10 end; writeln(a); write(b); end. |
| Си++ | Алгоритмический язык |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int x, a, b; cin >> x; a=0; b=0; while (x>0){ a=a+1; b=b+(x%10); x=x/10; } cout << a << endl << b << endl; } | алг нач цел x, a, b ввод x a := 0; b := 0 нц пока x>0 a := a + 1 b := b + mod(x,10) x := div(x,10) кц вывод a, нс, b кон |
| Python | |
x = int(input()) a = 0 b = 0 while x > 0: a += 1 b +=x % 10 x //= 10 print(a) print(b)
| |
Рассмотрим цикл, число шагов которого зависит от изменения переменной x:
while x > 0 do begin
...
x:= x div 10;
end;
Т. к. оператор div оставляет целую часть от деления, то при делении на 10 это равносильно отсечению последней цифры.
Из приведенного цикла видно, что на каждом шаге от десятичной записи x отсекается последняя цифра до тех пор, пока все цифры не будут отсечены, то есть x не станет равно 0; поэтому цикл выполняется столько раз, сколько цифр в десятичной записи введенного числа, при этом число a столько же раз увеличивается на 1. Следовательно, конечное значение a совпадает с числом цифр в x. Для того, чтобы a стало равно 2, x должно быть двузначным.
Теперь рассмотрим оператор изменения b:
while x>0 do begin
...
b := b + (x mod 10);
end;
Оператор mod оставляет остаток от деления, при делении на 10 это последняя цифра x. Следовательно, в переменной b накапливается сумма цифр числа x. Наибольшее x удовлетворяющее условиям задачи равно 92.
Ответ: 92.
Приведём другое решение на языке Python.
for i in range(10000, 0, -1):
x = i
a = 0
b = 0
while x > 0:
a += 1
b += x % 10
x //= 10
if a == 2 and b == 11:
print(i)
break