Не любое число является квадратом целого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 17 к числу 1, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

1) Число 17 не является квадратом, значит, оно получено добавлением единицы к числу 16: 17 = 16 + 1 (команда 2).

Повторим рассуждение для числа 25: 25 = 27 - 2 (команда 2).

2) Т. к. мы хотим получить не более 4 команд, то для получения числа 16 возведём в квадрат 4: 16 = 4² (команда 1).

Повторим рассуждение 2) для числа 4: 4 = 2² (команда 1), а для числа 2 применим рассуждение 1): 2 = 1 + 1 (команда 2).

Тогда окончательно получаем ответ: 2112.

Не любое число является квадратом целого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 2500 к числу 5, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

1) Число 2500 является квадратом числа 50, следовательно, оно было получено с помощью операции 2.

2) Число 50 не является квадратом, значит, оно было получено с помощью операции 1. Отнимем от него 1 и получим число 49.

3) Число 49 является квадратом 7, значит, оно было получено операцией 2.

4) Два раза отнимем от 7 единицу и получим исходное число 5. Мы только что применили два раз операцию, обратную операции 1.

Тогда окончательно получаем ответ: 11212.

Не любое число является квадратом целого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 10001 к числу 3, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

1) Число 10001 не является квадратом, следовательно, оно было получено с помощью операции 1 из числа 10000.

2) Число 10000 является квадратом 100, значит, оно было получено с помощью операции 2.

3) Число 100 является квадратом 10, значит, оно было получено операцией 2.

4) Число 10 не является квадратом, следовательно, оно было получено с помощью операции 1 из числа 9.

5) Число 9 является квадратом числа 3, следовательно, оно было получено с помощью операции 2. Число 3 — исходное число.

Тогда окончательно получаем ответ: 21221.

Не любое число является квадратом целого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 102 к числу 2, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

1) Число 102 не является квадратом, значит, оно получено добавлением двух единиц к числу 100: 102 = 100 + 2 (команда 1 дважды).

2) Т. к. мы хотим получить не более 6 команд, то для получения числа 100 возведём в квадрат 10: 100 = 10² (команда 2).

Повторим рассуждение 1) для числа 10: 10 = 9 + 1 (команда 1), а для числа 9 применим рассуждение 2): 9 = 3² (команда 2). Затем снова повторим рассуждение 1) для числа 3: 3 = 2 + 1 (команда 1).

Тогда ответ: 121211.

Не любое число является квадратом целого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 123 к числу 1, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

1) Число 123 не является квадратом, значит, оно получено добавлением двух к числу 121: 123 = 121 + 2 (команда 1).

2) Число 121 является квадратом числа 11: 121 = 11·11 (команда 2).

3) Число 11 не является квадратом, поэтому оно получено добавлением двух к числу 9: 11 = 9 + 2 (команда 1).

4) Число 9 является квадратом числа 3: 9 = 3·3 (команда 2).

5) Число 3 не является квадратом, то есть оно получено прибавлением 2 к 1: 3 = 1 + 2 (команда 1).

Искомая последовательность команд: 12121.

Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 55 к числу 7, тогда однозначно восстановим программу.

Если число не кратно 5, то вычитаем 2, а если кратно, то делим на 5.

1) 152 − 2 = 150 (команда 1),

2) 150 / 5 = 30 (команда 2),

3) 30 / 5 = 6 (команда 2),

4) 6 − 2 = 4 (команда 1),

5) 4 − 2 = 2 (команда 1).

Запишем порядок команд и получим ответ: 12211.

Возведение в степень обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 10 к числу 1, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

1) Корень числа 17 не является целым числом, значит, оно получено прибавлением единицы к числу 16: 17 = 16 + 1 (команда 2).

2) Т. к. мы хотим получить не более 4 команд, то для получения числа 16 выгодно использовать возведение в квадрат: 16 = 4² (команда 1).

Повторим второе рассуждение для числа 4. Для числа 2 повторим первое рассуждение.

Тогда окончательно получаем ответ: 2112.

Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 177 к числу 1, тогда однозначно восстановим программу.

Если число не кратно 5, то вычитаем 2, а если кратно, то делим на 5.

1) 177 − 2 = 175 (команда 1),

2) 175 / 5 = 35 (команда 2),

3) 35 / 5 = 7 (команда 2),

4) 7 − 2 = 5 (команда 1),

5) 5 / 5 = 1 (команда 2).

Запишем порядок команд и получим ответ: 12212.

Возведение в степень обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 36 к числу 2, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

1) Т. к. мы хотим получить не более 4 команд, то для получения числа 36 выгодно использовать возведение в квадрат: 36 = 6² (команда 1).

2) Корень числа 6 не является целым числом, значит, оно получено прибавлением единицы к числу 5: 6 = 5 + 1 (команда 2).

Повторим второе рассуждение для числа 5. Для числа 4 повторим первое рассуждение.

Тогда окончательно получаем ответ: 1221.

Возведение в степень обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 10 к числу 1, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

1) Т. к. мы хотим получить не более 4 команд, то для получения числа 25 выгодно использовать возведение в квадрат: 25 = 5² (команда 1).

2) Корень числа 5 не является целым числом, значит, оно получено прибавлением единицы к числу 4: 5 = 4 + 1 (команда 2).

Повторим первое рассуждение для числа 4. Для числа 2 повторим второе рассуждение.

Тогда окончательно получаем ответ: 2121.

Возведение в степень обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 10 к числу 1, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

1) Корень числа 10 не является целым числом, значит, оно получено прибавлением единицы к числу 9: 10 = 9 + 1 (команда 2).

2) Т. к. мы хотим получить не более 4 команд, то для получения числа 9 выгодно использовать возведение в квадрат: 9 = 3² (команда 1).

Повторим первое рассуждение 1 для числа 3 и числа 2.

Тогда окончательно получаем ответ: 2212.

Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 10 к числу 1, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

1) Число 10 не является квадратом целого числа, значит, оно получено прибавлением единицы к числу 9: 10 = 9 + 1 (команда 2).

2) Т. к. мы хотим получить не более 4 команд, то для получения числа 9 выгодно использовать возведение в квадрат:

9 = 3² (команда 1).

Повторим первое рассуждение для числа 3 и числа 2.

Тогда окончательно получаем ответ: 2212.

Возведение в степень обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 100 к числу 2, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

1) Т. к. мы хотим получить не более 4 команд, то для получения числа 100 выгодно использовать возведение в квадрат: 100 = 10² (команда 1).

2) Корень числа 10 не является целым числом, значит, оно получено прибавлением единицы к числу 9: 10 = 9 + 1 (команда 2).

Повторим первое рассуждение для числа 9: 9 = 3².

Повторим второе рассуждение для числа 3: 3 = 2 + 1.

Тогда окончательно получаем ответ: 2121.

Если число не делится на 3, тогда выполняем команду 1, если делится, то команду 2.

37 - 2 = 35 (команда 1),

35 - 2 = 33 (команда 1),

33 / 3 = 11 (команда 2),

11 - 2 = 9 (команда 1),

9 / 3 = 3 (команда 2).

Окончательный ответ: 11212.

Если число не кратно 3, то вычитаем 1, а если кратно, то делим на 3.

37 - 1 = 36 (команда 1),

36 / 3 = 12 (команда 2),

12 / 3 = 4 (команда 2),

4 - 1 = 3 (команда 1),

3 / 3 = 1 (команда 2).

Запишем порядок команд и получим ответ: 12212.