Ниже записана программа. Получив на вход число x , эта программа печатает два числа, L и M. Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 10.
| Бейсик | Python |
|---|---|
DIM X, L, M AS INTEGER INPUT X L = 0 M = 0 WHILE X > 0 L = L + 1 IF M < x THEN M = (X MOD 10) * 2 ENDIF X = X \ 10 WEND PRINT L PRINT M
| x = int(input()) L = 0 M = 0 while x > 0: L += 1 if M < x: M = (x % 10) * 2 x = x // 10 print(L) print(M)
|
| Паскаль | Алгоритмический язык |
var x, L, M: integer; begin readln(x); L := 0; M := 0; while x > 0 do begin L := L + 1; if M < x then M := (x mod 10) * 2; x := x div 10; end; writeln(L); writeln(M); end.
| алг нач цел x, L, M ввод x L := 0 M := 0 нц пока x > 0 L := L + 1 если M < x то M := mod(x,10)*2 все x := div(x,10) кц вывод L, нс, M кон |
| Си++ | |
#include <iostream> using namespace std; int main() { int x, L, M; cin >> x; L = 0; M = 0; while (x > 0){ L = L + 1; if(M < x){ M = (x % 10) * 2; } x = x / 10; } cout << L << endl << M <<endl; }
| |
Рассмотрим цикл, число шагов которого зависит от изменения переменной x:
while x > 0 do begin
...
x:= x div 10;
end;
Т. к. оператор div оставляет только целую часть от деления, то при делении на 10 это равносильно отсечению последней цифры.
Из приведенного цикла видно, что на каждом шаге от десятичной записи x отсекается последняя цифра до тех пор, пока все цифры не будут отсечены, то есть x не станет равно 0; поэтому цикл выполняется столько раз, сколько цифр в десятичной записи введенного числа, при этом число L столько же раз увеличивается на 1. Следовательно, конечное значение L совпадает с числом цифр в x. Для того, чтобы L стало L=3, x должно быть трёхзначным.
Теперь рассмотрим оператор изменения M:
if M < x then begin
M:= (x mod 10) * 2;
end;
Оператор mod оставляет только остаток от деления, при делении на 10 это последняя цифра x.
Чтобы M приняло значение M = 10 в числе x должно присутствовать цифра 5.
Т. к. мы ищем наибольшее x, сделаем первую цифру исходного числа, равной 9, при этом если вторая цифра 5, тогда на третьем шаге условие M < x не выполняется (10>9), и на экране мы получим нужное нам число.
Осталось определить последнюю цифру исходного числа x. После первого шага x = 95, но максимальный остаток от деления на 10 равен 9, следовательно, M после первого шага не может превысить 9 * 2 = 18, а 18 < 95, значит, будет выполняться нужный нам второй шаг.
Искомое число 959.
Ответ: 959.
Приведём другое решение на языке Python.
for i in range(10000, 1, -1):
x = i
L = 0
M = 0
while x > 0:
L += 1
if M < x:
M = (x % 10) * 2
x = x // 10
if L == 3 and M == 10:
print(i)
break