Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Г — 11, И — 000, К — 1011, Р — 001. Известно также, что код слова ГРАММАТИКА содержит 29 двоичных знаков. Укажите возможный код минимальной длины для
Заметим, что кодовые слова 0 и 1 выбрать нельзя. Остаются свободными коды длиной два двоичных знака (01), длиною три двоичных знака (010, 011 и 100). Известны кодовые слова для букв Г — 11, И — 000, К — 1011, Р — 001. В слове ГРАММАТИКА они встречаются по одному разу и занимают 12 двоичных знаков. Следовательно, под буквы А, Т и М остаются 17 двоичных знаков (так как все слово длиною 29 знаков).
Составим выражение: 3 · А + 2 · М + Т = 17.
Такое выражение возможно в двух случаях:
1) М — код 01, А — код 100 и Т — код 1010. Такой способ кодирования использовать нельзя, так как не останется свободных кодов для других букв алфавита (по условию задачи кодируют все буквы русского алфавита);
2) А — код 01, М — код 100 и Т — код 10100 или 10101. Такой способ кодирования возможен, и
Ответ: 100.