Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию не­ко­то­ро­го мно­же­ства звёзд по их рас­по­ло­же­нию на карте звёзд­но­го неба. Кла­стер звёзд  — это набор звёзд (точек) на гра­фи­ке, ле­жа­щий внут­ри пря­мо­уголь­ни­ка вы­со­той H и ши­ри­ной W. Каж­дая звез­да обя­за­тель­но при­над­ле­жит толь­ко од­но­му из кла­сте­ров.

Ис­тин­ный центр кла­сте­ра, или цен­т­ро­ид,  — это одна из звёзд на гра­фи­ке, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных звёзд кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Под рас­сто­я­ни­ем по­ни­ма­ет­ся рас­сто­я­ние Ев­кли­да между двумя точ­ка­ми A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на плос­ко­сти, ко­то­рое вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле A хра­нят­ся дан­ные о звёздах двух кла­сте­ров, где H  =  3, W  =  3 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Зна­че­ния даны в услов­ных еди­ни­цах. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство звёзд не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся дан­ные о звёздах трёх кла­сте­ров, где H  =  3, W  =  3 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство звёзд не пре­вы­ша­ет 10 000.

Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции о звез­дах в файле Б ана­ло­гич­на файлу А.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров, и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния P_x × 10 000 , затем целую часть про­из­ве­де­ния P_y × 10 000 для файла А, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла Б.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Ответ:

В ла­бо­ра­то­рии про­во­дит­ся экс­пе­ри­мент, со­сто­я­щий из мно­же­ства ис­пы­та­ний. Ре­зуль­тат каж­до­го ис­пы­та­ния пред­став­ля­ет­ся в виде пары чисел. Для ви­зу­а­ли­за­ции ре­зуль­та­тов эта пара рас­смат­ри­ва­ет­ся как ко­ор­ди­на­ты точки на плос­ко­сти, и на чер­те­же от­ме­ча­ют­ся точки, со­от­вет­ству­ю­щие всем ис­пы­та­ни­ям.

По ре­зуль­та­там экс­пе­ри­мен­та про­во­дит­ся кла­сте­ри­за­ция по­лу­чен­ных ре­зуль­та­тов: на плос­ко­сти вы­де­ля­ет­ся не­сколь­ко кла­сте­ров  — пря­мо­уголь­ни­ков раз­ме­ром  так, что каж­дая точка по­па­да­ет ровно в один кла­стер.

Цен­т­ро­и­дом кла­сте­ра на­зы­ва­ет­ся та из вхо­дя­щих в него точек, для ко­то­рой ми­ни­маль­на сумма рас­сто­я­ний до всех осталь­ных точек кла­сте­ра.

Об­ра­бот­ка ре­зуль­та­тов экс­пе­ри­мен­та вклю­ча­ет сле­ду­ю­щие шаги:

1)  кла­стер, со­дер­жа­щий наи­мень­шее число точек, ис­клю­ча­ет­ся;

2)  опре­де­ля­ют­ся цен­т­ро­и­ды всех остав­ших­ся кла­сте­ров;

3)  для най­ден­ных цен­т­ро­и­дов вы­чис­ля­ет­ся сред­няя точка.

Сред­ней для груп­пы точек на­зы­ва­ет­ся точка (не обя­за­тель­но вхо­дя­щая в груп­пу), ко­ор­ди­на­ты ко­то­рой опре­де­ля­ют­ся как сред­ние ариф­ме­ти­че­ские зна­че­ния ко­ор­ди­нат всех точек груп­пы.

В файле за­пи­сан про­то­кол про­ве­де­ния экс­пе­ри­мен­та. Каж­дая стро­ка файла со­дер­жит два числа: ко­ор­ди­на­ты X и Y точки, со­от­вет­ству­ю­щей од­но­му ис­пы­та­нию. По дан­но­му про­то­ко­лу надо опре­де­лить сред­нюю точку цен­т­ро­и­дов всех кла­сте­ров за ис­клю­че­ни­ем со­дер­жа­ще­го наи­мень­шее число точек.

Вам даны два вход­ных файла (A и B), каж­дый из ко­то­рых имеет опи­сан­ную выше струк­ту­ру. По дан­ным каж­до­го из пред­став­лен­ных фай­лов опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты сред­ней точки по опи­сан­ным выше пра­ви­лам.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: сна­ча­ла (в пер­вой стро­ке) ко­ор­ди­на­ты X и Y сред­ней точки для файла A, затем (во вто­рой стро­ке) ко­ор­ди­на­ты X и Y сред­ней точки для файла B.

В ка­че­стве зна­че­ния ко­ор­ди­на­ты ука­зы­вай­те целую часть от умно­же­ния чис­ло­во­го зна­че­ния ко­ор­ди­на­ты на 10 000.

Ответ:

В ла­бо­ра­то­рии про­во­дит­ся экс­пе­ри­мент, со­сто­я­щий из мно­же­ства ис­пы­та­ний. Ре­зуль­тат каж­до­го ис­пы­та­ния пред­став­ля­ет­ся в виде пары чисел. Для ви­зу­а­ли­за­ции ре­зуль­та­тов эта пара рас­смат­ри­ва­ет­ся как ко­ор­ди­на­ты точки на плос­ко­сти, и на чер­те­же от­ме­ча­ют­ся точки, со­от­вет­ству­ю­щие всем ис­пы­та­ни­ям.

По ре­зуль­та­там экс­пе­ри­мен­та про­во­дит­ся кла­сте­ри­за­ция по­лу­чен­ных ре­зуль­та­тов: на плос­ко­сти вы­де­ля­ет­ся не­сколь­ко кла­сте­ров  — пря­мо­уголь­ни­ков раз­ме­ром  так, что каж­дая точка по­па­да­ет ровно в один кла­стер.

Цен­т­ро­и­дом кла­сте­ра на­зы­ва­ет­ся та из вхо­дя­щих в него точек, для ко­то­рой ми­ни­маль­на сумма рас­сто­я­ний до всех осталь­ных точек кла­сте­ра.

Об­ра­бот­ка ре­зуль­та­тов экс­пе­ри­мен­та вклю­ча­ет сле­ду­ю­щие шаги:

1)  кла­стер, со­дер­жа­щий наи­боль­шее число точек, ис­клю­ча­ет­ся;

2)  опре­де­ля­ют­ся цен­т­ро­и­ды всех остав­ших­ся кла­сте­ров;

3)  для най­ден­ных цен­т­ро­и­дов вы­чис­ля­ет­ся сред­няя точка.

Сред­ней для груп­пы точек на­зы­ва­ет­ся точка (не обя­за­тель­но вхо­дя­щая в груп­пу), ко­ор­ди­на­ты ко­то­рой опре­де­ля­ют­ся как сред­ние ариф­ме­ти­че­ские зна­че­ния ко­ор­ди­нат всех точек груп­пы.

В файле за­пи­сан про­то­кол про­ве­де­ния экс­пе­ри­мен­та. Каж­дая стро­ка файла со­дер­жит два числа: ко­ор­ди­на­ты X и Y точки, со­от­вет­ству­ю­щей од­но­му ис­пы­та­нию. По дан­но­му про­то­ко­лу надо опре­де­лить сред­нюю точку цен­т­ро­и­дов всех кла­сте­ров за ис­клю­че­ни­ем со­дер­жа­ще­го наи­боль­шее число точек.

Вам даны два вход­ных файла (A и B), каж­дый из ко­то­рых имеет опи­сан­ную выше струк­ту­ру. По дан­ным каж­до­го из пред­став­лен­ных фай­лов опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты сред­ней точки по опи­сан­ным выше пра­ви­лам.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: сна­ча­ла (в пер­вой стро­ке) ко­ор­ди­на­ты X и Y сред­ней точки для файла A, затем (во вто­рой стро­ке) ко­ор­ди­на­ты X и Y сред­ней точки для файла B.

В ка­че­стве зна­че­ния ко­ор­ди­на­ты ука­зы­вай­те целую часть от умно­же­ния чис­ло­во­го зна­че­ния ко­ор­ди­на­ты на 10 000.

