Ниже на 4-х языках записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа a и b. Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 10.
| Бэйсик | Паскаль |
|---|---|
DIM X, A, B AS INTEGER INPUT X A=0: B=0 WHILE X > 0 A = A+1 B = B +(X MOD 10) X = X \ 10 WEND PRINT A PRINT B | var x, a, b: integer; begin readln(x); a:=0; b:=0; while x>0 do begin a:=a + 1; b:=b + (x mod 10); x:=x div 10; end; writeln(a); write(b); end. |
| Си++ | Алгоритмический |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int x, a, b; cin >> x; a=0; b=0; while (x>0){ a = a+1; b = b +(x%10); x = x/10; } cout << a << endl << b endl; } | алг нач цел x, a, b ввод x a:=0; b:=0 нц пока x>0 a:=a+1 b:=b+mod(x,10) x:=div(x,10) кц вывод a, нс, b кон |
| Python | |
x = int(input()) a = 0 b = 0 while x > 0: a += 1 b += x % 10 x = x // 10 print(a) print(b)
| |
Рассмотрим цикл, число шагов которого зависит от изменения переменной x:
while x > 0 do begin
...
x:= x div 10;
end;
Т. к. оператор div оставляет целую часть от деления, то при делении на 10 это равносильно отсечению последней цифры.
Из приведенного цикла видно, что на каждом шаге от десятичной записи x отсекается последняя цифра до тех пор, пока все цифры не будут отсечены, то есть x не станет равно 0; поэтому цикл выполняется столько раз, сколько цифр в десятичной записи введенного числа, при этом число a столько же раз увеличивается на 1. Следовательно, конечное значение a совпадает с числом цифр в x. Для того, чтобы a стало a = 2, x должно быть двузначным.
Теперь рассмотрим оператор изменения b:
while x>0 do begin
b:=b + (x mod 10);
end;
Оператор mod оставляет остаток от деления, при делении на 10 это последняя цифра x; следовательно, число b получается суммой цифр числа x.
Чтобы получить наибольшее x положим его первую цифру равной x(1) = 9. Тогда вторая цифра x(2) будет равна 10 - 9 = 1, следовательно, ниабольшее число x = 91.
Ответ: 91.
Приведём другое решение на языке Python.
for i in range(10000, 1, -1):
x = i
a = 0
b = 0
while x > 0:
a += 1
b += x % 10
x = x // 10
if a == 2 and b == 10:
print(i)
break