СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
Информатика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 3659

У исполнителя Калькулятор две команды:

 

1. прибавь 3,

2. вычти 2.

 

Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая – уменьшает его на 2. Если в ходе вычислений появляется отрицательное число, он выходит из строя и стирает написанное на экране. Программа для Калькулятора – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 2 с помощью программы, которая содержит ровно 18 команд?

Решение.

Операция вычитания соответствует сложению с отрицательным числом. Для сложения справедлив переместительный (коммутативный) закон, значит, порядок команд в программе не имеет значения.

 

Результат программы будет определяться равенством: , где n — количество команд 1.

 

Найдём, сколько из них неотрицательные. Для этого решим неравенство для целых n:

 

 

 

откуда следует, что n принимает значения от 7 до 18, т. е. 12 значений.

 

Ответ: 12.


Аналоги к заданию № 3304: 3511 3524 3572 3576 3657 3658 3659 3660 3661 3662 ... Все