Ответ:

В ла­бо­ра­то­рии про­во­дит­ся экс­пе­ри­мент, со­сто­я­щий из мно­же­ства ис­пы­та­ний. Ре­зуль­тат каж­до­го ис­пы­та­ния пред­став­ля­ет­ся в виде пары чисел. Для ви­зу­а­ли­за­ции ре­зуль­та­тов эта пара рас­смат­ри­ва­ет­ся как ко­ор­ди­на­ты точки на плос­ко­сти, и на чер­те­же от­ме­ча­ют­ся точки, со­от­вет­ству­ю­щие всем ис­пы­та­ни­ям.

По ре­зуль­та­там экс­пе­ри­мен­та про­во­дит­ся кла­сте­ри­за­ция по­лу­чен­ных ре­зуль­та­тов: на плос­ко­сти вы­де­ля­ет­ся не­сколь­ко кла­сте­ров  — кру­гов ра­ди­у­са не более 3 еди­ниц так, что каж­дая точка по­па­да­ет ровно в один кла­стер.

Цен­тром кла­сте­ра счи­та­ет­ся та из вхо­дя­щих в него точек, для ко­то­рой ми­ни­маль­но мак­си­маль­ное из рас­сто­я­ний до всех осталь­ных точек кла­сте­ра.

При этом рас­сто­я­ние вы­чис­ля­ет­ся по стан­дарт­ной фор­му­ле рас­сто­я­ния между точ­ка­ми на ев­кли­до­вой плос­ко­сти.

Ра­ди­у­сом кла­сте­ра счи­та­ет­ся мак­си­маль­ное из рас­сто­я­ний от цен­тра до осталь­ных точек кла­сте­ра.

Об­ра­бот­ка ре­зуль­та­тов экс­пе­ри­мен­та вклю­ча­ет сле­ду­ю­щие шаги:

1)  кла­стер, со­дер­жа­щий наи­мень­шее число точек, ис­клю­ча­ет­ся;

2)  опре­де­ля­ют­ся цен­тры и ра­ди­у­сы всех остав­ших­ся кла­сте­ров;

3)  вы­чис­ля­ет­ся сред­ний ра­ди­ус остав­ших­ся кла­сте­ров.

В файле за­пи­сан про­то­кол про­ве­де­ния экс­пе­ри­мен­та. Каж­дая стро­ка файла со­дер­жит два числа: ко­ор­ди­на­ты X и Y точки, со­от­вет­ству­ю­щей од­но­му ис­пы­та­нию. По дан­но­му про­то­ко­лу надо опре­де­лить сред­ний ра­ди­ус всех кла­сте­ров за ис­клю­че­ни­ем со­дер­жа­ще­го наи­мень­шее число точек.

Вам даны два вход­ных файла (A и B), каж­дый из ко­то­рых имеет опи­сан­ную выше струк­ту­ру. По дан­ным каж­до­го из пред­став­лен­ных фай­лов опре­де­ли­те сред­ний ра­ди­ус по опи­сан­ным выше пра­ви­лам.

В от­ве­те за­пи­ши­те два числа: сна­ча­ла сред­ний ра­ди­ус для файла A, затем для файла B.

В ка­че­стве зна­че­ния ука­зы­вай­те целую часть от умно­же­ния най­ден­но­го чис­ло­во­го зна­че­ния на 10 000.

Ответ:

В ла­бо­ра­то­рии про­во­дит­ся экс­пе­ри­мент, со­сто­я­щий из мно­же­ства ис­пы­та­ний. Ре­зуль­тат каж­до­го ис­пы­та­ния пред­став­ля­ет­ся в виде пары чисел.

Для ви­зу­а­ли­за­ции ре­зуль­та­тов эта пара рас­смат­ри­ва­ет­ся как ко­ор­ди­на­ты точки на плос­ко­сти, и на чер­те­же от­ме­ча­ют­ся точки, со­от­вет­ству­ю­щие всем ис­пы­та­ни­ям.

По ре­зуль­та­там экс­пе­ри­мен­та про­во­дит­ся кла­сте­ри­за­ция по­лу­чен­ных ре­зуль­та­тов: на плос­ко­сти вы­де­ля­ет­ся не­сколь­ко кла­сте­ров  — кру­гов ра­ди­у­са не более 3 еди­ниц так, что каж­дая точка по­па­да­ет ровно в один кла­стер.

Цен­тром кла­сте­ра счи­та­ет­ся та из вхо­дя­щих в него точек, для ко­то­рой ми­ни­маль­но мак­си­маль­ное из рас­сто­я­ний до всех осталь­ных точек кла­сте­ра.

При этом рас­сто­я­ние вы­чис­ля­ет­ся по стан­дарт­ной фор­му­ле рас­сто­я­ния между точ­ка­ми на ев­кли­до­вой плос­ко­сти.

Ра­ди­у­сом кла­сте­ра счи­та­ет­ся мак­си­маль­ное из рас­сто­я­ний от цен­тра до осталь­ных точек кла­сте­ра.

Об­ра­бот­ка ре­зуль­та­тов экс­пе­ри­мен­та вклю­ча­ет сле­ду­ю­щие шаги:

1)  кла­стер, со­дер­жа­щий наи­боль­шее число точек, ис­клю­ча­ет­ся;

2)  опре­де­ля­ют­ся цен­тры и ра­ди­у­сы всех остав­ших­ся кла­сте­ров;

3)  вы­чис­ля­ет­ся сред­ний ра­ди­ус остав­ших­ся кла­сте­ров.

В файле за­пи­сан про­то­кол про­ве­де­ния экс­пе­ри­мен­та. Каж­дая стро­ка файла со­дер­жит два числа: ко­ор­ди­на­ты X и Y точки, со­от­вет­ству­ю­щей од­но­му ис­пы­та­нию. По дан­но­му про­то­ко­лу надо опре­де­лить сред­ний ра­ди­ус всех кла­сте­ров за ис­клю­че­ни­ем со­дер­жа­ще­го наи­боль­шее число точек.

Вам даны два вход­ных файла (A и B), каж­дый из ко­то­рых имеет опи­сан­ную выше струк­ту­ру. По дан­ным каж­до­го из пред­став­лен­ных фай­лов опре­де­ли­те сред­ний ра­ди­ус по опи­сан­ным выше пра­ви­лам.

В от­ве­те за­пи­ши­те два числа: сна­ча­ла сред­ний ра­ди­ус для файла A, затем для файла B.

В ка­че­стве зна­че­ния ука­зы­вай­те целую часть от умно­же­ния най­ден­но­го чис­ло­во­го зна­че­ния на 10 000.

Ответ:

В ла­бо­ра­то­рии про­во­дит­ся экс­пе­ри­мент, со­сто­я­щий из мно­же­ства ис­пы­та­ний. Ре­зуль­тат каж­до­го ис­пы­та­ния пред­став­ля­ет­ся в виде пары чисел.

Для ви­зу­а­ли­за­ции ре­зуль­та­тов эта пара рас­смат­ри­ва­ет­ся как ко­ор­ди­на­ты точки на плос­ко­сти, и на чер­те­же от­ме­ча­ют­ся точки, со­от­вет­ству­ю­щие всем ис­пы­та­ни­ям.

По ре­зуль­та­там экс­пе­ри­мен­та про­во­дит­ся кла­сте­ри­за­ция по­лу­чен­ных ре­зуль­та­тов: на плос­ко­сти вы­де­ля­ет­ся не­сколь­ко кла­сте­ров  — кру­гов ра­ди­у­са не более 3 еди­ниц так, что каж­дая точка по­па­да­ет ровно в один кла­стер.

Цен­тром кла­сте­ра счи­та­ет­ся та из вхо­дя­щих в него точек, для ко­то­рой ми­ни­маль­но мак­си­маль­ное из рас­сто­я­ний до всех осталь­ных точек кла­сте­ра.

При этом рас­сто­я­ние вы­чис­ля­ет­ся по стан­дарт­ной фор­му­ле рас­сто­я­ния между точ­ка­ми на ев­кли­до­вой плос­ко­сти.

Ра­ди­у­сом кла­сте­ра счи­та­ет­ся мак­си­маль­ное из рас­сто­я­ний от цен­тра до осталь­ных точек кла­сте­ра.

