Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 № 7778

У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:

 

1. прибавь 1,

2. умножь на 2.

 

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая удваивает его. Например, 2122 — это программа

умножь на 2

прибавь 1

умножь на 2

умножь на 2,

которая преобразует число 1 в число 12.

Запишите порядок команд в программе преобразования числа 4 в число 57, содержащей не более 7 команд, указывая лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.

Спрятать решение

Решение.

Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 57 к числу 4, то однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево. Если число некратно 2, то отнимаем 1, а если кратно, то делим на 2:

57 − 1 = 56 (команда 1);

56/2 = 28 (команда 2);

28 / 2 = 14 (команда 2);

14 / 2 = 7 (команда 2);

7 − 1 = 6 (команда 1);

6 − 1 = 5 (команда 1);

5 − 1 =4 (команда 1).

 

Запишем последовательность команд в обратном порядке и получим ответ: 1112221.