Ниже на пяти языках записан алгоритм. Получив на вход число х, этот алгоритм печатает два числа а и b. Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 17.
| Бейсик | Паскаль |
|---|---|
DIM X, А, В AS INTEGER INPUT X А = 0: В = 0 WHILE X > 0 А = А+1 В = В + (X MOD 100) X = Х\100 WEND PRINT А PRINT В
| var х, a, b: integer; begin readln(х); а : = 0; b : = 0; while х > 0 do begin а := а+1; b := b + (х mod 100); х := х div 100; end; writeln(a); write(b); end.
|
| Си++ | Алгоритмический язык |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int x, a, b; cin >> x; a = 0; b = 0; while (x > 0) { a = a+1; b = b + (x%100); x = x/100; } cout << a << endl << b endl; } | алг нач цел x, a, b ввод x a:=0; b:=0 нц пока x > 0 a := a+1 b := b+mod(x,100) x := div(x,100) кц вывод а, нс, b кон |
| Python | |
x = int(input()) a = 0 b = 0 while x > 0: a += 1 b += (x % 100) x //= 100 print(a) print(b)
| |
Рассмотрим цикл, число шагов которого зависит от изменения переменной x:
while x > 0 do begin
...
x:= x div 100;
end;
Т. к. оператор div оставляет только целую часть от деления, то при делении на 100 это равносильно отсечению последних двух цифр.
Из приведенного цикла видно, что на каждом шаге от десятичной записи x отсекается две последних цифры до тех пор, пока все цифры не будут отсечены, то есть x не станет равно 0; поэтому цикл выполняется столько раз, сколько пар цифр в десятичной записи введенного числа, при этом число a столько же раз увеличивается на 1. Следовательно, конечное значение a будет равняться двум, если число находится в диапазоне [100; 10 000).
Теперь рассмотрим оператор изменения b:
while x>0 do begin
b := b + (х mod 100);
end;
Оператор mod оставляет только остаток от деления, при делении на 100 это две последние цифры x; следовательно, число b получается суммой пар цифр числа x.
Таким образом, b = x(1) + x(2) = 17, где число в скобках означает двузначную цифру в записи числа x.
Наибольшее число, удовлетворяющее данным условиям — 1700.
Ответ: 1700.
Приведём другое решение на языке Python.
for i in range(10000, 0, -1):
x = i
a = 0
b = 0
while x > 0:
a += 1
b += (x % 100)
x //= 100
if a == 2 and b == 17:
print(i)
break