Об­ра­бот­ка ре­зуль­та­тов экс­пе­ри­мен­та вклю­ча­ет сле­ду­ю­щие шаги:

1)  кла­стер, со­дер­жа­щий наи­боль­шее число точек, ис­клю­ча­ет­ся;

2)  опре­де­ля­ют­ся цен­тры и ра­ди­у­сы всех остав­ших­ся кла­сте­ров;

3)  вы­чис­ля­ет­ся сред­ний ра­ди­ус остав­ших­ся кла­сте­ров.

В файле за­пи­сан про­то­кол про­ве­де­ния экс­пе­ри­мен­та. Каж­дая стро­ка файла со­дер­жит два числа: ко­ор­ди­на­ты X и Y точки, со­от­вет­ству­ю­щей од­но­му ис­пы­та­нию. По дан­но­му про­то­ко­лу надо опре­де­лить сред­ний ра­ди­ус всех кла­сте­ров за ис­клю­че­ни­ем со­дер­жа­ще­го наи­боль­шее число точек.

Вам даны два вход­ных файла (A и B), каж­дый из ко­то­рых имеет опи­сан­ную выше струк­ту­ру. По дан­ным каж­до­го из пред­став­лен­ных фай­лов опре­де­ли­те сред­ний ра­ди­ус по опи­сан­ным выше пра­ви­лам.

В от­ве­те за­пи­ши­те два числа: сна­ча­ла сред­ний ра­ди­ус для файла A, затем для файла B.

В ка­че­стве зна­че­ния ука­зы­вай­те целую часть от умно­же­ния най­ден­но­го чис­ло­во­го зна­че­ния на 10 000.

Ответ:

В ла­бо­ра­то­рии про­во­дит­ся экс­пе­ри­мент, со­сто­я­щий из мно­же­ства ис­пы­та­ний. Ре­зуль­тат каж­до­го ис­пы­та­ния пред­став­ля­ет­ся в виде пары чисел.

Для ви­зу­а­ли­за­ции ре­зуль­та­тов эта пара рас­смат­ри­ва­ет­ся как ко­ор­ди­на­ты точки на плос­ко­сти, и на чер­те­же от­ме­ча­ют­ся точки, со­от­вет­ству­ю­щие всем ис­пы­та­ни­ям.

По ре­зуль­та­там экс­пе­ри­мен­та про­во­дит­ся кла­сте­ри­за­ция по­лу­чен­ных ре­зуль­та­тов: на плос­ко­сти вы­де­ля­ет­ся не­сколь­ко кла­сте­ров  — кру­гов ра­ди­у­са не более 3 еди­ниц так, что каж­дая точка по­па­да­ет ровно в один кла­стер.

Цен­тром кла­сте­ра счи­та­ет­ся та из вхо­дя­щих в него точек, для ко­то­рой ми­ни­маль­но сред­нее из рас­сто­я­ний до всех осталь­ных точек кла­сте­ра.

При этом рас­сто­я­ние вы­чис­ля­ет­ся по стан­дарт­ной фор­му­ле рас­сто­я­ния между точ­ка­ми на ев­кли­до­вой плос­ко­сти.

Ра­ди­у­сом кла­сте­ра счи­та­ет­ся мак­си­маль­ное из рас­сто­я­ний от цен­тра до осталь­ных точек кла­сте­ра.

Об­ра­бот­ка ре­зуль­та­тов экс­пе­ри­мен­та вклю­ча­ет сле­ду­ю­щие шаги:

1)  кла­стер, со­дер­жа­щий наи­боль­шее число точек, ис­клю­ча­ет­ся;

2)  опре­де­ля­ют­ся цен­тры и ра­ди­у­сы всех остав­ших­ся кла­сте­ров;

3)  вы­чис­ля­ет­ся сред­ний ра­ди­ус остав­ших­ся кла­сте­ров.

В файле за­пи­сан про­то­кол про­ве­де­ния экс­пе­ри­мен­та. Каж­дая стро­ка файла со­дер­жит два числа: ко­ор­ди­на­ты X и Y точки, со­от­вет­ству­ю­щей од­но­му ис­пы­та­нию. По дан­но­му про­то­ко­лу надо опре­де­лить сред­ний ра­ди­ус всех кла­сте­ров за ис­клю­че­ни­ем со­дер­жа­ще­го наи­боль­шее число точек.

Вам даны два вход­ных файла (A и B), каж­дый из ко­то­рых имеет опи­сан­ную выше струк­ту­ру. По дан­ным каж­до­го из пред­став­лен­ных фай­лов опре­де­ли­те сред­ний ра­ди­ус по опи­сан­ным выше пра­ви­лам.

В от­ве­те за­пи­ши­те два числа: сна­ча­ла сред­ний ра­ди­ус для файла A, затем для файла B.

В ка­че­стве зна­че­ния ука­зы­вай­те целую часть от умно­же­ния най­ден­но­го чис­ло­во­го зна­че­ния на 10 000.

Ответ:

Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию не­ко­то­ро­го мно­же­ства звёзд по их рас­по­ло­же­нию на карте звёзд­но­го неба. Кла­стер звёзд  — это набор звёзд (точек) на гра­фи­ке. Каж­дая звез­да обя­за­тель­но при­над­ле­жит толь­ко од­но­му из кла­сте­ров. Центр кла­сте­ра, или цен­т­ро­ид,  — это одна из звёзд на гра­фи­ке, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных звёзд кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

Даны два вход­ных файла (файл 27A и файл 27Б). В файле 27A хра­нят­ся дан­ные о звёздах двух кла­сте­ров. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y (в услов­ных еди­ни­цах). Из­вест­но, что ко­ли­че­ство звёзд не пре­вы­ша­ет 1000. В файле 27Б хра­нят­ся дан­ные о звёздах трёх кла­сте­ров.

Из­вест­но, что ко­ли­че­ство звёзд не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции о звез­дах в файле 27Б ана­ло­гич­на файлу 27А. Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров, и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров. В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния P_x × 10 000, затем целую часть про­из­ве­де­ния P_y × 10 000 для файла 27А, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла 27Б.

Ответ:

Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию не­ко­то­ро­го мно­же­ства звёзд по их рас­по­ло­же­нию на карте звёзд­но­го неба. Кла­стер звёзд  — это набор звёзд (точек) на гра­фи­ке. Каж­дая звез­да обя­за­тель­но при­над­ле­жит толь­ко од­но­му из кла­сте­ров. Центр кла­сте­ра, или цен­т­ро­ид,  — это одна из звёзд на гра­фи­ке, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных звёзд кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

Даны два вход­ных файла (файл 27A и файл 27Б). В файле 27A хра­нят­ся дан­ные о звёздах двух кла­сте­ров. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y (в услов­ных еди­ни­цах). Из­вест­но, что ко­ли­че­ство звёзд не пре­вы­ша­ет 1000. В файле 27Б хра­нят­ся дан­ные о звёздах трёх кла­сте­ров.

