СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
Информатика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 3525

У исполнителя Калькулятор две команды:

 

1. прибавь 1.

2. умножь на 2.

 

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая – увеличивает его в 2 раза.

Программа для Калькулятора – это последовательность команд.

Сколько различных чисел можно получить из числа 2 с помощью программы, которая содержит ровно 4 команды?

Решение.

*Следующее рассуждение удобно записывать в виде дерева.

 

С помощью одной команды из числа 2 можно получить два различных числа:

2 + 1 = 3,

2 * 2 = 4.

 

С помощью двух команд можно получить четыре числа:

3 + 1 = 4,

3 * 2 = 6,

4 + 1 = 5,

4 * 2 = 8.

 

С помощью трёх команд получаются следующие восемь различных чисел:

4 + 1 = 5,

4 * 2 = 8,

5 + 1 = 6,

5 * 2 = 10,

8 + 1 = 9,

8 * 2 = 16,

6 + 1 = 7,

6 * 2 = 12.

 

С помощью четырёх команд из 8 чисел, получившихся выше, получится 16 чисел. Но заметим, что

5 * 2 = 10 и 9 + 1 = 10, поэтому различных из них будет 15 чисел.

 

Ответ: 15.


Аналоги к заданию № 3301: 3305 3525 7275 7279 Все