СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 3305

У исполнителя Калькулятор две команды:

 

1. прибавь 2

2. умножь на 3.

 

Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая — утраивает его. Сколько различных чисел можно получить из числа 2 с помощью программы, которая содержит не более 4 команд?

Решение.

Программа может состоять из 0, 1, 2, 3 или 4 команд; проанализируем эти случаи. Следующие рассуждения удобно записывать в виде дерева.

 

Не содержит ни одной команды одна программа: она не изменит числа на экране, дав на выходе число 2.

 

С помощью одной команды из числа 2 можно получить 2 различных числа:

2 + 2 = 4

2 * 3 = 6.

 

С помощью двух команд можно получить по два числа из 4 и 6:

4 + 2 = 6 .

4 * 3 = 12

6 + 2 = 8

6 * 3 = 18

Число 6 уже есть, поэтому и все числа, которые могут из него получиться нам не интересны, т. к. они все будут повторять уже имеющиеся. Т. е. мы получили 3 числа.

 

С помощью трёх команд получаются следующие числа:

12 + 2 = 14

12 * 3 = 36

8 + 2 = 10

8 * 3 = 24

18 + 2 = 20

18 * 3 = 54

 

С помощью четырёх команд из 6 чисел представленных выше, можно получить ещё 12 чисел. Но заметим, что 10 + 2 = 12, а это число у нас уже имеется, значит, осталось 11 чисел.

 

Всего различных чисел: 1 + 2 + 3 + 6 + 11 = 23.

 

Ответ: 23.


Аналоги к заданию № 3301: 3305 3525 7275 7279 Все

Спрятать решение · Прототип задания · · Видеокурс ·
Гость 26.10.2013 18:10

Я полагаю, что правильный ответ 22. Если можно, перечислите, пожалуйста, мне 23 числа. Мои числа:

4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26; 30; 36; 38; 42; 54; 56; 60; 72; 108; 162

Петр Мурзин

"Суммируем количество получившихся чисел и учтём, что количество команд не более 4, а значит, если программа не содержит ни одной команды, то мы просто получим одно число 2." У вас отсутствует число 2, которое можно получить, если программа не содержит ни одной команды.

Служба поддержки 13.06.2014 22:53

Поясните, пожалуйста, разве бывает программа, которая не содержит команд?

Сергей Никифоров

А почему нет? Исполнитель не получил команд и не выполнил их.