Из­вест­но, что ко­ли­че­ство звёзд не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции о звез­дах в файле 27Б ана­ло­гич­на файлу 27А. Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров, и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров. В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния P_x × 10 000, затем целую часть про­из­ве­де­ния P_y × 10 000 для файла 27А, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла 27Б.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри квад­ра­та со сто­ро­ной дли­ной H, причём эти квад­ра­ты между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны квад­ра­та не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров квад­ра­та.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек двух кла­сте­ров, где H  =  4,7 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек трёх кла­сте­ров, где H  =  4 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции в файле Б ана­ло­гич­на файлу A.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния затем целую часть про­из­ве­де­ния для файла A, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла Б.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри квад­ра­та со сто­ро­ной дли­ной H, причём эти квад­ра­ты между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны квад­ра­та не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров квад­ра­та.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек двух кла­сте­ров, где H  =  4,7 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек трёх кла­сте­ров, где H  =  5 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции в файле Б ана­ло­гич­на файлу A.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния затем целую часть про­из­ве­де­ния для файла A, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла Б.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри квад­ра­та со сто­ро­ной дли­ной H, причём эти квад­ра­ты между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны квад­ра­та не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров квад­ра­та.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек двух кла­сте­ров, где H  =  4,7 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек трёх кла­сте­ров, где H  =  4 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции в файле Б ана­ло­гич­на файлу A.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния затем целую часть про­из­ве­де­ния для файла A, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла Б.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри квад­ра­та со сто­ро­ной дли­ной H, причём эти квад­ра­ты между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны квад­ра­та не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров квад­ра­та.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек двух кла­сте­ров, где H  =  4,7 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек трёх кла­сте­ров, где H  =  5 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции в файле Б ана­ло­гич­на файлу A.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния затем целую часть про­из­ве­де­ния для файла A, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла Б.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри квад­ра­та со сто­ро­ной дли­ной H, причём эти квад­ра­ты между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны квад­ра­та не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров квад­ра­та.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек двух кла­сте­ров, где H  =  4,7 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек трёх кла­сте­ров, где H  =  5 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции в файле Б ана­ло­гич­на файлу A.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния затем целую часть про­из­ве­де­ния для файла A, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла Б.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри квад­ра­та со сто­ро­ной дли­ной H, причём эти квад­ра­ты между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны квад­ра­та не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров квад­ра­та.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек двух кла­сте­ров, где H  =  4,7 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек трёх кла­сте­ров, где H  =  4 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции в файле Б ана­ло­гич­на файлу A.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния затем целую часть про­из­ве­де­ния для файла A, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла Б.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри квад­ра­та со сто­ро­ной дли­ной H, причём эти квад­ра­ты между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны квад­ра­та не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров квад­ра­та.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек двух кла­сте­ров, где H  =  4,7 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек трёх кла­сте­ров, где H  =  5 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции в файле Б ана­ло­гич­на файлу A.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния затем целую часть про­из­ве­де­ния для файла A, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла Б.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри квад­ра­та со сто­ро­ной дли­ной H, причём эти квад­ра­ты между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны квад­ра­та не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров квад­ра­та.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек двух кла­сте­ров, где H  =  4,7 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек трёх кла­сте­ров, где H  =  5 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции в файле Б ана­ло­гич­на файлу A.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния затем целую часть про­из­ве­де­ния для файла A, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла Б.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри квад­ра­та со сто­ро­ной дли­ной H, причём эти квад­ра­ты между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны квад­ра­та не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров квад­ра­та.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек двух кла­сте­ров, где H  =  4,7 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек трёх кла­сте­ров, где H  =  5 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции в файле Б ана­ло­гич­на файлу A.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния затем целую часть про­из­ве­де­ния для файла A, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла Б.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри квад­ра­та со сто­ро­ной дли­ной H, причём эти квад­ра­ты между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны квад­ра­та не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров квад­ра­та.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек двух кла­сте­ров, где H  =  4,7 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек трёх кла­сте­ров, где H  =  4 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции в файле Б ана­ло­гич­на файлу A.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния затем целую часть про­из­ве­де­ния для файла A, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла Б.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри квад­ра­та со сто­ро­ной дли­ной H, причём эти квад­ра­ты между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны квад­ра­та не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров квад­ра­та.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек двух кла­сте­ров, где H  =  4,7 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек трёх кла­сте­ров, где H  =  5 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции в файле Б ана­ло­гич­на файлу A.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния затем целую часть про­из­ве­де­ния для файла A, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла Б.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри квад­ра­та со сто­ро­ной дли­ной H, причём эти квад­ра­ты между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны квад­ра­та не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров квад­ра­та.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек двух кла­сте­ров, где H  =  4,7 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек трёх кла­сте­ров, где H  =  5 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции в файле Б ана­ло­гич­на файлу A.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния затем целую часть про­из­ве­де­ния для файла A, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла Б.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри квад­ра­та со сто­ро­ной дли­ной H, причём эти квад­ра­ты между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны квад­ра­та не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров квад­ра­та.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек двух кла­сте­ров, где H  =  4,7 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек трёх кла­сте­ров, где H  =  5 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции в файле Б ана­ло­гич­на файлу A.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния затем целую часть про­из­ве­де­ния для файла A, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла Б.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри квад­ра­та со сто­ро­ной дли­ной H, причём эти квад­ра­ты между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны квад­ра­та не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров квад­ра­та.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек двух кла­сте­ров, где H  =  4,7 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек трёх кла­сте­ров, где H  =  4 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции в файле Б ана­ло­гич­на файлу A.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния затем целую часть про­из­ве­де­ния для файла A, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла Б.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри квад­ра­та со сто­ро­ной дли­ной H, причём эти квад­ра­ты между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны квад­ра­та не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров квад­ра­та.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек двух кла­сте­ров, где H  =  4,7 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек трёх кла­сте­ров, где H  =  5 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции в файле Б ана­ло­гич­на файлу A.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния затем целую часть про­из­ве­де­ния для файла A, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла Б.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри квад­ра­та со сто­ро­ной дли­ной H, причём эти квад­ра­ты между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны квад­ра­та не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров квад­ра­та.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек двух кла­сте­ров, где H  =  4,7 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек трёх кла­сте­ров, где H  =  5 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции в файле Б ана­ло­гич­на файлу A.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния затем целую часть про­из­ве­де­ния для файла A, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла Б.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри квад­ра­та со сто­ро­ной дли­ной H, причём эти квад­ра­ты между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны квад­ра­та не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров квад­ра­та.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек двух кла­сте­ров, где H  =  4,7 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек трёх кла­сте­ров, где H  =  5 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции в файле Б ана­ло­гич­на файлу A.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния затем целую часть про­из­ве­де­ния для файла A, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла Б.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри квад­ра­та со сто­ро­ной дли­ной H, причём эти квад­ра­ты между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны квад­ра­та не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров квад­ра­та.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек двух кла­сте­ров, где H  =  4,7 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек трёх кла­сте­ров, где H  =  5 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции в файле Б ана­ло­гич­на файлу A.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния затем целую часть про­из­ве­де­ния для файла A, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла Б.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри квад­ра­та со сто­ро­ной дли­ной H, причём эти квад­ра­ты между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны квад­ра­та не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров квад­ра­та.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек двух кла­сте­ров, где H  =  4,7 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек трёх кла­сте­ров, где H  =  4 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции в файле Б ана­ло­гич­на файлу A.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния затем целую часть про­из­ве­де­ния для файла A, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла Б.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ:

В ла­бо­ра­то­рии про­во­дит­ся экс­пе­ри­мент, со­сто­я­щий из мно­же­ства ис­пы­та­ний. Ре­зуль­тат каж­до­го ис­пы­та­ния пред­став­ля­ет­ся в виде пары чисел. Для ви­зу­а­ли­за­ции ре­зуль­та­тов эта пара рас­смат­ри­ва­ет­ся как ко­ор­ди­на­ты точки на плос­ко­сти, и на чер­те­же от­ме­ча­ют­ся точки, со­от­вет­ству­ю­щие всем ис­пы­та­ни­ям.

По ре­зуль­та­там экс­пе­ри­мен­та про­во­дит­ся кла­сте­ри­за­ция по­лу­чен­ных ре­зуль­та­тов: на плос­ко­сти вы­де­ля­ет­ся не­сколь­ко кла­сте­ров  — кру­гов ра­ди­у­са не более 2 еди­ниц так, что каж­дая точка по­па­да­ет ровно в один кла­стер.

Цен­тром кла­сте­ра счи­та­ет­ся та из вхо­дя­щих в него точек, для ко­то­рой ми­ни­маль­но сум­мар­ное рас­сто­я­ние до всех осталь­ных точек кла­сте­ра.

При этом рас­сто­я­ние вы­чис­ля­ет­ся по стан­дарт­ной фор­му­ле рас­сто­я­ния между точ­ка­ми на ев­кли­до­вой плос­ко­сти.

