СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
Информатика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 3402

Исполнитель КВАДРАТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:

 

1. возведи в квадрат

2. прибавь 1

 

Выполняя команду номер 1, КВАДРАТОР возводит число на экране в квадрат, а выполняя команду номер 2, прибавляет к этому числу 1. Напишите программу, содержащую не более 4 команд, которая из числа 1 получает число 17. Укажите лишь номера команд. Например, программа 12122 — это программа:

 

возведи в квадрат

прибавь 1

возведи в квадрат

прибавь 1

прибавь 1

 

которая преобразует число 1 в число 6.

Решение.

Не любое число является квадратом целого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 17 к числу 1, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

 

1) Число 17 не является квадратом, значит, оно получено добавлением единицы к числу 16: 17 = 16 + 1 (команда 2).

 

2) Т. к. мы хотим получить не более 4 команд, то для получения числа 16 возведём в квадрат 4: 16 = 42 (команда 1).

 

Повторим рассуждение 2) для числа 4: 4 = 22 (команда 1), а для числа 2 применим рассуждение 1): 2 = 1 + 1 (команда 2).

 

Тогда окончательно получаем ответ: 2112.