Пункт В  — един­ствен­ный пункт с пятью до­ро­га­ми, зна­чит, ему со­от­вет­ству­ет П6, а пункт Е − един­ствен­ный с че­тырь­мя до­ро­га­ми, зна­чит, ему со­от­вет­ству­ет П4.

Длина до­ро­ги из П6 в П4 равна 20.

Ответ: 20.

При­ведём ре­ше­ние Сер­гея Стре­лю­хи­на на языке Python.

При­ме­ча­ние. Дан­ную про­грам­му можно ис­поль­зо­вать для ре­ше­ния дру­гих задач этого типа.

При­ведём ре­ше­ние Сер­гея Донец на языке PascalABC.NET.

uses School;
begin
{ко­ди­ров­ка таб­ли­цы - стро­ки и столб­цы - числа.
пер­вая цифра в числе -> номер стро­ки + цифры столб­цов где ука­за­ны км}
var d:='124 2146 356 41267 536 623457 746';
{ко­ди­ров­ка карты -> 1я буква ис­ход­ный пункт + на­прав­ле­ние }
var m:='АБВ БАВ ВАБ­ДЕГ ГВЕК ДВЕ ЕВГДК КЕГ';
Println(1234567);// шапка: столб­цы (стро­ки)
'АБВ­ГДЕК'.Permutations // все буквы - пе­ре­ста­нов­ки
.Where(p->d.Translate('1234567',p)
//транс­ли­ру­ем все цифры в эту пе­ре­ста­нов­ку
.Split.All(z->m.Split.Any(y->y.ToHashSet=z.ToHashSet))).Print;
{ вывод 1234567
КГАЕБ­ВД КГ­БЕ­АВД
рас­шиф­ров­ка:
нужно ВЕ (длина до­ро­ги из пунк­та В в пункт Е).
этим бук­вам со­от­вет­ству­ют цифры 64
смот­рим по таб­ли­це 64 => 20 км Ответ: 20.}
end.

Есть толь­ко один пункт, из ко­то­ро­го ведёт 5 дорог,  — это В, а в таб­ли­це  — П6.

Из А ведёт две до­ро­ги, и одна из них  — в В. В таб­ли­це та­ко­му со­от­вет­ству­ет П5.

Из Б ведёт три до­ро­ги, причём есть до­ро­ги в А и в В, в таб­ли­це под такое под­хо­дит толь­ко П3.

Из Д три до­ро­ги, две из ко­то­рых  — в Б и в В, в таб­ли­це толь­ко один пункт та­ко­му со­от­вет­ству­ет  — П7.

Таким об­ра­зом, Б  — это П3, а Д  — П7. Длина до­ро­ги между П3 и П7  — 8.

Ответ: 8.

На карте есть толь­ко один пункт с 5 до­ро­га­ми, это Г. В таб­ли­це же это П2.

На карте есть толь­ко один пункт с 2 до­ро­га­ми, это Б. В таб­ли­це же это П5.

А  — пункт, из ко­то­ро­го вы­хо­дит 3 до­ро­ги, ко­то­рый свя­зан и с Г, и с Б. Из всех пунк­тов в таб­ли­це толь­ко П3 под это под­хо­дит.

Таким об­ра­зом, Г  =  П2, А  =  П3. Длина до­ро­ги между П2 и П3  — 22.

Ответ: 22.

Со­по­ста­вим населённые пунк­ты графа и населённые пунк­ты в таб­ли­це.

Из Б ведут три до­ро­ги. Из пунк­тов П1, П3, П5, П6 также ведут три до­ро­ги. За­ме­тим, что из Б до­ро­ги идут в пунк­ты с тремя, че­тырь­мя и тремя до­ро­га­ми. Со­по­став­ляя с таб­ли­цей, по­лу­чим, что Б со­от­вет­ству­ет пунк­ту П6.

Из Г ведут че­ты­ре до­ро­ги. Толь­ко из пунк­та П8 ведут че­ты­ре до­ро­ги, сле­до­ва­тель­но, пункт П8  — это и есть Г.

Длина до­ро­ги из П6 в П8 равна 15.

Ответ: 15.

Со­по­ста­вим населённые пунк­ты графа и населённые пунк­ты в таб­ли­це.

Из Б ведут три до­ро­ги. Из пунк­тов П1, П2, П4 также ведут три до­ро­ги.

Из Е ведёт одна до­ро­га  — в Д. За­ме­тим из таб­ли­цы, что из пунк­та П3 ведёт одна до­ро­га в пункт П4, сле­до­ва­тель­но, П3  — это пункт Е, а П4  — пункт Д.

Из В ведут че­ты­ре до­ро­ги. Толь­ко из пунк­та П5 ведут че­ты­ре до­ро­ги, сле­до­ва­тель­но, пункт П5  — это и есть В.

Из пунк­та А ведут две до­ро­ги: в пункт Б и пункт В. Из таб­ли­цы видно, что толь­ко пункт П6 имеет ровно две до­ро­ги из него: в П1 и П5. Как за­ме­че­но ранее, П5 со­от­вет­ству­ет пунк­ту В, сле­до­ва­тель­но, Б  — это пункт П1.

Таким об­ра­зом, длина до­ро­ги из Б в В равна 8.

Ответ: 8.

При­ведём ре­ше­ние Сер­гея Донец на языке PascalABC.NET.

uses School;
begin
{ко­ди­ров­ка таб­ли­цы - стро­ки и столб­цы - числа.
1я цифра в числе -> номер стро­ки + цифры столб­цов где ука­за­ны км}
var d:='1256 2145 34 4235 51246 615';
//'615' озна­ча­ет, что из пунк­та 6 есть до­ро­ги в пунк­ты 1 и 5.
{ко­ди­ров­ка карты -> 1я буква ис­ход­ный пункт + на­прав­ле­ние }
var m:='АБВ БАВГ ВАБГД ГБВД ДГЕВ ЕД';
//'АБВ' озна­ча­ет, что из пунк­та А есть до­ро­ги в Б и В.
Println(123456);// шапка: столб­цы (стро­ки)
'АБВ­ГДЕ'.Permutations
.Where(p->d.Translate('123456',p)
.Split.All(z->m.Split.Any(y->y.ToHashSet=z.ToHashSet))).Print;
end.
{123456
БГЕД­ВА
рас­шиф­ров­ка:
нужно БВ (из пунк­та Б в пункт В).
этим бук­вам со­от­вет­ству­ют цифры 1 5
смот­рим по таб­ли­це 1 5 => 8 км Ответ: 8.}