Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».
Для какого наименьшего натурального числа А формула
(ДЕЛ(x, 2) → ¬ДЕЛ(x, 5)) ∨ (x + A ≥ 70)
тождественно истинна (т. е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной х?
Приведём решение на языке Python.
for a in range(1, 1000):
flag = 1
for x in range(1, 10000):
F = ((x % 2 == 0) <= (x % 5 != 0)) or (x + a >= 70)
if not F:
flag = 0
break
if flag == 1:
print(a)
break
Ответ: 60.
Приведём решение Ильи Андрианова на языке Python.
def F(x, A):
return ((x % 2 == 0) <= (x % 5 != 0)) or (x + A >= 70)
for A in range(1, 1000):
if all(F(x, A) for x in range(1, 10000)):
print(A)
break
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
begin
var d:=2*5*70;//перемножаем имеющиеся числа
for var A := 1 to d do
if(1..d).All(x->(x.Divs(2)<=not x.Divs(5))or(x + A>=70))
then begin A.Print;break end
end.