Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

(3²)⁸ + 3⁵ − 3²;

3¹⁶ + 3⁵ − 3²;

3¹⁶ + 3⁵  =  100...00100000;

100...00100000 − 3²  =  100...00022200.

В по­лу­чен­ном числе три двой­ки.

Ответ: 3.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

9⁸ + 3⁸ – 2 = 3¹⁶ + 3⁸ – 2 · 3⁰

3¹⁶ + 3⁸ = 100...00100000000

100...00100000000 - 2 · 3⁰ = 100...022222221

В по­лу­чен­ном числе семь двоек.

Ответ: 7.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

9⁸ + 3⁵ – 2 = 3¹⁶ + 3⁵ – 2 · 3⁰

3¹⁶ + 3⁵ = 100...00100000

100...00100000 - 2 · 3⁰ = 100...022221

В по­лу­чен­ном числе че­ты­ре двой­ки.

Ответ: 4.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

  — на конце 4032 нуля.

  — на конце 2015 нулей.

  — на конце 2015 нулей, а в се­ре­ди­не нулей.

  — на конце 2015 двоек, а в се­ре­ди­не 2017 нулей.

  — в се­ре­ди­не 2017 нулей, после чего 2013 двоек.

Ответ: 2013.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

  — на конце 4032 нуля.

  — на конце 2015 нулей.

  — на конце 2015 нулей, а в се­ре­ди­не нулей.

  — на конце 2015 троек, а в се­ре­ди­не 2017 нулей.

  — в се­ре­ди­не 2017 нулей, после чего 2012 троек.

Ответ: 2012.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

По­сле­до­ва­тель­но рас­смот­рим дан­ное вы­ра­же­ние.

Рас­смот­рим пер­вое сла­га­е­мое:   — на конце 36 нулей.

Рас­смот­рим вто­рое сла­га­е­мое:   — на конце 54 нуля.

Ре­зуль­тат сло­же­ния пер­вых двух чисел:   — на конце 36 нулей, а в се­ре­ди­не нулей.

На по­след­нем шаге по­лу­ча­ем:   — на конце два нуля, затем 34 двой­ки, а в се­ре­ди­не 18 нулей.

Ответ: 34.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.