Обозначим через
Для какого наименьшего натурального
тождественно истинна (то есть принимает
Преобразуем скобку:
Рассмотрим
Приведём программу на Python:
for A in range(1, 10000):
T=True
for x in range(1, 10000):
T=T*(((x%3)!=0) or ((x%5)!=0) or (x+A>=90))
if T:
print(A)
break
Ответ: 75.
Приведём другое решение на языке Python.
for A in range(1, 101):
k = 0
for x in range(1, 1000):
if ((x % 3 == 0) <= (x % 5 != 0)) or (x + A >= 90):
k += 1
if k == 999:
print(A)
break
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
begin
var d:=3*5*90;//перемножаем имеющиеся числа
for var A := 1 to d do
if(1..d).All(x->(x.Divs(3)<=not x.Divs(5))or(x + A>=90))
then begin A.Print;break end
end.