Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да К. N_K  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город K, N  — общее число путей.

В "K" можно при­е­хать из Е, Ж, З или И, по­это­му N = N_К = N_Е + N_Ж + N _З + N_И (1)

Ана­ло­гич­но:

N_Е = N_Б + N_Ж;

N_Ж = N_В;

N_З = N_Г + N_Ж;

N_И = N_Д.

Для сле­ду­ю­щих вер­шин:

N_Б = N_А + N_В = 3;

N_В = N_А + N_Г = 2;

N_Г = N_А = 1;

N_Д = N_А + N_Г = 1 + 1 = 2.

Пре­об­ра­зу­ем пер­вые вер­ши­ны:

N_Е = N_Б + N_Ж = 3 + 2 = 5;

N_Ж = N_В = 2;

N_З = N_Г + N_Ж = 1 + 2 =3;

N_И = N_Д = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = N_Е + N_Ж + N _З + N_И = 5 + 2 + 3 + 2 = 12.

Ответ: 12.

Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Ж. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Ж" можно при­е­хать из Е, К, З или В, по­это­му N = N_Ж = N_Е + N_К + N _З + N_В (1)

Ана­ло­гич­но:

N_Е = N_Б + N_К;

N_К = N_З + N_И;

N_З = N_Г + N_Д;

N_В = N_А + N_Г.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_Ж = N_Б + N_К + N_З + N_И + N_Г + N_Д + N_А + N_Г (2)

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_А = 1;

N_Б = N_А + N_В;

N_К = N_З + N_И;

N_З = N_Г + N_Д;

N_И = N_З + N_Д;

N_Г = N_А;

N_Д = N_А + N_Г;

N_В = N_А + N_Г.

N_А = 1;

N_Б = 1 + N_В = 1 + N_А + N_Г = 3 ;

N_К = N_Г + N_Д + N_И = 2N_Г + 3N_Д = 8 ;

N_З = N_Г + N_Д = 3;

N_И = N_Г + N_Д + N_Д = N_Г + 2N_Д = 5 ;

N_Г = N_А = 1;

N_Д = N_А + N_Г = 2N_А = 2;

N_В = N_А + N_Г = 2.

Под­ста­вим в фор­му­лу (2):

N = N_Ж = 3 + 8 + 3 + 5 + 1 + 2 + 1 + 1 = 24.

Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да Ж. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "Ж" можно при­е­хать из Е, К, З, В или Б, по­это­му N = N_Ж = N_Е + N_К + N _З + N_В + N_Б (1)

Ана­ло­гич­но:

N_Е = N_Б + N_К;

N_К = N_З + N_И;

N_З = N_В + N_Г + N_Д;

N_В = N_А + N_Б = 1 + 1 = 2;

N_Б = N_А = 1.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Г = N_А = 1;

N_Д = N_А + N_Г = 1 + 1 = 2;

N_И = N_З + N_Д = N_З + 2;

Пре­об­ра­зу­ем пер­вые вер­ши­ны с уче­том зна­че­ний вто­рых:

N_Е = N_Б + N_К = 1 + 12 = 13 ;

N_К = N_З + N_И = 2N_З + 2 = 10 + 2 = 12;

N_З = N_В + N_Г + N_Д = 2 + 1 + 2 = 5;

N_В = N_А + N_Б = 2;

N_Б = N_А = 1.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_Ж = 13 + 12 + 5 + 2 + 1 = 33

Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да К. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "К" можно при­е­хать из И, Ж, Е, или З, по­это­му N = N_К = N_И + N_Ж + N _Е + N_З (1)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е;

N_Е = N_В + N_Г;

N_З = N_Е.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В;

N_В = N_А + N_Б + N_Г = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

Пре­об­ра­зу­ем пер­вые вер­ши­ны с уче­том зна­че­ний вто­рых:

N_И = N_Д = N_Б + N_В = 1 + 3 = 4;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е = 4 + 3 + 4 = 11;

N_Е = N_В + N_Г = 3 + 1 = 4;

N_З = N_Е = 4.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 4 + 11 + 4 + 4 = 23

Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та – с го­ро­да К. N_X  — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N  — общее число путей.

В "К" можно при­е­хать из И, Ж, или З, по­это­му N = N_К = N_И + N_Ж + N _З (1)

Ана­ло­гич­но:

N_И = N_Д;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е + N_З;

N_З = N_Е.

До­ба­вим еще вер­ши­ны:

N_Д = N_Б + N_В = 1 + 2 = 3;

N_В = N_Б + N_Г = 1 + 1 = 2;

N_Е = N_Г + N_В = 1 + 2 = 3;

N_Г = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

Пре­об­ра­зу­ем пер­вые вер­ши­ны с уче­том зна­че­ний вто­рых:

N_И = N_Д = 3;

N_Ж = N_Д + N_В + N_Е + N_З = 3 + 2 + 3 + 3 = 11;

N_З = N_Е = 3.

Под­ста­вим в фор­му­лу (1):

N = N_К = 3 + 11 + 3 = 17.