Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
У исполнителя Калькулятор две команды:
1. прибавь 2
2. умножь на 3.
Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая — утраивает его. Сколько различных чисел можно получить из числа 2 с помощью программы, которая содержит ровно 3 команды?
Решение.
*Следующее рассуждение удобно записывать в виде дерева.
С помощью одной команды из числа 2 можно получить 2 различных числа:
2 + 2 = 4,
2 * 3 = 6.
С помощью двух команд можно получить по два числа из 4 и 6:
4 + 2 = 6,
4 * 3 = 12,
6 + 2 = 8,
6 * 3 = 18.
С помощью трёх команд получаются следующие числа.
12 + 2 = 14,
12 * 3 = 36,
8 + 2 = 10,
8 * 3 = 24,
18 + 2 = 20,
18 * 3 = 54,
Число 6 даст числа 8 и 18.
Итого: 8 чисел.
Ответ: 8.
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.2 Вычислимость. Эквивалентность алгоритмических моделей
Прошу прощения, кажется, в этом задании подсчёт всех комбинаций вручную - не совсем то, что нужно. Здесь всё же просто последовательность из трёх элементов, каждый из которых может принимать 2 разных значения, то есть нужно использовать формулу для нахождения кол-ва комбинаций (ну или представить это как систему с основанием 2, тогда ответ - максимальное число, которое можно задать тремя цифрами в двоичной, + 1, то есть считая ноль).
Извините, если ошибаюсь.
Нужно учесть, что не все возможные числа будут различны.