В файле за­пи­сан про­то­кол про­ве­де­ния экс­пе­ри­мен­та. Каж­дая стро­ка файла со­дер­жит два числа: ко­ор­ди­на­ты X и Y точки, со­от­вет­ству­ю­щей од­но­му ис­пы­та­нию. По дан­но­му про­то­ко­лу надо опре­де­лить ми­ни­маль­ное рас­сто­я­ние между цен­тра­ми двух раз­лич­ных кла­сте­ров.

Вам даны два вход­ных файла (A и B), каж­дый из ко­то­рых имеет опи­сан­ную выше струк­ту­ру.

В от­ве­те за­пи­ши­те два числа: сна­ча­ла ми­ни­маль­ное рас­сто­я­ние между цен­тра­ми кла­сте­ров для файла A, затем для файла B.

В ка­че­стве зна­че­ния ука­зы­вай­те целую часть от умно­же­ния най­ден­но­го чис­ло­во­го зна­че­ния на 10 000.

Ответ:

В ла­бо­ра­то­рии про­во­дит­ся экс­пе­ри­мент, со­сто­я­щий из мно­же­ства ис­пы­та­ний. Ре­зуль­тат каж­до­го ис­пы­та­ния пред­став­ля­ет­ся в виде пары чисел.Для ви­зу­а­ли­за­ции ре­зуль­та­тов эта пара рас­смат­ри­ва­ет­ся как ко­ор­ди­на­ты точки на плос­ко­сти, и на чер­те­же от­ме­ча­ют­ся точки, со­от­вет­ству­ю­щие всем ис­пы­та­ни­ям.

По ре­зуль­та­там экс­пе­ри­мен­та про­во­дит­ся кла­сте­ри­за­ция по­лу­чен­ных ре­зуль­та­тов: на плос­ко­сти вы­де­ля­ет­ся не­сколь­ко кла­сте­ров  — кру­гов ра­ди­у­са не более 2 еди­ниц так, что каж­дая точка по­па­да­ет ровно в один кла­стер.

Цен­тром кла­сте­ра счи­та­ет­ся та из вхо­дя­щих в него точек, для ко­то­рой ми­ни­маль­но мак­си­маль­ное из рас­сто­я­ний до всех осталь­ных точек кла­сте­ра. При этом рас­сто­я­ние вы­чис­ля­ет­ся по стан­дарт­ной фор­му­ле рас­сто­я­ния между точ­ка­ми на ев­кли­до­вой плос­ко­сти.

В файле за­пи­сан про­то­кол про­ве­де­ния экс­пе­ри­мен­та. Каж­дая стро­ка файла со­дер­жит два числа: ко­ор­ди­на­ты X и Y точки, со­от­вет­ству­ю­щей од­но­му ис­пы­та­нию. По дан­но­му про­то­ко­лу надо опре­де­лить мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние между цен­тра­ми двух раз­лич­ных кла­сте­ров.

Вам даны два вход­ных файла (A и B), каж­дый из ко­то­рых имеет опи­сан­ную выше струк­ту­ру.

В от­ве­те за­пи­ши­те два числа: сна­ча­ла мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние между цен­тра­ми кла­сте­ров для файла A, затем для файла B.

В ка­че­стве зна­че­ния ука­зы­вай­те целую часть от умно­же­ния най­ден­но­го чис­ло­во­го зна­че­ния на 10 000.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров) так, что они будут ле­жать внут­ри сек­то­ра окруж­но­сти ра­ди­у­са R  =  50 с цен­траль­ным углом 20°.

Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся дан­ные о звёздах трёх кла­сте­ров, для ко­то­рых цен­тром окруж­но­сти яв­ля­ет­ся точка C(5, –9). В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та х, затем ко­ор­ди­на­та у. Зна­че­ния даны в услов­ных еди­ни­цах. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство звёзд не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся дан­ные о звёздах шести кла­сте­ров, для ко­то­рых цен­тром окруж­но­сти яв­ля­ет­ся точка C(–10, –7). Из­вест­но, что ко­ли­че­ство звёзд не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции о звёздах в файле Б ана­ло­гич­на файлу А.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_х  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров, и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния |P_х| × 10 000, затем целую часть про­из­ве­де­ния |P_y| × 10 000 для файла А, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла Б. Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щий от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мых фай­лов.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров) так, что они будут ле­жать внут­ри сек­то­ра окруж­но­сти ра­ди­у­са R  =  50 с цен­траль­ным углом 20°.

Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма квад­ра­тов рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся дан­ные о звёздах трёх кла­сте­ров, для ко­то­рых цен­тром окруж­но­сти яв­ля­ет­ся точка C(5, –9). В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та х, затем ко­ор­ди­на­та у. Зна­че­ния даны в услов­ных еди­ни­цах. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство звёзд не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся дан­ные о звёздах шести кла­сте­ров, для ко­то­рых цен­тром окруж­но­сти яв­ля­ет­ся точка C(–10, –7). Из­вест­но, что ко­ли­че­ство звёзд не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции о звёздах в файле Б ана­ло­гич­на файлу А.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_х  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров, и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния |P_х| × 10 000, затем целую часть про­из­ве­де­ния |P_y| × 10 000 для файла А, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла Б. Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щий от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мых фай­лов.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри квад­ра­та со сто­ро­ной дли­ной H, причём эти квад­ра­ты между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны квад­ра­та не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров квад­ра­та.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек двух кла­сте­ров, где H  =  6, W  =  6 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек трёх кла­сте­ров, где H  =  8, W  =  8 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции в файле Б ана­ло­гич­на файлу A.

Для каж­до­го файла опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское абс­цисс цен­тров кла­сте­ров и P_y  — сред­нее ариф­ме­ти­че­ское ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния затем целую часть про­из­ве­де­ния для файла A, во вто­рой стро­ке  — ана­ло­гич­ные дан­ные для файла Б.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ:

Даны два вход­ных файла (файл А и файл Б).

В файле А хра­нят­ся дан­ные о звёздах двух кла­сте­ров. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y (в услов­ных еди­ни­цах). Из­вест­но, что ко­ли­че­ство звёзд не пре­вы­ша­ет 1000. В файле Б хра­нят­ся дан­ные о звёздах трёх кла­сте­ров. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство звёзд не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции о звез­дах в файле Б ана­ло­гич­на файлу A. Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Для файла А опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­лить два числа: Px  — ми­ни­маль­ное из абс­цисс цен­тров кла­сте­ров, и Py  — ми­ни­маль­ное из ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

Для файла Б опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: Q₁  — рас­сто­я­ние между цен­тра­ми кла­сте­ров с ми­ни­маль­ным и мак­си­маль­ным ко­ли­че­ством точек, и Q₂  — мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние от цен­тра кла­сте­ра с ми­ни­маль­ным ко­ли­че­ством точек до любой точки кла­сте­ра с мак­си­маль­ным ко­ли­че­ством точек.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния затем целую часть про­из­ве­де­ния для файла A, во вто­рой стро­ке  — дан­ные для файла Б.

Га­ран­ти­ру­ет­ся, что во всех кла­сте­рах ко­ли­че­ство точек раз­лич­но.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми дли­ной H и W, причём эти пря­мо­уголь­ни­ки между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ков не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям.

Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров пря­мо­уголь­ни­ков.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных его точек ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле A хра­нят­ся дан­ные о звёздах двух кла­сте­ров, где H  =  6, W  =  4,5 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Зна­че­ния даны в услов­ных еди­ни­цах. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство звёзд не пре­вы­ша­ет 10 000.

В файле Б хра­нят­ся дан­ные о звёздах трёх кла­сте­ров, где H  =  6, W  =  5 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство звёзд не пре­вы­ша­ет 10 000.

Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции в файле Б ана­ло­гич­на струк­ту­ре в файле А.

Из­вест­но, что в файле Б име­ют­ся ко­ор­ди­на­ты ровно трёх «лиш­них» точек, пред­став­ля­ю­щих ано­ма­лии, ко­то­рые воз­ник­ли в ре­зуль­та­те помех при пе­ре­да­че дан­ных. Эти три точки не от­но­сят­ся ни к од­но­му из кла­сте­ров, их учи­ты­вать не нужно.

