У исполнителя Калькулятор две команды:
1. умножь на 15,
2. подели на 2.
Первая из них увеличивает число на экране в 15 раз, вторая – уменьшает его в 2 раза. Программа для Калькулятора – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 4096 с помощью программы, которая содержит ровно 12 команд?
От перестановки множителей произведение не меняется, каждой программе соответствует одно число, поэтому посчитав количество программ (с точностью до перестановки), найдём количество различных чисел.
Если в программе n команд 1, тогда в ней будет 12 - n команд 2, n изменяется от 0 до 12. Всего 13 программ, следовательно, 13 чисел.
Ответ: 13.