Для игры, описанной в задании 19, найдите два таких минимальных значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
— Петя не может выиграть за один ход;
— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Возможные значения S: 18, 21. В этих случаях Петя, очевидно, не может выиграть первым ходом. Однако он может получить кучу
Таким образом, ответ — 1821.
Ответ: 1821.
Приведём другое решение на языке Python.
def f(x, h):
if h == 4 and x >= 67:
return 1
elif h == 4 and x < 67:
return 0
elif x >= 67 and h < 4:
return 0
else:
if h % 2 != 0:
return f(x + 1, h + 1) or f(x + 4, h + 1) or f(x * 3, h + 1) # стратегия победителя
else:
return f(x + 1, h + 1) and f(x + 4, h + 1) and f(x * 3, h + 1) # стратегия проигравшего
for x in range(1, 67):
if f(x, 1) == 1:
print(x)
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два
условия:
— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.