Для файла А опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем най­ди­те два числа: P_x  — ми­ни­маль­ную из абс­цисс цен­тров кла­сте­ров и P_y  — ми­ни­маль­ную из ор­ди­нат цен­тров кла­сте­ров.

Для файла Б опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем най­ди­те два числа: Q₁  — рас­сто­я­ние между цен­тра­ми кла­сте­ров с ми­ни­маль­ным и мак­си­маль­ным ко­ли­че­ством точек и Q₂  — мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние от цен­тра кла­сте­ра до точки этого же кла­сте­ра среди всех кла­сте­ров.

Га­ран­ти­ру­ет­ся, что во всех кла­сте­рах ко­ли­че­ство точек раз­лич­но.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть аб­со­лют­ной ве­ли­чи­ны про­из­ве­де­ния Px × 10 000, затем целую часть аб­со­лют­ной ве­ли­чи­ны про­из­ве­де­ния Py × 10 000; во вто­рой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния Q₁ × 10 000, затем целую часть про­из­ве­де­ния Q₂ × 10 000.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов про­ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми дли­ной H и W, причём эти пря­мо­уголь­ни­ки между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ков не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям.

Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров пря­мо­уголь­ни­ков.

Будем на­зы­вать ан­ти­цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра мак­си­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его ан­ти­цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми А (х₁, y₁) и B (х₂, y₂) на плос­ко­сти вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек двух кла­сте­ров, где Н  =  8, W  =  4 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та х, затем ко­ор­ди­на­та у. Зна­че­ния даны в услов­ных еди­ни­цах. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек трёх кла­сте­ров, где Н  =  6, W  =  7 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции о звёздах в файле Б ана­ло­гич­на струк­ту­ре в файле А.

Из­вест­но, что в файле Б име­ют­ся ко­ор­ди­на­ты ровно трёх «лиш­них» точек, пред­став­ля­ю­щих ано­ма­лии, ко­то­рые воз­ник­ли в ре­зуль­та­те помех при пе­ре­да­че дан­ных. Эти три точки не от­но­сят­ся ни к од­но­му из кла­сте­ров, их учи­ты­вать не нужно.

Для файла А опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты ан­ти­цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P₁  — сумма абс­цис­сы и ор­ди­на­ты ан­ти­цен­тра кла­сте­ра с наи­мень­шим ко­ли­че­ством точек, и P₂  — сумма абс­цис­сы и ор­ди­на­ты ан­ти­цен­тра кла­сте­ра с наи­боль­шим ко­ли­че­ством точек. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что во всех кла­сте­рах ко­ли­че­ство точек раз­лич­но.

Для файла Б опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты ан­ти­цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: Q_x  — абс­цис­су наи­бо­лее отдалённого ан­ти­цен­тра кла­сте­ра от на­ча­ла ко­ор­ди­нат, и Q_y  — ор­ди­на­ту бли­жай­ше­го ан­ти­цен­тра кла­сте­ра к на­ча­лу ко­ор­ди­нат.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть аб­со­лют­ной ве­ли­чи­ны про­из­ве­де­ния P₁ × 10 000, затем целую часть аб­со­лют­ной ве­ли­чи­ны про­из­ве­де­ния P₂ × 10 000; во вто­рой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния Q_x × 10 000, затем целую часть про­из­ве­де­ния Q_y × 10 000.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов про­ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми дли­ной H и W, причём эти пря­мо­уголь­ни­ки между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ков не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям.

Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров пря­мо­уголь­ни­ков.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми А (х₁, y₁) и B (х₂, y₂) на плос­ко­сти вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек двух кла­сте­ров, где Н  =  8, W  =  4 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та х, затем ко­ор­ди­на­та у. Зна­че­ния даны в услов­ных еди­ни­цах. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек трёх кла­сте­ров, где Н  =  6, W  =  7 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10 000.

Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции о звёздах в файле Б ана­ло­гич­на струк­ту­ре в файле А.

Из­вест­но, что в файле Б име­ют­ся ко­ор­ди­на­ты ровно трёх «лиш­них» точек, пред­став­ля­ю­щих ано­ма­лии, ко­то­рые воз­ник­ли в ре­зуль­та­те помех при пе­ре­да­че дан­ных. Эти три точки не от­но­сят­ся ни к од­но­му из кла­сте­ров, их учи­ты­вать не нужно.

Для файла А опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P₁  — сумма абс­цис­сы и ор­ди­на­ты цен­тра кла­сте­ра с наи­мень­шим ко­ли­че­ством точек, и P2 – сумма абс­цис­сы и ор­ди­на­ты цен­тра кла­сте­ра с наи­боль­шим ко­ли­че­ством точек. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что во всех кла­сте­рах ко­ли­че­ство точек раз­лич­но.

Для файла Б опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: Q_x  — абс­цис­су наи­бо­лее отдалённого цен­тра кла­сте­ра от на­ча­ла ко­ор­ди­нат, и Q_y  — ор­ди­на­ту бли­жай­ше­го цен­тра кла­сте­ра к на­ча­лу ко­ор­ди­нат.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть аб­со­лют­но­го зна­че­ния про­из­ве­де­ния P₁ × 10 000, затем целую часть аб­со­лют­но­го зна­че­ния про­из­ве­де­ния P₂ × 10 000; во вто­рой стро­ке – сна­ча­ла целую часть аб­со­лют­но­го зна­че­ния про­из­ве­де­ния Qx × 10 000, затем целую часть аб­со­лют­но­го зна­че­ния про­из­ве­де­ния Q_y × 10 000.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми дли­ной H и W, причём эти пря­мо­уголь­ни­ки между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ков не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям.

Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров пря­мо­уголь­ни­ков.

Диа­мет­ром кла­сте­ра назовём мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми в кла­сте­ре. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся, что диа­метр об­ра­зу­ет един­ствен­ная пара точек. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся дан­ные о звёздах двух кла­сте­ров, где H  =  3, W  =  4 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та  y. Зна­че­ния даны в услов­ных еди­ни­цах. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство звёзд не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся дан­ные о звёздах трёх кла­сте­ров, где H  =  6, W  =  5 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство звёзд не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции о звёздах в файле Б ана­ло­гич­на файлу А.

Из­вест­но, что в файле Б име­ют­ся ко­ор­ди­на­ты ровно трёх «лиш­них» точек, яв­ля­ю­щих­ся ано­ма­ли­я­ми, воз­ник­ши­ми в ре­зуль­та­те помех при пе­ре­да­че дан­ных. Эти три точки не от­но­сят­ся ни к од­но­му из кла­сте­ров, их учи­ты­вать не нужно.

Для файла А най­ди­те пары точек, ко­то­рые об­ра­зу­ют диа­метр каж­до­го кла­сте­ра. Затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — ми­ни­маль­ную из сумм абс­цисс этих точек для всех кла­сте­ров и P_y  — ми­ни­маль­ную из сумм ор­ди­нат этих точек для всех кла­сте­ров. Для файла Б най­ди­те два числа: Q₁  — диа­метр кла­сте­ра с ми­ни­маль­ным ко­ли­че­ством точек и Q₂  — мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние от точки, об­ра­зу­ю­щей диа­метр од­но­го кла­сте­ра, до точки, об­ра­зу­ю­щей диа­метр дру­го­го кла­сте­ра.

Га­ран­ти­ру­ет­ся, что во всех кла­сте­рах ко­ли­че­ство точек раз­лич­но.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть аб­со­лют­но­го зна­че­ния про­из­ве­де­ния P_x × 10 000, затем целую часть аб­со­лют­но­го зна­че­ния про­из­ве­де­ния P_y × 10 000; во вто­рой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния Q₁ × 10 000, затем целую часть про­из­ве­де­ния Q₂ × 10 000.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию.

Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми дли­ной H и W, причём эти пря­мо­уголь­ни­ки между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ков не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям.

Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров пря­мо­уголь­ни­ков.

