У исполнителя Калькулятор две команды:
1. умножь на 6,
2. подели на 2.
Первая из них увеличивает число на экране в 6 раз, вторая – уменьшает его в 2 раза. Программа для Калькулятора – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 512 с помощью программы, которая содержит ровно 6 команд?
От перестановки множителей произведение не меняется, каждой программе соответствует одно число, поэтому посчитав количество программ (с точностью до перестановки), найдём количество различных чисел.
Если в программе n команд 1, тогда в ней будет 6 - n команд 2, n изменяется от 0 до 6. Всего 7 программ, следовательно, 7 чисел.
Ответ: 7.