Про­грам­ма может со­сто­ять из 0, 1, 2, 3 или 4 ко­манд; про­ана­ли­зи­ру­ем эти слу­чаи. Сле­ду­ю­щие рас­суж­де­ния удоб­но за­пи­сы­вать в виде де­ре­ва.

Не со­дер­жит ни одной ко­ман­ды одна про­грам­ма: она не из­ме­нит числа на экра­не, дав на вы­хо­де число 2.

С по­мо­щью одной ко­ман­ды из числа 2 можно по­лу­чить 2 раз­лич­ных числа:

2 + 2 = 4

2 * 3 = 6.

С по­мо­щью двух ко­манд можно по­лу­чить по два числа из 4 и 6:

4 + 2 = 6 .

4 * 3 = 12

6 + 2 = 8

6 * 3 = 18

Число 6 уже есть, по­это­му и все числа, ко­то­рые могут из него по­лу­чить­ся нам не ин­те­рес­ны, т. к. они все будут по­вто­рять уже име­ю­щи­е­ся. Т. е. мы по­лу­чи­ли 3 числа.

С по­мо­щью трёх ко­манд по­лу­ча­ют­ся сле­ду­ю­щие числа:

12 + 2 = 14

12 * 3 = 36

8 + 2 = 10

8 * 3 = 24

18 + 2 = 20

18 * 3 = 54

С по­мо­щью четырёх ко­манд из 6 чисел пред­став­лен­ных выше, можно по­лу­чить ещё 12 чисел. Но за­ме­тим, что 10 + 2 = 12, а это число у нас уже име­ет­ся, зна­чит, оста­лось 11 чисел.

Всего раз­лич­ных чисел: 1 + 2 + 3 + 6 + 11 = 23.

Ответ: 23.