Диа­мет­ром кла­сте­ра назовём мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми в кла­сте­ре. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся, что диа­метр об­ра­зу­ет един­ствен­ная пара точек. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся дан­ные о звёздах двух кла­сте­ров, где H  =  3, W  =  4 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та  y. Зна­че­ния даны в услов­ных еди­ни­цах. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство звёзд не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся дан­ные о звёздах трёх кла­сте­ров, где H  =  6, W  =  5 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство звёзд не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции о звёздах в файле Б ана­ло­гич­на файлу А.

Из­вест­но, что в файле Б име­ют­ся ко­ор­ди­на­ты ровно трёх «лиш­них» точек, яв­ля­ю­щих­ся ано­ма­ли­я­ми, воз­ник­ши­ми в ре­зуль­та­те помех при пе­ре­да­че дан­ных. Эти три точки не от­но­сят­ся ни к од­но­му из кла­сте­ров, их учи­ты­вать не нужно.

Для файла А най­ди­те пары точек, ко­то­рые об­ра­зу­ют диа­метр каж­до­го кла­сте­ра. Затем вы­чис­ли­те два числа: P_x  — мак­си­маль­ную из сумм абс­цисс этих точек для всех кла­сте­ров и P_y  — мак­си­маль­ную из сумм ор­ди­нат этих точек для всех кла­сте­ров. Для файла Б най­ди­те два числа: Q₁  — диа­метр кла­сте­ра с мак­си­маль­ным ко­ли­че­ством точек и Q₂  — мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние от точки, об­ра­зу­ю­щей диа­метр од­но­го кла­сте­ра, до точки, об­ра­зу­ю­щей диа­метр дру­го­го кла­сте­ра.

Га­ран­ти­ру­ет­ся, что во всех кла­сте­рах ко­ли­че­ство точек раз­лич­но.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть аб­со­лют­но­го зна­че­ния про­из­ве­де­ния P_x × 10 000, затем целую часть аб­со­лют­но­го зна­че­ния про­из­ве­де­ния P_y × 10 000; во вто­рой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния Q₁ × 10 000, затем целую часть про­из­ве­де­ния Q₂ × 10 000.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию.

Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми дли­ной H и W, причём эти пря­мо­уголь­ни­ки между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ков не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных

раз­ме­ров пря­мо­уголь­ни­ков.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти А(х₁, y₁) и B(х₂, y₂) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся дан­ные о звёздах двух кла­сте­ров, где Н  =  5, W  =  7 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та х, затем ко­ор­ди­на­та у. Зна­че­ния даны в услов­ных еди­ни­цах. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся дан­ные о звёздах трёх кла­сте­ров, где Н  =  5, W  =  5 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10 000.

Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции о звёздах в файле Б ана­ло­гич­на файлу А.

Для файла А опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P₁  — ко­ли­че­ство точек на плос­ко­сти, на­хо­дя­щих­ся на рас­сто­я­нии не более 0,7 от цен­тра кла­сте­ра с наи­боль­шим ко­ли­че­ством точек (вклю­чая сам центр), и P₂  — ко­ли­че­ство точек на плос­ко­сти, на­хо­дя­щих­ся на рас­сто­я­нии не менее 1,3 от цен­тра кла­сте­ра с наи­мень­шим ко­ли­че­ством точек. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что во всех кла­сте­рах ко­ли­че­ство точек раз­лич­но.

Для файла Б опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: Q₁  — ми­ни­маль­ное рас­сто­я­ние между цен­тром кла­сте­ра и точ­кой (1,7; 2,3) и Q₂  — мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние между этой же точ­кой и цен­тром кла­сте­ра.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла P₁, затем P₂; во вто­рой стро­ке – сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния Q₁ × 10 000, затем целую часть про­из­ве­де­ния Q₂ × 10 000.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мых фай­лов.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми дли­ной H и W, причём эти пря­мо­уголь­ни­ки между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ков не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных

раз­ме­ров пря­мо­уголь­ни­ков.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных точек кла­сте­ра ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти А(х₁, y₁) и B(х₂, y₂) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле А хра­нят­ся дан­ные о звёздах двух кла­сте­ров, где Н  =  5, W  =  7 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та х, затем ко­ор­ди­на­та у. Зна­че­ния даны в услов­ных еди­ни­цах. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся дан­ные о звёздах трёх кла­сте­ров, где Н  =  6, W  =  7 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции о звёздах в файле Б ана­ло­гич­на файлу А.

Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции о звёздах в файле Б ана­ло­гич­на файлу А.

Для файла А опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: P₁  — ко­ли­че­ство точек на плос­ко­сти, на­хо­дя­щих­ся на рас­сто­я­нии не более 0,9 от цен­тра кла­сте­ра с наи­боль­шим ко­ли­че­ством точек (вклю­чая сам центр), и P₂  — ко­ли­че­ство точек на плос­ко­сти, на­хо­дя­щих­ся на рас­сто­я­нии не менее 1,6 от цен­тра кла­сте­ра с наи­мень­шим ко­ли­че­ством точек. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что во всех кла­сте­рах ко­ли­че­ство точек раз­лич­но.

Для файла Б опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем вы­чис­ли­те два числа: Q₁  — ми­ни­маль­ное рас­сто­я­ние между цен­тром кла­сте­ра и точ­кой (2,8; 0,1) и Q₂  — мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние между этой же точ­кой и цен­тром кла­сте­ра.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла P₁, затем P₂; во вто­рой стро­ке – сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния Q₁ × 10 000, затем целую часть про­из­ве­де­ния Q₂ × 10 000.

Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мых фай­лов.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми дли­ной H и W, причём эти пря­мо­уголь­ни­ки между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ков не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям.

Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров пря­мо­уголь­ни­ков.

Будем на­зы­вать меж­кла­стер­ным диа­мет­ром двух кла­сте­ров мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми, одна из ко­то­рых при­над­ле­жит од­но­му кла­сте­ру, а вто­рая  — дру­го­му. Для каж­дой пары кла­сте­ров га­ран­ти­ру­ет­ся, что меж­кла­стер­ный диа­метр об­ра­зу­ет един­ствен­ная пара точек. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

В файле A хра­нят­ся дан­ные о звёздах двух кла­сте­ров, где H  =  6, W  =  5 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Зна­че­ния даны в услов­ных еди­ни­цах. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство звёзд не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся дан­ные о звёздах трёх кла­сте­ров, где H  =  6, W  =  5 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство звёзд не пре­вы­ша­ет 10 000.

Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции о звёздах в файле Б ана­ло­гич­на струк­ту­ре в файле A.

Из­вест­но, что в файле Б име­ют­ся ко­ор­ди­на­ты ровно четырёх «лиш­них» точек, яв­ля­ю­щих­ся ано­ма­ли­я­ми, воз­ник­ши­ми в ре­зуль­та­те помех при пе­ре­да­че дан­ных. Эти че­ты­ре точки не от­но­сят­ся ни к од­но­му из кла­сте­ров, их учи­ты­вать не нужно.

Для обоих фай­лов опре­де­ли­те меж­кла­стер­ные диа­мет­ры для каж­дой пары раз­лич­ных кла­сте­ров. Для файла А най­ди­те два числа: P_x  — мо­дуль раз­но­сти абс­цисс точек, об­ра­зу­ю­щих меж­кла­стер­ный диа­метр и P_y – сумму ор­ди­нат точек, об­ра­зу­ю­щих меж­кла­стер­ный диа­метр. Для файла Б най­ди­те два числа: Q₁  — сумму всех меж­кла­стер­ных диа­мет­ров и Q₂  — мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние от какой-либо точки, об­ра­зу­ю­щей меж­кла­стер­ный диа­метр, до точки с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 1).

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке – сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния P_x × 1000, затем целую часть аб­со­лют­но­го зна­че­ния про­из­ве­де­ния P_y × 1000; во вто­рой стро­ке – сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния Q₁ × 100, затем целую часть про­из­ве­де­ния Q₂ × 100. Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию.

Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми дли­ной H и W, причём эти пря­мо­уголь­ни­ки между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ков не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям.

Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров пря­мо­уголь­ни­ков.

