PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 39 оканчивается на 3.
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 40 оканчивается на 4.
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 32 оканчивается на 4.
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 29 оканчивается на 5.
(цифра 2 есть только в таких в системах счисления), такие, что остаток от деления 23 на N равен 2, или (что то же самое) 
, где k — целое неотрицательное число (0, 1, 2, …); 
получаем 
так что задача сводится к тому, чтобы найти все делители числа 21, которые больше 2;
и 
(цифра 3 присутствует в системах счисления только с таким основанием), такие что остаток от деления 39 на N равен 3, или (что то же самое) 
где k — целое неотрицательное число (0, 1, 2, …); 
получаем 
так что задача сводится к тому, чтобы найти все делители числа 36, большие 3;
(цифра 4 присутствует в системах счисления только с таким основанием), такие что остаток от деления 40 на N равен 4, или (что то же самое) 
где k — целое неотрицательное число (0, 1, 2, …); 
получаем 
так что задача сводится к тому, чтобы найти все делители числа 36, которые больше 4;
и 
где k — целое неотрицательное число (0, 1, 2, …); 
получаем 
так что задача сводится к тому, чтобы найти все делители числа 28, которые больше 4;
и 
(цифра 5 присутствует в системах счисления только с таким основанием), такие, что остаток от деления 29 на N равен 5, или (что то же самое) 
где k — целое неотрицательное число (0, 1, 2, …); 
получаем 
так что задача сводится к тому, чтобы найти все делители числа 24, которые больше 5;
и 