Ниже записана программа. Получив на вход число x , эта программа печатает два числа, L и M. Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 7.
| Бейсик | Python |
|---|---|
DIM X, L, M AS INTEGER INPUT X L = 0 M = 0 WHILE X > 0 L = L + 1 IF M < x THEN M = X MOD 10 ENDIF X = X \ 10 WEND PRINT L PRINT M
| x = int(input()) L = 0 M = 0 while x > 0: L += 1 if M < x: M = x % 10 x = x // 10 print(L) print(M)
|
| Паскаль | Алгоритмический язык |
var x, L, M: integer; begin readln(x); L := 0; M := 0; while x > 0 do begin L := L + 1; if M < x then M := x mod 10; x := x div 10; end; writeln(L); writeln(M); end.
| алг нач цел x, L, M ввод x L := 0 M := 0 нц пока x > 0 L := L + 1 если M < x то M := mod(x,10) все x := div(x,10) кц вывод L, нс, M кон |
| Си++ | |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int x, L, M; cin >> x; L = 0; M = 0; while (x > 0){ L = L + 1; if(M < x){ M = x % 10; } x = x / 10; } cout << L << endl << M endl; }
| |
Рассмотрим цикл, число шагов которого зависит от изменения переменной x:
while x > 0 do begin
...
x:= x div 10;
end;
Т. к. оператор div оставляет только целую часть от деления, то при делении на 10 это равносильно отсечению последней цифры.
Из приведенного цикла видно, что на каждом шаге от десятичной записи x отсекается последняя цифра до тех пор, пока все цифры не будут отсечены, то есть x не станет равно 0; поэтому цикл выполняется столько раз, сколько цифр в десятичной записи введенного числа, при этом число L столько же раз увеличивается на 1. Следовательно, конечное значение L совпадает с числом цифр в x. Для того, чтобы L стало L = 3, x должно быть трёхзначным.
Теперь рассмотрим оператор изменения М:
if M < x then begin
M:=x mod 10;
end;
Оператор mod оставляет только остаток от деления, при делении на 10 это последняя цифра.
После первого шага M может быть любым однозначным числом, т. к. на втором шаге число x двузначное, а однозначное число всегда меньше любого двузначного, а значит, M может приобрести интересующее нас значение 7. Поэтому третья цифра числа x x(3) = 9.
Вторая цифра уже не может быть любой, так как при x(2) > x(1) значение переменной M уже не поменяется на третьем шаге. Поэтому x(2) не превышает 7. Поскольку мы хотим получить наибольшее число x, мы берём x(1) = 7. Осталось верно определить x(2).
Число x достигнет максимума при x(2)=7, при этом на третьем шаге переменная M уже не изменится, потому что нарушено условие M < x (7 = 7).
Окончательно получаем: x = 779.
Ответ: 779.
Приведём другое решение на языке Python.
for i in range(10000, 1, -1):
x = i
L = 0
M = 0
while x > 0:
L += 1
if M < x:
M = x % 10
x = x // 10
if L == 3 and M == 7:
print(i)
break