Будем на­зы­вать меж­кла­стер­ным диа­мет­ром двух кла­сте­ров мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми, одна из ко­то­рых при­над­ле­жит од­но­му кла­сте­ру, а вто­рая  — дру­го­му. Для каж­дой пары кла­сте­ров га­ран­ти­ру­ет­ся, что меж­кла­стер­ный диа­метр об­ра­зу­ет един­ствен­ная пара точек. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вы­чис­ля­ет­ся по

фор­му­ле:

В файле A хра­нят­ся дан­ные о звёздах двух кла­сте­ров, где H  =  6, W  =  5 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: сна­ча­ла ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Зна­че­ния даны в услов­ных еди­ни­цах. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство звёзд не пре­вы­ша­ет 1000.

В файле Б хра­нят­ся дан­ные о звёздах трёх кла­сте­ров, где H  =  6, W  =  5 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство звёзд не пре­вы­ша­ет 10 000.

Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции о звёздах в файле Б ана­ло­гич­на струк­ту­ре в файле A.

Из­вест­но, что в файле Б име­ют­ся ко­ор­ди­на­ты ровно четырёх «лиш­них» точек, яв­ля­ю­щих­ся ано­ма­ли­я­ми, воз­ник­ши­ми в ре­зуль­та­те помех при пе­ре­да­че дан­ных. Эти че­ты­ре точки не от­но­сят­ся ни к од­но­му из кла­сте­ров, их учи­ты­вать не нужно.

Для обоих фай­лов опре­де­ли­те меж­кла­стер­ные диа­мет­ры для каж­дой пары раз­лич­ных кла­сте­ров. Для файла А най­ди­те два числа: P_x  — сумму абс­цисс точек, об­ра­зу­ю­щих меж­кла­стер­ный диа­метр и P_y  — мо­дуль раз­но­сти ор­ди­нат точек, об­ра­зу­ю­щих меж­кла­стер­ный диа­метр. Для файла Б най­ди­те два числа: Q₁  — сумму всех меж­кла­стер­ных диа­мет­ров и Q₂ – мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние от какой-либо точки, об­ра­зу­ю­щей меж­кла­стер­ный диа­метр, до точки с ко­ор­ди­на­та­ми (2, 2).

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть аб­со­лют­но­го зна­че­ния про­из­ве­де­ния P_x × 1000, затем целую часть про­из­ве­де­ния Py × 1000; во вто­рой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния Q₁ × 100, затем целую часть про­из­ве­де­ния Q₂ × 100. Воз­мож­ные дан­ные од­но­го из фай­лов ил­лю­стри­ро­ва­ны гра­фи­ком.

Вни­ма­ние! Гра­фик при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию.

Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мо­го файла.

Ответ:

Фраг­мент звёзд­но­го неба спро­еци­ро­ван на плос­кость с де­кар­то­вой си­сте­мой ко­ор­ди­нат. Учёный решил про­ве­сти кла­сте­ри­за­цию по­лу­чен­ных точек, яв­ля­ю­щих­ся изоб­ра­же­ни­я­ми звёзд, то есть раз­бить их мно­же­ство на N не­пе­ре­се­ка­ю­щих­ся не­пу­стых под­мно­жеств (кла­сте­ров), таких, что точки каж­до­го под­мно­же­ства лежат внут­ри пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми дли­ной H и W, причём эти пря­мо­уголь­ни­ки между собой не пе­ре­се­ка­ют­ся. Сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ков не обя­за­тель­но па­рал­лель­ны ко­ор­ди­нат­ным осям. Га­ран­ти­ру­ет­ся, что такое раз­би­е­ние су­ще­ству­ет и един­ствен­но для за­дан­ных раз­ме­ров пря­мо­уголь­ни­ков.

Будем на­зы­вать цен­тром кла­сте­ра точку (звез­ду) этого кла­сте­ра, сумма рас­сто­я­ний от ко­то­рой до всех осталь­ных его точек ми­ни­маль­на. Для каж­до­го кла­сте­ра га­ран­ти­ру­ет­ся един­ствен­ность его цен­тра. Рас­сто­я­ние между двумя точ­ка­ми на плос­ко­сти A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

Каж­дая звез­да по­ми­мо ко­ор­ди­нат на плос­кой карте ха­рак­те­ри­зу­ет­ся своим спек­траль­ным клас­сом и клас­сом све­ти­мо­сти. Спек­траль­ный класс опре­де­ля­ет цвет (ко­то­рый свя­зан с тем­пе­ра­ту­рой звез­ды) сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

Каж­дый из спек­траль­ных клас­сов, в свою оче­редь, де­лит­ся на под­клас­сы от 0 до 9 в по­ряд­ке умень­ше­ния тем­пе­ра­ту­ры. Обо­зна­че­ние под­клас­са ста­вит­ся после обо­зна­че­ния спек­траль­но­го клас­са (на­при­мер, B2).

Класс све­ти­мо­сти звез­ды обо­зна­чим рим­ски­ми циф­ра­ми от I до VII.

В файле A хра­нит­ся ин­фор­ма­ция о точ­ках двух кла­сте­ров, где H  =  6,0 и W  =  5,5 для каж­до­го кла­сте­ра. В каж­дой стро­ке сна­ча­ла за­пи­са­на ин­фор­ма­ция о рас­по­ло­же­нии на карте одной звез­ды: ко­ор­ди­на­та x, затем ко­ор­ди­на­та y. Далее в той же стро­ке для звёзд клас­сов све­ти­мо­сти I–VI ука­зы­ва­ют­ся спек­траль­ный класс, под­класс и класс све­ти­мо­сти. Обо­зна­че­ния клас­сов ничем не раз­де­ля­ют­ся. Для звёзд клас­са све­ти­мо­сти VII (Белый кар­лик) обо­зна­че­ния спек­траль­но­го клас­са и под­клас­са в файле не ука­зы­ва­ют­ся. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 2000.

В файле Б хра­нят­ся ко­ор­ди­на­ты точек трёх кла­сте­ров, где H  =  6,0, W  =  5,5 для каж­до­го кла­сте­ра. Из­вест­но, что ко­ли­че­ство точек не пре­вы­ша­ет 10 000. Струк­ту­ра хра­не­ния ин­фор­ма­ции в файле Б ана­ло­гич­на струк­ту­ре в файле А.

Для файла А опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем най­ди­те два числа: A_x и A_y  — абс­цис­су и ор­ди­на­ту крас­но­го ги­ган­та, бли­жай­ше­го к цен­тру кла­сте­ра, ко­то­рый со­дер­жит наи­мень­шее ко­ли­че­ство точек.

Для файла Б опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты цен­тра каж­до­го кла­сте­ра, затем най­ди­те два числа: B₁  — рас­сто­я­ние между цен­тра­ми кла­сте­ров с наи­мень­шим и наи­боль­шим ко­ли­че­ством оран­же­вых ги­ган­тов и B₂  — наи­боль­шее рас­сто­я­ние между жёлтыми кар­ли­ка­ми од­но­го кла­сте­ра.

В от­ве­те за­пи­ши­те че­ты­ре числа: в пер­вой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть аб­со­лют­ной ве­ли­чи­ны про­из­ве­де­ния A_x × 10 000, затем целую часть аб­со­лют­ной ве­ли­чи­ны про­из­ве­де­ния A_y × 10 000; во вто­рой стро­ке  — сна­ча­ла целую часть про­из­ве­де­ния B₁ × 10 000, затем целую часть про­из­ве­де­ния B₂ × 10 000.

При­мер ор­га­ни­за­ции дан­ных в одном из ис­ход­ных фай­лов для слу­чая четырёх звёзд

5,01788 8,32466 G2V

4,289251 6,955186 VII

4,619358 5,524697 B7V

6,91934 20,425391 G2V

Вни­ма­ние! При­мер при­ведён в ил­лю­стра­тив­ных целях для про­из­воль­ных зна­че­ний, не име­ю­щих от­но­ше­ния к за­да­нию. Для вы­пол­не­ния за­да­ния ис­поль­зуй­те дан­ные из при­ла­га­е­мых фай­лов.

Ответ: