СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 8666

На числовой прямой даны два отрезка: P = [25; 50] и Q = [32; 47]. Укажите наибольшую возможную длину промежутка A, для которого формула

 

(¬ (x A) → (x P)) → ((x A) → (x Q))

 

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

Решение.

Преобразуем данное выражение:

 

(¬ (x A) → (x P)) → ((x A) → (x Q))

((x A) ∨ (x P)) → ((x A) ∨ (x Q))

¬((x A) ∨ (x P)) ∨ ((x A) ∨ (x Q))

(x A) ∧ (x P) ∨ (x A) ∨ (x Q)

(x A) ∨ (x Q)

 

Таким образом, либо x должен принадлежать Q, либо не принадлежать A. Это значит, что для достижения истинности для всех x, необходимо, чтобы A полностью содержался в Q. Тогда максимум, каким он сможет стать, это всем Q, то есть длиной 15.


Аналоги к заданию № 8666: 9170 Все

Спрятать решение · ·
Brandon Weber 06.03.2016 18:00

Как сократилось P ?

Никита Горохов

(A ∧ B) ∨ A = (A ∧ B) ∨ (A ∧ 1) = A ∧ (B ∨ 1) = A ∧ 1 = A