На числовой прямой даны два отрезка:
((x ∈ P) ≡ (x ∈ Q)) → ¬(x ∈ A)
тождественно истинна, то есть принимает
Введем обозначения:
Тогда, применив преобразование импликации, получаем:
Выражение
Ответ: 9.
Примечание.
О длине отрезка написано в примечании к задаче 11119.
Приведём решение Ивана Гладких на языке Python.
m = 0
P = [i for i in range(5, 31)]
Q = [i for i in range(14, 24)]
for Amin in range(1, 101):
for Amax in range(Amin + 1, 101):
check = 1
A = [i for i in range(Amin, Amax)]
for x in range(1, 101):
f = ((x in P) == (x in Q)) <= (not(x in A))
if not f:
check = 0
break
if check == 1:
m = max(m, Amax - Amin)
print(m)
Приведём решение Ксении Ельцовой на языке Python.
c=[]
for a0 in range(0,350):
for a1 in range(a0+1,350):
fl=True
for t in range(0,350):
x=t/10
P=5.0<=x<=30.0
Q=14.0<=x<=23.0
A=(a0/10)<=x<=(a1/10)
f=(P==Q)<=(not(A))
if f==False:
fl=False
break
if fl==True:
c.append(round(a1/10)-round(a0/10))
print(max(c))