У исполнителя Кузнечик две команды:
1. прибавь 3,
2. вычти 4.
Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая – уменьшает его на 4 (отрицательные числа допускаются).
Программа для Кузнечика – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 1 с помощью программы, которая содержит ровно 8 команд?
Операция вычитания соответствует сложению с отрицательным числом. Для сложения справедлив переместительный (коммутативный) закон, значит, порядок команд в программе не имеет значения.
Каждой программе соответствует одно число, поэтому посчитав количество программ (с точностью до перестановки), найдём количество различных чисел.
Если в программе n команд 1, тогда в ней будет 8-n команд 2. n изменяется от 0 до 8. Всего 9 программ, следоваетльно, 9 чисел.
Ответ: 9.

