СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 3663

У исполнителя Калькулятор две команды:

 

1. прибавь 4,

2. вычти 2.

 

Первая из них увеличивает число на экране на 4, вторая – уменьшает его на 2. Если в ходе вычислений появляется отрицательное число, он выходит из строя и стирает написанное на экране. Программа для Калькулятора – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 8 с помощью программы, которая содержит ровно 16 команд?

Решение.

Операция вычитания соответствует сложению с отрицательным числом. Для сложения справедлив переместительный (коммутативный) закон, значит, порядок команд в программе не имеет значения.

 

Результат программы будет определяться равенством: , где n — количество команд 1.

 

Найдём, сколько из них неотрицательные. Для этого решим неравенство для целых n:

 

 

 

откуда следует, что n принимает значения от 4 до 16, т. е. 13 значений.

 

Ответ: 13.


Аналоги к заданию № 3304: 3511 3524 3572 3576 3657 3658 3659 3660 3661 3662 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · ·
Гость 20.05.2013 12:26

в задании №3663 в условии не говорится, что конечное число должно быть неотрицательным, хотя ответ получается с учетом этого условия

Петр Мурзин

"Если в ходе вычислений появляется отрицательное число, он выходит из строя и стирает написанное на экране."