У исполнителя Арифметик две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 2,
2. умножь на 3.
Первая из них увеличивает число на экране на 2, вторая утраивает его.
Например, 21211 – это программа
умножь на 3
прибавь 2
умножь на 3
прибавь 2
прибавь 2,
которая преобразует число 1 в число 19.
Запишите порядок команд в программе преобразования числа 3 в число 69, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.
Пойдём от обратного, и потом запишем полученную последовательность команд справа налево. Если число не кратно 3, то, значит, оно получено прибавлением 2, а если кратно, то умножением на 3.
69 = 23 * 3 (команда 2),
23 = 21 + 2 (команда 1),
21 = 7 * 3 (команда 2),
7 = 5 + 2 (команда 1),
5 = 3 + 2 (команда 1).
Запишем команды в порядке от конца к началу и получим ответ: 11212

