СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
Информатика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 4687

У исполнителя Квадр две команды, которым присвоены номера:

 

1. прибавь 1,

2. возведи в квадрат.

 

Первая из этих команд увеличивает число на экране на 1, вторая — возводит в квадрат. Программа для исполнителя Квадр — это последовательность номеров команд.

 

Например, 22111 — это программа

 

возведи в квадрат

возведи в квадрат

прибавь 1

прибавь 1

прибавь 1

 

Эта программа преобразует число 3 в число 84.

 

Запишите программу для исполнителя Квадр, которая преобразует число 5 в число 2500 и содержит не более 6 команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.

Решение.

Не любое число является квадратом целого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 2500 к числу 5, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

 

1) Число 2500 является квадратом числа 50, следовательно, оно было получено с помощью операции 2.

 

2) Число 50 не является квадратом, значит, оно было получено с помощью операции 1. Отнимем от него 1 и получим число 49.

 

3) Число 49 является квадратом 7, значит, оно было получено операцией 2.

 

4) Два раза отнимем от 7 единицу и получим исходное число 5. Мы только что применили два раз операцию, обратную операции 1.

 

 

Тогда окончательно получаем ответ: 11212.