У исполнителя Калькулятор две команды:
1. прибавь 3,
2. вычти 2.
Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая – уменьшает его на 2. Если в ходе вычислений появляется отрицательное число, он выходит из строя и стирает написанное на экране. Программа для Калькулятора – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 2 с помощью программы, которая содержит ровно 18 команд?
Операция вычитания соответствует сложению с отрицательным числом. Для сложения справедлив переместительный (коммутативный) закон, значит, порядок команд в программе не имеет значения.
Результат программы будет определяться равенством: 
где n — количество команд 1.
Найдём, сколько из них неотрицательные. Для этого решим неравенство для целых n:
откуда следует, что n принимает значения от 7 до 18, т. е. 12 значений.
Ответ: 12.